Cmd Markdown 公式指導手冊

標簽： Tutorial

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右鍵點擊每一個公式，選擇 [Show Math As] → [TeX Commands] 以查看該公式的命令詳情。

Cmd Markdown 公式指導手冊一、公式使用參考1．如何插入公式2．如何輸入上下標3．如何輸入括號和分隔符4．如何輸入分數5．如何輸入開方6．如何輸入省略號7．如何輸入矢量8．如何輸入積分9．如何輸入極限運算10．如何輸入累加、累乘運算11．如何輸入希臘字母12．如何輸入其它特殊字符(1)．關系運算符(2)．集合運算符(3)．對數運算符(4)．三角運算符(5)．微積分運算符(6)．邏輯運算符(7)．戴帽符號(8)．連線符號(9)．箭頭符號13．如何進行字體轉換14．大括號和行標的使用15．其它命令(1)．定義新的符號 \operatorname(2)．添加注釋文字 \text(3)．在字符間加入空格(4)．更改文字顏色(5)．添加刪除線二、矩陣使用參考1．如何輸入無框矩陣2．如何輸入邊框矩陣3．如何輸入帶省略符號的矩陣4．如何輸入帶分割符號的矩陣5．如何輸入行中矩陣三、方程式序列使用參考1．如何輸入一個方程式序列2．在一個方程式序列的每一行中注明原因四、條件表達式使用參考1．如何輸入一個條件表達式2．如何輸入一個左側對齊的條件表達式3．如何使條件表達式適配行高五、數組與表格使用參考1．如何輸入一個數組或表格2．如何輸入一個嵌套的數組或表格3．如何輸入一個方程組六、連分數使用參考1．如何輸入一個連分式七、交換圖表使用參考1．如何輸入一個交換圖表八、一些特殊的注意事項

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一、公式使用參考

1．如何插入公式

$\LaTeX$ 的數學公式有兩種：行中公式和獨立公式。行中公式放在文中與其它文字混編，獨立公式單獨成行。

行中公式可以用如下方法表示：

: $ 數學公式 $

獨立公式可以用如下方法表示：

: $$ 數學公式 $$

自動編號的公式可以用如下方法表示：: 若需要手動編號，參見 大括號和行標的使用 。

: \begin{equation}數學公式\label{eq:當前公式名}\end{equation}

自動編號后的公式可在全文任意處使用 \eqref{eq:公式名} 語句引用。

• 例子：

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行內公式示例} $

• 顯示：$ J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行內公式示例} $

• 例子：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，獨立公式示例} $$

• 顯示：$$ J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，獨立公式示例} $$

• 例子：

在公式 \eqref{eq:sample} 中，我們看到了這個被自動編號的公式。 ? \begin{equation} E=mc^2 \text{，自動編號公式示例} \label{eq:Sample} \end{equation}

• 顯示：

$$在公式 \eqref{eq:sample} 中，我們看到了這個被自動編號的公式。$$

\begin{equation}E=mc^2 \text{，自動編號公式示例}\label{eq:sample}\end{equation}

2．如何輸入上下標

^ 表示上標, _ 表示下標。如果上下標的內容多于一個字符，需要用 {} 將這些內容括成一個整體。上下標可以嵌套，也可以同時使用。

• 例子：

$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

• 顯示：$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

另外，如果要在左右兩邊都有上下標，可以用 \sideset 命令。

• 例子：

$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$

• 顯示：$$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$$

3．如何輸入括號和分隔符

()、[] 和 | 表示符號本身，使用 \{\} 來表示 {} 。當要顯示大號的括號或分隔符時，要用 \left 和 \right 命令。

一些特殊的括號：

輸入顯示輸入顯示

\langle	$\langle$	\rangle	$\rangle$
\lceil	$\lceil$	\rceil	$\rceil$
\lfloor	$\lfloor$	\rfloor	$\rfloor$
\lbrace	$\lbrace$	\rbrace	$\rbrace$

• 例子：

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

• 顯示：$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

有時候要用 \left. 或 \right. 進行匹配而不顯示本身。

• 例子：

$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

• 顯示：$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

4．如何輸入分數

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令產生一個分數，分數可嵌套。便捷情況可直接輸入 \frac ab 來快速生成一個 $\frac ab$ 。如果分式很復雜，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此時分數僅有一層。

• 例子：

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

• 顯示：$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

5．如何輸入開方

使用 \sqrt [根指數，省略時為2] {被開方數} 命令輸入開方。

• 例子：

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

• 顯示：$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

6．如何輸入省略號

數學公式中常見的省略號有兩種，\ldots 表示與文本底線對齊的省略號，\cdots 表示與文本中線對齊的省略號。

• 例子：

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

• 顯示：$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2$$

7．如何輸入矢量

使用 \vec{矢量} 來自動產生一個矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定義字母上方的符號。

• 例子：

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• 顯示：$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• 例子：

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

• 顯示：$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

8．如何輸入積分

使用 \int_積分下限^積分上限 {被積表達式} 來輸入一個積分。

例子：

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

顯示：$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但建議加入，能使式子更美觀。

9．如何輸入極限運算

使用 \lim_{變量 \to 表達式} 表達式 來輸入一個極限。如有需求，可以更改 \to 符號至任意符號。

例子：

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

顯示：$$\lim{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}$$

10．如何輸入累加、累乘運算

使用 \sum_{下標表達式}^{上標表達式} {累加表達式} 來輸入一個累加。與之類似，使用 \prod \bigcup \bigcap 來分別輸入累乘、并集和交集。此類符號在行內顯示時上下標表達式將會移至右上角和右下角。

• 例子：

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

• 顯示：$$\sum{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

11．如何輸入希臘字母

輸入 \小寫希臘字母英文全稱 和 \首字母大寫希臘字母英文全稱 來分別輸入小寫和大寫希臘字母。對于大寫希臘字母與現有字母相同的，直接輸入大寫字母即可。

輸入顯示輸入顯示輸入顯示輸入顯示

\alpha	$\alpha$	A	$A$	\beta	$\beta$	B	$B$
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$	\delta	$\delta$	\Delta	$\Delta$
\epsilon	$\epsilon$	E	$E$	\zeta	$\zeta$	Z	$Z$
\eta	$\eta$	H	$H$	\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$
\iota	$\iota$	I	$I$	\kappa	$\kappa$	K	$K$
\lambda	$\lambda$	\Lambda	$\Lambda$	\mu	$\mu$	M	$M$
\nu	$\nu$	N	$N$	\xi	$\xi$	\Xi	$\Xi$
o	$o$	O	$O$	\pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$
\rho	$\rho$	P	$P$	\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$
\tau	$\tau$	T	$T$	\upsilon	$\upsilon$	\Upsilon	$\Upsilon$
\phi	$\phi$	\Phi	$\Phi$	\chi	$\chi$	X	$X$
\psi	$\psi$	\Psi	$\Psi$	\omega	$\omega$	\Omega	$\Omega$

部分字母有變量專用形式，以 \var- 開頭。

小寫形式大寫形式變量形式顯示

\epsilon	E	\varepsilon	$\epsilon \mid E \mid \varepsilon$
\theta	\Theta	\vartheta	$\theta \mid \Theta \mid \vartheta$
\rho	P	\varrho	$\rho \mid P \mid \varrho$
\sigma	\Sigma	\varsigma	$\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$
\phi	\Phi	\varphi	$\phi \mid \Phi \mid \varphi$

12．如何輸入其它特殊字符

若需要顯示更大或更小的字符，在符號前插入 \large 或 \small 命令。

若找不到需要的符號，使用 $\rm{Detexify^2}$ 來畫出想要的符號。

(1)．關系運算符

輸入顯示輸入顯示輸入顯示輸入顯示

\pm	$\pm$	\times	$\times$	\div	$\div$	\mid	$\mid$
\nmid	$\nmid$	\cdot	$\cdot$	\circ	$\circ$	\ast	$\ast$
\bigodot	$\bigodot$	\bigotimes	$\bigotimes$	\bigoplus	$\bigoplus$	\leq	$\leq$
\geq	$\geq$	\neq	$\neq$	\approx	$\approx$	\equiv	$\equiv$
\sum	$\sum$	\prod	$\prod$	\coprod	$\coprod$	\backslash	$\backslash$

(2)．集合運算符

輸入顯示輸入顯示輸入顯示

\emptyset	$\emptyset$	\in	$\in$	\notin	$\notin$
\subset	$\subset$	\supset	$\supset$	\subseteq	$\subseteq$
\supseteq	$\supseteq$	\bigcap	$\bigcap$	\bigcup	$\bigcup$
\bigvee	$\bigvee$	\bigwedge	$\bigwedge$	\biguplus	$\biguplus$

(3)．對數運算符

輸入顯示輸入顯示輸入顯示

\log	$\log$	\lg	$\lg$	\ln	$\ln$

(4)．三角運算符

輸入顯示輸入顯示輸入顯示

30^\circ	$30^\circ$	\bot	$\bot$	\angle A	$\angle A$
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$	\tan	$\tan$
\csc	$\csc$	\sec	$\sec$	\cot	$\cot$

(5)．微積分運算符

輸入顯示輸入顯示輸入顯示

\int	$\int$	\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$
\iiiint	$\iiiint$	\oint	$\oint$	\prime	$\prime$
\lim	$\lim$	\infty	$\infty$	\nabla	$\nabla$

(6)．邏輯運算符

輸入顯示輸入顯示輸入顯示

\because	$\because$	\therefore	$\therefore$	?	?
\forall	$\forall$	\exists	$\exists$	\not\subset	$\not\subset$
\not<	$\not<$	\not>	$\not>$	\not=	$\not=$

(7)．戴帽符號

輸入顯示輸入顯示

\hat{xy}	$\hat{xy}$	\widehat{xyz}	$\widehat{xyz}$
\tilde{xy}	$\tilde{xy}$	\widetilde{xyz}	$\widetilde{xyz}$
\check{x}	$\check{x}$	\breve{y}	$\breve{y}$
\grave{x}	$\grave{x}$	\acute{y}	$\acute{y}$

?

(8)．連線符號

輸入顯示

\fbox{a+b+c+d}	$\fbox{a+b+c+d}$
\overleftarrow{a+b+c+d}	$\overleftarrow{a+b+c+d}$
\overrightarrow{a+b+c+d}	$\overrightarrow{a+b+c+d}$
\overleftrightarrow{a+b+c+d}	$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftarrow{a+b+c+d}	$\underleftarrow{a+b+c+d}$
\underrightarrow{a+b+c+d}	$\underrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftrightarrow{a+b+c+d}	$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
\overline{a+b+c+d}	$\overline{a+b+c+d}$
\underline{a+b+c+d}	$\underline{a+b+c+d}$
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}	$\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}	$\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}	$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$

(9)．箭頭符號

• 推薦使用符號：

輸入顯示輸入顯示輸入顯示

\to	$\to$	\mapsto	$\mapsto$	?	?
\implies	$\implies$	\iff	$\iff$	\impliedby	$\impliedby$

• 其它可用符號：

輸入顯示輸入顯示

\uparrow	$\uparrow$	\Uparrow	$\Uparrow$
\downarrow	$\downarrow$	\Downarrow	$\Downarrow$
\leftarrow	$\leftarrow$	\Leftarrow	$\Leftarrow$
\rightarrow	$\rightarrow$	\Rightarrow	$\Rightarrow$
\leftrightarrow	$\leftrightarrow$	\Leftrightarrow	$\Leftrightarrow$
\longleftarrow	$\longleftarrow$	\Longleftarrow	$\Longleftarrow$
\longrightarrow	$\longrightarrow$	\Longrightarrow	$\Longrightarrow$
\longleftrightarrow	$\longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow	$\Longleftrightarrow$

13．如何進行字體轉換

若要對公式的某一部分字符進行字體轉換，可以用 {\字體 {需轉換的部分字符}} 命令，其中 \字體 部分可以參照下表選擇合適的字體。一般情況下，公式默認為意大利體 $italic$ 。

示例中 全部大寫 的字體僅大寫可用。

輸入說明顯示輸入說明顯示

\rm	羅馬體	$\rm{Sample}$	\cal	花體	$\cal{SAMPLE}$
\it	意大利體	$\it{Sample}$	\Bbb	黑板粗體	$\Bbb{SAMPLE}$
\bf	粗體	$\bf{Sample}$	\mit	數學斜體	$\mit{SAMPLE}$
\sf	等線體	$\sf{Sample}$	\scr	手寫體	$\scr{SAMPLE}$
\tt	打字機體	$\tt{Sample}$	?	?	?
\frak	舊德式字體	$\frak{Sample}$	?	?	?

轉換字體十分常用，例如在積分中：

• 例子：

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x \end{array}

• 顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x\end{array}

注意比較兩個式子間 $dx$ 與 ${\rm d} x$ 的不同。使用 \operatorname 命令也可以達到相同的效果，詳見 定義新的符號 \operatorname 。

14．大括號和行標的使用

使用 \left 和 \right 來創建自動匹配高度的 (圓括號)，[方括號] 和 {花括號} 。在每個公式末尾前使用 \tag{行標} 來實現行標。

• 例子：

$$ f\left(\left[ \frac{1+\left\{x,y\right\}}{\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\left(u+1\right)}+a\right]^{3/2} \right) \tag{行標} $$

• 顯示：

行標

如果你需要在不同的行顯示對應括號，可以在每一行對應處使用 \left. 或 \right. 來放一個"影子"括號：

• 例子：

$$ \begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned} $$

• 顯示：

如果你需要將行內顯示的分隔符也變大，可以使用 \middle 命令：

• 例子：

$$ \left\langle ?q \middle\|\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle $$

• 顯示：

15．其它命令

(1)．定義新的符號 \operatorname

查詢 關于此命令的定義 和 關于此命令的討論 來進一步了解此命令。

• 例子：

$$ \operatorname{Symbol} A $$

• 顯示： $$\operatorname{Symbol} A$$

(2)．添加注釋文字 \text

在 \text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。

• 例子：

$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

• 顯示：$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

(3)．在字符間加入空格

有四種寬度的空格可以使用： \,、\;、\quad 和 \qquad 。

• 例子：

$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

• 顯示：$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

當然，使用 \text {n個空格} 也可以達到同樣效果。

(4)．更改文字顏色

使用 \color{顏色}{文字} 來更改特定的文字顏色。更改文字顏色 需要瀏覽器支持 ，如果瀏覽器不知道你所需的顏色，那么文字將被渲染為黑色。

對于較舊的瀏覽器（HTML4與CSS2），以下顏色是被支持的：

輸入顯示輸入顯示

black	$\color{black}{text}$	grey	$\color{grey}{text}$
silver	$\color{silver}{text}$	white	$\color{white}{text}$
maroon	$\color{maroon}{text}$	red	$\color{red}{text}$
yellow	$\color{yellow}{text}$	lime	$\color{lime}{text}$
olive	$\color{olive}{text}$	green	$\color{green}{text}$
teal	$\color{teal}{text}$	auqa	$\color{auqa}{text}$
blue	$\color{blue}{text}$	navy	$\color{navy}{text}$
purple	$\color{purple}{text}$	fuchsia	$\color{fuchsia}{text}$

對于較新的瀏覽器（HTML5與CSS3），額外的124種顏色將被支持：

輸入 \color {#rgb} {text} 來自定義更多的顏色，其中 #rgb 的 r g b 可輸入 0-9 和 a-f 來表示紅色、綠色和藍色的純度（飽和度）。

• 例子：

\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\ \hline \end{array}

• 顯示：\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} && & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} && & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\hline\end{array}

• 例子：

\begin{array}{|rrrrrrrr|} \hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\ \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\ \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\ \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\ \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\ \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\ \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\ \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\ \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\ \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\ \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\ \hline \end{array}

• 顯示：\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\hline\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\hline\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\hline\end{array}

(5)．添加刪除線

使用刪除線功能必須聲明 $$ 符號。

在公式內使用 \require{cancel} 來允許 片段刪除線 的顯示。聲明片段刪除線后，使用 \cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 來實現各種片段刪除線效果。

• 例子：

$$ \require{cancel}\begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\ \end{array} $$

• 顯示：

使用 \require{enclose} 來允許 整段刪除線 的顯示。聲明整段刪除線后，使用 \enclose{刪除線效果}{字符} 來實現各種整段刪除線效果。其中，刪除線效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可疊加使用。

• 例子：

$$ \require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array} $$

• 顯示：

此外， \enclose 命令還可以產生包圍的邊框和圓等，參見 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。

二、矩陣使用參考

1．如何輸入無框矩陣

在開頭使用 begin{matrix}，在結尾使用 end{matrix}，在中間插入矩陣元素，每個元素之間插入 & ，并在每行結尾處使用 \\ 。使用矩陣時必須聲明 $ 或 $$ 符號。

• 例子：

$$\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix} $$

• 顯示：

2．如何輸入邊框矩陣

在開頭將 matrix 替換為 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。

• 例子：

$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $ $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $ $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $ $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $ $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $ $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $

• 顯示：

matrixpmatrixbmatrixBmatrixvmatrixVmatrix

$ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} $	$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} $	$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} $	$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} $	$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} $	$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $

3．如何輸入帶省略符號的矩陣

使用 \cdots $\cdots$ , \ddots $\ddots$ , \vdots $\vdots$ 來輸入省略符號。

• 例子：

$$\begin{pmatrix}1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\\end{pmatrix} $$

• 顯示：

4．如何輸入帶分割符號的矩陣

詳見"數組使用參考"。

• 例子：

$$ \left[\begin{array}{cc|c}1&2&3\\4&5&6\end{array} \right] $$

• 顯示：

其中 cc|c 代表在一個三列矩陣中的第二和第三列之間插入分割線。

5．如何輸入行中矩陣

若想在一行內顯示矩陣，使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)。

• 例子：

這是一個行中矩陣的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。

• 顯示：這是一個行中矩陣的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。

三、方程式序列使用參考

1．如何輸入一個方程式序列

人們經常想要一列整齊且居中的方程式序列。使用 \begin{align}…\end{align} 來創造一列方程式，其中在每行結尾處使用 \\ 。使用方程式序列無需聲明公式符號 $ 或 $$ 。

請注意 {align} 語句是 自動編號 的。

• 例子：

\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align}

• 顯示：\begin{align}\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)\end{align}

本例中每行公式的編號續自 如何插入公式 中的自動編號公式 \eqref{eq:sample} 。

2．在一個方程式序列的每一行中注明原因

在 {align} 中靈活組合 \text 和 \tag 語句。\tag 語句編號優先級高于自動編號。

• 例子：

\begin{align}v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\\-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \end{align}

• 顯示：\begin{align} v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\ -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}\end{align}

本例中第一、第二行的自動編號被 \tag 語句覆蓋，第三行的編號為自動編號。

四、條件表達式使用參考

1．如何輸入一個條件表達式

使用 begin{cases} 來創造一組條件表達式，在每一行條件中插入 & 來指定需要對齊的內容，并在每一行結尾處使用 \\，以 end{cases} 結束。條件表達式無需聲明 $ 或 $$ 符號。

• 例子：

$$f(n) =\begin{cases}n/2, & \text{if $n$ is even} \\3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases} $$

• 顯示：

2．如何輸入一個左側對齊的條件表達式

若想讓文字在 左側對齊顯示 ，則有如下方式：

• 例子：

$$\left.\begin{array}{l}\text{if $n$ is even:}&n/2\\\text{if $n$ is odd:}&3n+1\end{array}\right\}=f(n) $$

• 顯示：

3．如何使條件表達式適配行高

在一些情況下，條件表達式中某些行的行高為非標準高度，此時使用 \\[2ex] 語句代替該行末尾的 \\ 來讓編輯器適配。

• 例子：|不適配[2ex]||:--:||

$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

|適配[2ex]||:--:||

$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

• 顯示：|不適配[2ex]||:--:||$$f(n) =\begin{cases}\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}$$|

|適配[2ex]||:--:||$$f(n) =\begin{cases}\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \[2ex]3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}$$|

一個 [ex] 指一個 "X-Height"，即x字母高度。可以根據情況指定多個 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。其實可以在任何地方使用 \\[2ex] 語句，只要你覺得合適。

五、數組與表格使用參考

1．如何輸入一個數組或表格

通常，一個格式化后的表格比單純的文字或排版后的文字更具有可讀性。數組和表格均以 begin{array} 開頭，并在其后定義列數及每一列的文本對齊屬性，c l r 分別代表居中、左對齊及右對齊。若需要插入垂直分割線，在定義式中插入 | ，若要插入水平分割線，在下一行輸入前插入 \hline 。與矩陣相似，每行元素間均須要插入 & ，每行元素以 \\ 結尾，最后以 end{array} 結束數組。使用單個數組或表格時無需聲明 $ 或 $$ 符號。

• 例子：

\begin{array}{c|lcr} n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}

• 顯示：\begin{array}{c|lcr}n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\hline1 & 0.24 & 1 & 125 \2 & -1 & 189 & -8 \3 & -20 & 2000 & 1+10i\end{array}

2．如何輸入一個嵌套的數組或表格

多個數組/表格可 互相嵌套 并組成一組數組/一組表格。使用嵌套前必須聲明 $$ 符號。

• 例子：

$$ % outer vertical array of arrays 外層垂直表格 \begin{array}{c}% inner horizontal array of arrays 內層水平表格\begin{array}{cc}% inner array of minimum values 內層"最小值"數組\begin{array}{c|cccc}\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\\hline0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 1 & 1\\2 & 0 & 1 & 2 & 2\\3 & 0 & 1 & 2 & 3\end{array}&% inner array of maximum values 內層"最大值"數組\begin{array}{c|cccc}\text{max}&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 1 & 2 & 3\\2 & 2 & 2 & 2 & 3\\3 & 3 & 3 & 3 & 3\end{array}\end{array}% 內層第一行表格組結束\\% inner array of delta values 內層第二行Delta值數組\begin{array}{c|cccc}\Delta&0&1&2&3\\\hline0 & 0 & 1 & 2 & 3\\1 & 1 & 0 & 1 & 2\\2 & 2 & 1 & 0 & 1\\3 & 3 & 2 & 1 & 0\end{array}% 內層第二行表格組結束 \end{array} $$

• 顯示：

3．如何輸入一個方程組

使用 \begin{array}…\end{array} 和 \left\{…\right. 來創建一個方程組。

• 例子：

$$ \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$

• 顯示：

或者使用條件表達式組 \begin{cases}…\end{cases} 來實現相同效果：

• 例子：

\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}

• 顯示：\begin{cases}a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{cases}

六、連分數使用參考

1．如何輸入一個連分式

就像輸入分式時使用 \frac 一樣，使用 \cfrac 來創建一個連分數。

• 例子：

$$ x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1+ \cfrac{2^2}{a_2+ \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$

• 顯示：

不要使用普通的 \frac 或 \over 來創建，否則會看起來 很惡心 。

• 反例：

$$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+ \frac{2^2}{a_2+ \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$

• 顯示：

當然，你可以使用 \frac 來表達連分數的 緊縮記法 。

• 例子：

$$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots $$

• 顯示：

連分數通常都太大以至于不易排版，所以建議在連分數前后聲明 $$ 符號，或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一樣的緊縮記法。

七、交換圖表使用參考

1．如何輸入一個交換圖表

使用一行 $ \require{AMScd} $ 語句來允許交換圖表的顯示。聲明交換圖表后，語法與矩陣相似，在開頭使用 begin{CD}，在結尾使用 end{CD}，在中間插入圖表元素，每個元素之間插入 & ，并在每行結尾處使用 \\ 。

• 例子：

$\require{AMScd}$ \begin{CD}A @>a>> B\\@V b V V\# @VV c V\\C @>>d> D \end{CD}

• 顯示：$\require{AMScd}$\begin{CD} A @>a>> B\ @V b V V# @VV c V\ C @>>d> D\end{CD}

其中，@>>> 代表右箭頭、@<<< 代表左箭頭、@VVV 代表下箭頭、@AAA 代表上箭頭、@= 代表水平雙實線、@| 代表豎直雙實線、@.代表沒有箭頭。在 @>>> 的 >>> 之間任意插入文字即代表該箭頭的注釋文字。

• 例子：

\begin{CD}A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\@. @AAA @| \\D @= E @<<< F \end{CD}

• 顯示：\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \ @. @AAA @| \ D @= E @<<< F\end{CD}

在本例中， "very long label"自動延長了它所在箭頭以及對應箭頭的長度。

八、一些特殊的注意事項

|!! 本段內容為個人翻譯，可能有不準確之處 !!||:--:|

These are issues that won't affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.

現在指出的小問題并不會影響方程式及公式等的正確顯示，但能讓它們看起來明顯更好看。初學者可無視這些建議，自然會有強迫癥患者替你們改掉它的，或者更可能地，根本沒人發現這些問題。

Don't use \frac in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:

在以e為底的指數函數、極限和積分中盡量不要使用 \frac 符號：它會使整段函數看起來很怪，而且可能產生歧義。也正是因此它在專業數學排版中幾乎從不出現。橫著寫這些分式，中間使用斜線間隔 / （用斜線代替分數線）。

• 例子：

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\ \end{array}

• 顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\int{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\end{array}

The | symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use \mid instead:

| 符號在被當作分隔符時會產生錯誤的間隔，因此在需要分隔時最好使用 \mid 來代替它。

• 例子:

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\ \end{array}

• 顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \{x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z} \\end{array}

For double and triple integrals, don't use \int\int or \int\int\int. Instead use the special forms \iint and \iiint:

使用多重積分符號時，不要多次使用 \int 來聲明，直接使用 \iint 來表示 二重積分 ，使用 \iiint 來表示 三重積分 等。對于無限次積分，可以用 \int \cdots \int 表示。

• 例子：

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\ \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx \end{array}

• 顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx\end{array}

$$無限次積分：\int \cdots \int$$

Use \,, to insert a thin space before differentials; without this $\TeX$ will mash them together:

在微分符號前加入 \, 來插入一個小的間隔空隙；沒有 \, 符號的話，$\TeX$ 將會把不同的微分符號堆在一起。

• 例子：

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x \end{array}

• 顯示：\begin{array}{cc}\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\hline \\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x\end{array}

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感謝您花費時間閱讀這份指導手冊，本手冊內容可能有疏漏之處，歡迎更改指正。更多語法請參見：Cmd Markdown 簡明語法手冊，Cmd Markdown 高階語法手冊。祝您記錄、閱讀、分享愉快！

Drafted & Translated by Eric P.2015-10-02

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Markdown中插入公式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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