對于非線性規(guī)劃，Cplex 與 Gurobi 只支持二次規(guī)劃（包括凸規(guī)劃，二階錐規(guī)劃，目標(biāo)函數(shù)或約束條件中可以包含二次函數(shù)）。若更高次數(shù)，或者非凸規(guī)劃，非二階錐規(guī)劃，則需要用其他求解器了。matlab 自帶的 fmincon 可以得到一些可行解，比較專業(yè)常用的求解器有 lingo，Mosek 等。

1. matlab 中的 fmincon

MATLAB求解非線性規(guī)劃的算法包括：內(nèi)點法（interior point algorithm）、信賴域法(trust-region method)、序列二次規(guī)劃法（sequential quadratic method）。
這幾種方法的核心思想基本都是：將原問題近似為一個凸規(guī)劃問題求解。

官方解釋參看：https://www.mathworks.com/help/optim/ug/constrained-nonlinear-optimization-algorithms.html

2. lingo

Lingo使用的非線性規(guī)劃的算法是：廣義既約梯度法（general reduced gradient method），順序線性規(guī)劃法（sucessive linear programming method）。
Lingo 號稱有時能夠得到全局最優(yōu)解。

官方解釋：https://www.lindo.com/index.php/products/lingo-and-optimization-modeling?catid=89&id=88:powerful-lingo-solvers

還有一個類似的軟件叫 lindo，跟 lingo 是一家公司，貌似只能求解線性問題，不過 lindo支持 python 調(diào)用，而 lingo 目前還不支持。

3. lingo 的優(yōu)缺點

對lingo初步使用的心得包括以下幾個方面，
優(yōu)點

• 語法簡單，容易上手
• 通過 solver 中 的 options 可以方便對求解進行設(shè)置
• 支持非線性，非凸問題的求解
• 國內(nèi)網(wǎng)上很多學(xué)習(xí)資料
• 對于非線性問題的求解，確實比 matlab 好（有時候也不一定）

缺點：

• 不能直接定義二維求解變量，需要通過 link 間接定義
• 對大規(guī)模問題的支持顯然不如 cplex，gurobi 等
• 對求解過程的調(diào)試或控制，沒有支持 java調(diào)用的 cplex，或者支持 python 調(diào)用的 gurobi 方便

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的非线性规划求解器 Lingo, Matlab 使用心得，及使用的求解算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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