試卷代號 1002座位號C口 中央廣播電視大學2011 2012學年度第一學期 開放本科 期末考試 半開卷 計算機數學基礎 1 試題 2012年1月 題號 一 二 三 四 總分 分數IIIIII 得分 評卷人 11一 單項選擇題 每小題4分 共叫 1 下列不是重言蘊含式的為 A AAB 爭AB AVB A C A B件A八BD B A B 2 設集合A 臼 0 則P A A 白 臼 臼 B 白 臼 臼 臼 C 0 臼 白 臼 D 白 臼 白 0 3 設集合A 1 2 3 4 A上的偏序關系R的關系圖如圖1所示 那么偏序集 的哈斯圖是 圖1第3題圖 D 7 4 設G是有n個結點 m條邊的連通圖 必須刪去G的 條邊 才能確定G的一棵生 成樹 A m n十1 B n m C m 1 D n m 1 5 無向圖G是歐拉圖 當且僅當 A G中所有結點的度數全為偶數 B G中所有結點的度數全為奇數 C G連通且所有結點的度數全為偶數 D G連通且所有結點的度數全為奇數 得分 評巷人i I II 二 填空題 每小題4分 共20分 6 設F x x是鳥 G x x會飛翔 則命題 鳥會飛 符號化為 7 命題公式 P Q 的主析取范式為 8 設集合A 1 2 3 的 B a b 葉 則IAXB1 9 設集合A 惱 b 葉 A上的二元關系R S 則 R S 10 數組 l 2 3 4 是一個能掬成無向圖的度數序列 此命題的真值是 8 得分 評卷人 III 三 化筒計算題 每小題10分 共50分 11 判斷命題公式 Q P 八P的類型 重言式 矛盾式或可滿足式 12 試作以下二題z 1 設A 1 2 B a 的 試問從A到B的二元關系有多少個 試寫出其中是從A到 B的函數的二元關系 2 設j g都是R R 的函數 Vx R j x x3 1 g x x2 1 指出j g哪個是雙 射函數 可以不證明 求其反函數 13 化簡集合表達式 AU B nB 一 CUB U AUB n B UA 14 設有向圖D 如圖幻 1 求鄰接矩陣A D 2 已知 0021 0001 A2 D 0011 0012 0013 o011 A氣D 0012 0023 求從VI到叫長度為3的通路有幾條 叫到自身長度為2的回路有幾條 圖2第14題圖 9 15 在圖3的四個圖中 1 哪些是強連通圖 2 哪些是單側連通圖 3 哪些是弱連通 圖 巳olSJ k少c 得分 評卷人 1 II 四 證明題 本題共10分 16 證明命題公式 P Q V R Q 與 P八R Q有相間的主析取范式 10 試卷代號 1002 中央廣播電視大學2011 2012學年度第 學期 開放本科 期末考試 半開卷 計算機數學基礎 1 試題答案及評分標準 供參考 2012年1月 一 單項選擇題 每小題4分 共20分 1 B2 D3 C 二 填空題 每小題4分 共20分 6 vx F x G x 7 P八 Q 8 12 9 10 1 4 A5 C 三 化簡計算題 每小題10分 共50分 11 解 Q P P件 QVP 八P 間 Q八 P 八P 件Q八 P八P 件Q P八P Q八0件 所以 Q P 八P是矛盾式 永假式 12 解 1 二元關系共有16個 其中是函數的有4個分別為 2 是雙射函數 其反函數為 1 非王豐T 13 解 AUB nB 一 CUB U AUB n B UA Bn C門 B U A門 B UA UA A 4分 8分 1 0分 5分 10分 7分 10分 4分 8分 10分 10分 4分 7分 10分 5分 2 從VI到叫長度為3 的通路有3條 叫到自身長度為2的回路2條 15 解 1 是強連通圖z 2 或只答 是單側連通圖F 3 或只答 是弱連通圖 四 證明題 本題共10分 16 證z方法1 P Q V R Q 件 PVQ V RVQ 件 PI R VQ件 PI R Q 6分 因為兩命題公式等值 由主合取范式的惟一性 可知兩命題公式的主合取范式是相同 10分 方法2 P Q V R Q 仲 PVQ V RVQ 件 PV RVQ件 PVQV R PI R Q仲 PV RVQ伸 PVQV R 因為它們的主合取范式相同 可知它們的主析取范式也相同 12

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總結

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