常用高斯積分表達(dá)式一：
$${\int }_{\infty }^{\infty }{e}^{?x^2}\mathrm{d}x=\sqrt{\pi }$$
常用高斯積分表達(dá)式二：
$${\int }_{\infty }^{\infty }{e}^{?a{\left(x+b\right)}^2}\mathrm{d}x=\sqrt{\frac{\pi }{a}}$$
常用高斯積分表達(dá)式三：
$${\int }_{\infty }^{\infty }{e}^{?a{x}^2+bx+c}\mathrm{d}x=\sqrt{\frac{\pi }{a}}{e}^{\frac{b^2}{4a}}+c$$
常用高斯積分表達(dá)式四：
$${\int }_{\infty }^{\infty }{e}^{?x^2}\mathrm{d}x=\sqrt{\pi }=2{\int }_0^{\infty }{e}^{?x^2}\mathrm{d}x$$

第二個(gè)表達(dá)形式在實(shí)際積分中非常常見和高效。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的高斯(Gaussian)积分常用式的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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