暗角的概念

暗角一詞屬于攝影術(shù)語(yǔ)，是指一幅圖像的四周的亮度或飽和度相比于中間部分的降低，畫面四角有變暗的現(xiàn)象。暗角對(duì)于任何相機(jī)設(shè)置或鏡頭都不可避免。當(dāng)然有時(shí)會(huì)故意引入暗角這種效果。

產(chǎn)生暗角的原因

（1）邊角的成像光線與鏡頭光軸有較大的夾角是主要原因。沿著視場(chǎng)邊緣的光線的前進(jìn)方向看光圈，由于光線與光圈所在的平面有夾角，看到的光圈是橢圓的，所以通光面積減小。鏡頭光心到膠片的邊緣距離較大，同樣的光圈直徑到達(dá)底片的光線夾角較小，亮度必然減小。同理，同樣的光線偏角，對(duì)于邊角光線位移較大，等價(jià)于照在較大的面積上。而面積是與位移的平方成正比的，所以綜合上述原因，邊緣亮度與光線和光軸夾角的cos值的4次方成正比。換句話說(shuō)，廣角鏡頭的邊緣亮度隨著視角變大急劇下降。

（2）長(zhǎng)焦鏡頭，尤其是變焦長(zhǎng)焦鏡頭，鏡片很多，偏離光圈比較遠(yuǎn)的鏡片為了能讓邊角光線通過(guò)，這些鏡片必須很大。為了降低成本，縮小了這些鏡片直徑，造成邊角成像光線不能完全通過(guò)，降低了邊角的亮度。
（3）邊角的像差較大。為了提高像質(zhì)，某些鏡片的邊緣或?qū)ｉT設(shè)置的光闌有意擋住部分影響成像質(zhì)量的邊緣光線，造成邊角失光。

暗角的分類

（1）自然暗角：表現(xiàn)為照片四角平緩暗化的漸變效果，這主要是由不同位置的光照進(jìn)相機(jī)傳感器的角度不同造成的。這種類型的照片暗角在用廣角鏡頭拍攝的時(shí)候最為明顯。:
（2）光學(xué)暗角：漸變同樣也很平緩，但是它形成的主要原因是由鏡頭的固有特性，或者由鏡筒自身的陰影造成。光學(xué)暗角也最終決定了一個(gè)鏡頭的成像圈的尺寸。這種暗角多在使用大光圈的情況下出現(xiàn)，并且受特定的鏡頭設(shè)計(jì)的影響很大。
（3）機(jī)械暗角：通常非常突兀，且只存在于照片的四角，通常是由遮光斗、濾鏡環(huán)或其他安置在鏡頭前的遮光器材造成的。這種暗角如果由大光圈鏡頭或者變焦鏡頭來(lái)拍的話漸變效果就會(huì)略微平緩一些，沒(méi)有那么突兀，也可以使用長(zhǎng)焦從而避免這種效果。

po幾張帶暗角效果的原始圖像：

去暗角算法

去陰影的算法有多種，例如參考【7,8】里的方法，本文主要討論基于熵的去暗角算法，在論文《Retrospective shading correction based on entropy minimization》【1】中介紹了基于熵最小化的陰影校正（暗角自然也是一種陰影形式）方法，另外論文【2】《Single-Image Vignetting Correction by Constrained Minimization of log-Intensity Entropy》進(jìn)一步討論了論文【1】中方法的局限，主要是指局部最優(yōu)的問(wèn)題，并提出了一種基于對(duì)數(shù)熵的方法，這里大概講述一下論文【2】中方法的思路，另見(jiàn)參考[4]。其主要內(nèi)容有三部分：一是關(guān)于對(duì)數(shù)熵的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；二是陰影去除方法的建模；三是模型參數(shù)的優(yōu)化，使得熵值最小。

（1）對(duì)數(shù)熵

關(guān)于熵的概念，有點(diǎn)抽象，在維基里有很詳細(xì)的解釋，請(qǐng)參見(jiàn)：https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy，這里只po一下連續(xù)隨機(jī)變量的信息熵公式：

,

其中，X為圖像灰度的分布，f(x)為概率密度函數(shù)，當(dāng)X乘以一個(gè)參數(shù)c時(shí)，熵變?yōu)?#xff1a;

當(dāng)c>1時(shí)，ln|c|>0.

（2）暗角建模

首先將灰度進(jìn)行對(duì)數(shù)映射：

即將[0,255]的像素值基于對(duì)數(shù)關(guān)系映射到[0, N-1]內(nèi)，通常N取256，這樣映射后的像素范圍還是[0,255]。映射后的直方圖為：

，

那兩個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)了，是向上取整和向下取整的意思，作和是一種線性權(quán)重取值方式。此時(shí)的對(duì)數(shù)熵直方圖由于巨大的色階調(diào)整，會(huì)出現(xiàn)直方圖信息缺失，需要進(jìn)行高斯平滑得到新的直方圖。經(jīng)過(guò)高斯平滑后的離散熵為：

，

論文給出的陰影函數(shù)反函數(shù)，也稱增益函數(shù)g 為：

, g的范圍為：1<g<1

其中，（x，y）是圖像點(diǎn)坐標(biāo)，x,y均值表示圖像的中心位置。可以看到，當(dāng)r=0時(shí)，校正系數(shù)=1，即無(wú)需校正。當(dāng)r=1時(shí)，校正系數(shù)為1+a+b+c。經(jīng)過(guò)暗角校正后的圖像就為：

圖像從暗角的中心點(diǎn)到四周是逐漸變暗的，函數(shù)g是隨著r單調(diào)遞增的，因此函數(shù)g的一階導(dǎo)數(shù)大于0，即：

,由r>0，可以得到：

，令q2=r,那么轉(zhuǎn)換為：

，方程解為：

，根據(jù)g在所屬范圍內(nèi)的單調(diào)遞增特性，推出C1~C5,并保證了r=0和1時(shí)，g>0,并且在范圍0~1內(nèi)，g不等于0；

（3）參數(shù)最優(yōu)化

在第二部分，建立暗角模型后，問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，最優(yōu)條件是調(diào)參使得對(duì)數(shù)熵最小。文中介紹的求最優(yōu)方法是爬山法：即從一個(gè)隨機(jī)的初始解開(kāi)始，逐步找到一個(gè)最優(yōu)解。 因?yàn)槟Ｐ椭杏卸鄠€(gè)參數(shù)，通過(guò)爬山法逐步獲得最優(yōu)解的過(guò)程中可以依次分別將某個(gè)參數(shù)的值增加或者減少一個(gè)單位。

算法實(shí)現(xiàn)：（待完成）

參考：

https://en.wikipedia.org/wiki/Vignetting

http://blog.csdn.net/omade/article/details/17449471

http://www.xinpianchang.com/e881

http://www.cnblogs.com/Imageshop/p/6166394.html

http://blog.csdn.net/grafx/article/details/68958815

《Single-Image Vignetting Correction by Constrained Minimization of log-Intensity Entropy》[J].IEEE

《Single-Image Vignetting Correction》[J].IEEE

《Single-Image Vignetting Correction Using Radial Gradient Symmetry》[J].IEEE

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图像暗角阴影去除算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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