位運算

這里主要總結一些位運算的基礎用法，不從位運算的運算過程展開了：

1.&（and）運算

&運算通常用于二進制取位操作，例如一個數 & 1的結果就是取二進制的最末位。

基礎用法：

（1）可以用來判斷一個整數的奇偶，二進制的最末位為0表示該數為偶數，最末位為1表示該數為奇數。

（2）x & (x-1) 用于消去 x 的最后一位 1。

（3）在運用（2）的基礎上可以用來判斷一個正整數是不是2的整數冪次，如果x & (x-1) 是0，說明是；如果不是0，說明不是；

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2.| （or）運算

|運算通常用于二進制特定位上的無條件賦值，例如一個數 | 1的結果就是把二進制最末位強行變成1。

基礎用法：

（1）如果需要把二進制最末位變成0，對這個數or 1之后再減一就可以了，其實際意義就是把這個數強行變成最接近的偶數。

（2）

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3.^（xor）運算

^運算通常用于對二進制的特定一位進行取反操作，因為異或可以這樣定義：0和1異或0都不變，異或1則取反。

基礎用法：

（1） ^ 運算的逆運算是它本身，也就是說兩次異或同一個數最后結果不變，即(a ^ b) ^ b = a。

（2）一個數 a^a=0;

（3）運用（1）可以延伸很多用法，比如判斷一個數組里面出現一次的數（其他的數出現兩次）;

（4）是第（3）的進階，有一個 n 個元素的數組，除了兩個數只出現一次外，其余元素都出現兩次，讓你找出這兩個只出現一次的數分別是幾？
這道題的思路是把所有元素都異或，那么得到的結果就是那兩個只出現一次的元素異或的結果。然后把這個結果轉化為二進制，找到為 1 的一個位置，根據這個位置是否為1把數組里所有的元素分成兩部分；然后兩部分分別異或，得到的就是兩個只出現一次的數；

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4.這幾種常見的位運算運算性質

（1）信息丟失

位運算中“與”、“或”會造成信息丟失，他們是單向運算，不可逆運算。

但是“異或”不會，例如：

x ^ a = y;
當a 確定時，x與y 一一對應，且
x = y ^ a;

（2）運算性質

一般情況下，結合律和分配律是失效的，只有交換律能安全使用。

例如：

交換律:
a | b=b | a;
a ^ b=b ^ a;
a & b=b & a;

結合律：
(3|1)&2=2;
3|1&2=3;

分配律：
(4|3)^1=6;
(4 ^1 ) | ( 3 ^1)=7;

但是對于單一的位運算來說，結合律都是符合的，其實就是變為了交換律；

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貼一張用法大全圖：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的位运算的一些技巧总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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