一、填空題（4‘*7）

求一4*5矩陣的秩

求矩陣的index

求正交矩陣的行列式

求一2*2矩陣在二模下的條件數K

給一向量u，求正交投影矩陣

給兩個向量求角度

矩陣的無窮模

二、大題

給定線性方程組，線性方程組中的a,b取什么值有解？求無窮解時的基礎解系。

說明反對稱矩陣$A_{n?n}$，n為奇數時，det|A|=0.

classical gram-Schmidt 的流程。

所有n*n實矩陣在Rn構成的向量空間V，說明對稱矩陣Sn和反對稱矩陣Kn是子空間，同時說明Sn和Kn是正交補空間。

給定3*3的矩陣A和B，求滿足AXA+BXB=I+AXB+BXA的矩陣X

Givens求矩陣的上三角形式

跟這個題目的基和問題一樣，不過考試中線性算子為
$$T(X)=\frac{X+X^T}{2}$$

整體來說不難，每年的側重點都不一樣，需要全面復習，重點例子和練習題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的国科大李保滨矩阵分析与应用2021回忆版的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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