3.寫出下列數據規范化浮點數的編碼(設1位符號碼，階碼為5位的移碼，尾數為十位的補碼)。 ?+111000 ?-10101 ?+0.01011 解：?+111000=26×0.111000

符號位為1位；6的階碼移碼表示為10110；尾數補碼為1110000000，所以+111000的規格化浮點數的編碼為 0 10110 1110000000。 ?-10101=-25×0.10101

符號位為0；5的階碼移碼表示為10101；尾數補碼為 10101100000，所以-10101的規格化浮點數的編碼為 1 10101 0101100000. ?+0.01011=2-1×0.1011

符號位為0；-1的階碼移碼表示為01111；尾數補碼為1011000000，所以+0.01011的規格化浮點數的編碼為 0 01111 1011000000。

4.設32位長的浮點數，其中階符為1位，階碼為7位，數符為1位，尾數23位。分別寫出機器數采用原碼和補碼表示時，所對應的最接近0的負數。

解：最接近0的十進制負數就是絕對值最小的負數。 原碼表示時為：-(2-1)×2-128 補碼表示時為：-(2-1+2-23)×2-128

以上兩個答案都是在規格化情況下得到的。因為題目中沒有

特別強調規格化，所以非規格化情況下的答案為：-2-23×2-128(原碼、補碼相同)。

5.按下述現定格式(階符一位，階碼7位，尾符1位，尾數23位)，寫出真值為-23/4096的補碼規格化浮點數形式。 解：首先將十進制數-23/4096轉換成二進制數，使用一些技巧進行轉換可以節省時間。-23/4096=23×2-12轉換成二進制數為-10111×2-12，寫成規格化形式為-0.10111×2-7。 若階碼和尾數均用補碼表示，則次浮點數的形式為： 11111001 1.01001000000000000000000 6.將十進制數20.59375轉換成32位IEEE754浮點數的二進制數格式來存儲。

解：先將二進制數轉換成十進制數：(20.59375)10=(10100.10011)2。然后移動小數點，使其在1,2之間：10100.10011=1.010010011×24，e=4。 于是得到S=0，E=4+127=131，M=10000011。 最后得到32位浮點數的二進制格式為：

0 10000011 01001001100000000000000=(41A4C000)

16

7.設由S,E,M三個域組成的一個32位二進制字所表示的非零規格化數x,其表示為：x=(-1)×(1.M)×2E-127。問它所能表示的規格化的最大正數、最小正數、最大負數、最小負數是多少？

解：?最大正數 0 11 111 11 111 111 111 111 111 111 111 11 X=[1+(1-2-23)]×2127 ?最小正數 0 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00 X=1.0×2-128 ?最大負數 1 111 111 11 111 111 111 111 111 111 111 11 X=-[1+(1-2-23)]×2127 ④最小負數 1 X=1.0×2-128

8.計算機存儲程序概念的特點之一是把數據和指令都作為二進制信號看待。今有一計算機字長32位，數符位是第31位；單精度浮點數格式如下圖所示：

00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00 31 30 23 22 0 對于二進位1000 1111 1110 1111 1100 0000 0000 0000， ?表示一個補碼整數，其十進制值是多少？ ?表示一個無符號整數，其十進制整數值是多少？ ?表示一個IEEE754標準的單精度浮點數，其值是多少？

解：?表示一個補碼整數時，

其真值=-111 0000 0001 0000 0100 0000 0000 0000B=-70104000H

其十進制值=-7×167+1×165+4×163

②表示一個無符號整數時，其十進制值=8×167+15×166+14×165+15×164+12×163

③表示一個IEEE75標準的單精度浮點數時，二進制按格式展開為： 1 0001 1111 110 1111 1100 0000 0000 0000 ↑

S 階碼8位 尾數23位

指數e=階碼-127=0001 1111-01111111=-1100000=(-96)10

包括隱藏位1的尾數1.M=1.110 1111 1100 0000 0000 0000=0.110 1111 11

于是有 X=(-1)s×1.M×2e=-(1.110 1111 11)×2-96

= -(0.1110 1111 11)×2-95

=-(14×16-1+15×16-2+12×16-3)×2-95 =-0.3115

9.設階碼8位(用移碼表示)，尾數23位，數符1位。用IEEE754格式表示的浮點數X的十六進制存儲格式為(41360000)16，求其32位浮點數的十進制值。

解：將十六進制展開后，可以得到二進制格式為： 0 1000 0010 0110 1100 0000 0000 0000 000

總結

以上是生活随笔為你收集整理的浮点数计算机组成原理问题,计算机组成原理习题及答案的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。