一、基本問題

1、指數(shù)概念

• 指數(shù)，或稱統(tǒng)計指數(shù)，是分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變化的一種重要統(tǒng)計方法。
• 指數(shù)是測定多項內(nèi)容數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。概念要點：一是指數(shù)的實質(zhì)是測定多項內(nèi)容，如零售價格指數(shù)反映的是零售市場幾百種商品價格變化 的整體狀況。指數(shù)方法論核心是研究如何將多項內(nèi)容合在一起，從整體上進行反映。二是其表現(xiàn)形式為動態(tài)相對數(shù)，既然是動態(tài)相對數(shù)，涉及指標的基期對比，不同要素基期的選擇就成為指數(shù)方法需要討論的問題。

2、指數(shù)分類

（1）按照考察對象的范圍不同，可分為個體指數(shù)和總指數(shù)

• 個體指數(shù)：是考察總體中個別現(xiàn)象或個別項目數(shù)量變動的相對數(shù)，如某種產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、某種產(chǎn)品價格指數(shù)。個體指數(shù)是計算總指數(shù)的基礎。
• 總指數(shù)：是綜合反映多種項目數(shù)量變動的相對數(shù)，如多種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)、多種商品的價格指數(shù)等。由于多種事物的使用價值不同、其數(shù)量不具有直接綜合的性質(zhì)，所以總指數(shù)的計算不能使用個體指數(shù)直接對比的方法，而需要使用專門的方法。總指數(shù)和個體指數(shù)的區(qū)別不僅在于考察范圍不同，也在于計算方法不同。

（2）按照所反映指標的性質(zhì)不同，可分為數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)

• 數(shù)量指標指數(shù)：是反映數(shù)量指標變動程度的相對數(shù)，如商品銷售量指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等，數(shù)量指標通常采用實物計量單位。
• 質(zhì)量指標指數(shù)：是反映品質(zhì)指標變動程度的相對數(shù)，如產(chǎn)品價格指數(shù)、產(chǎn)品單位成本指數(shù)等，質(zhì)量指標通常采用貨幣計量單位。

（3）按照計算形式不同，可分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)

• 簡單指數(shù)：把計入指數(shù)的各個項目的重要性視為相同
• 加權(quán)指數(shù)：則對計入指數(shù)的各個項目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)，再進行計算。加權(quán)指數(shù)可分為兩種：綜合形式和平均形式（加權(quán)綜合指數(shù)和加權(quán)平均指數(shù)）

3、指數(shù)編制中的問題

（1）選擇項目：在計算價格指數(shù)時，這些被選中的項目稱為‘代表規(guī)格品’，使用代表規(guī)格品的價格變化來反映所有商品價格變化。代表規(guī)格品需要具有良好的價格變動趨勢代表性，代表規(guī)格品的數(shù)量要有保證，不能品種過少，并注意不斷更新。代表規(guī)格品的更新過程中，價格也在不斷變化，里面既有商品本身價格的變化，也包含由商品質(zhì)量引起的價格變化。

（2）確定權(quán)數(shù)

確定權(quán)數(shù)的途徑：

• 一種是利用已有的信息構(gòu)造權(quán)數(shù)。如計算零售價格指數(shù)，每個代表規(guī)格品用其代表的商品零售額在全部零售額中的比重做權(quán)數(shù)。是否具有構(gòu)造權(quán)數(shù)的數(shù)據(jù)，以及這些數(shù)據(jù)的質(zhì)量如何是關鍵問題。
• 另一種是主觀權(quán)數(shù)，常見于社會現(xiàn)象的指數(shù)編制 ，如編制幸福指數(shù)，將反應幸福感不同側(cè)面的類指數(shù)綜合，最后得到總指數(shù)。每個類指數(shù)的權(quán)重是多少，一般由指數(shù)編制人員主觀決定（盡管可能經(jīng)過多次研討，廣泛征求意見），因為沒有公認的確定權(quán)數(shù)的標準。
• 對于第一種確定權(quán)數(shù)的途徑，指數(shù)理論要回答選擇什么樣的數(shù)據(jù)做權(quán)數(shù)，以及用什么時期的數(shù)據(jù)構(gòu)造權(quán)數(shù)；對于后一種確定權(quán)數(shù)的途徑，實際上是將指數(shù)方法擴展到多指標的綜合評價，從而形成一系列的綜合評價方法。? ?

? （3）計算方法

體會統(tǒng)計方法背后思想，針對具體研究對象，依據(jù)編制指數(shù)主要目的，選擇甚至創(chuàng)造最恰當?shù)挠嬎阒笖?shù)方法

二、總指數(shù)編制方法

總指數(shù)是對個體指數(shù)的綜合，將個體指數(shù)綜合途徑：簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)

1、簡單指數(shù)

（1）簡單綜合指數(shù)：將報告期的指標總和與基期的指標總和相對比的指數(shù)，特點：先綜合后對比

?:質(zhì)量指標? ? ? ? ? ? ? ??：數(shù)量指標 ? ? ? ?1：報告期 ?0：基期

簡單綜合指數(shù)的優(yōu)點在于操作簡單，對數(shù)據(jù)要求少。缺點，以價格指數(shù)為例，在參與計算的商品價格水平有較大差異時，價格低的商品的價格波動會被價格高的商品掩蓋而顯示不出來。

（2）簡單平均指數(shù)：將個體指數(shù)進行簡單平均得到的總指數(shù)。先對比后綜合

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

簡單平均指數(shù)消除了不同商品價格水平的影響，可以反映各種商品的價格變動情況。缺點，因為不同商品對市場價格總水平的影響是不同的，而簡單平均指數(shù)法平等看待各種商品。

簡單綜合指數(shù)和簡單平均指數(shù)都在方法上有缺陷，沒有考慮權(quán)數(shù)的影響，計算結(jié)果難以反映實際情況。另外，將使用價值不同的產(chǎn)品個體指數(shù)或價格（指標值）相加，缺乏實際意義和缺少理論依據(jù)。編制指數(shù)需要考慮權(quán)數(shù)的作用。

2、加權(quán)指數(shù)

（1）加權(quán)綜合指數(shù)

質(zhì)量指標指數(shù)：?? ? ? ? ? ? 數(shù)量指標指數(shù)：

在加權(quán)綜合指數(shù)中，媒介因素（同度量因素）起著權(quán)數(shù)作用。

權(quán)數(shù)固定在什么期：拉氏指數(shù)、帕氏指數(shù)

拉氏指數(shù)：權(quán)數(shù)的同度量因素固定在基期。 ? ? ? ?質(zhì)量指標指數(shù)： ? ? ? ? ? ? 數(shù)量指標指數(shù)：

帕氏指數(shù)：將權(quán)數(shù)的同度量因素固定在報告期。?質(zhì)量指標指數(shù)： ? ? ? ? ? ? 數(shù)量指標指數(shù)：

權(quán)數(shù)選取：

• 計算數(shù)量指標（如生產(chǎn)量指數(shù)）時，權(quán)數(shù)（價格）應該定在基期，可以剔除價格變動影響，準確反映生產(chǎn)量的變化，按不變價計算的產(chǎn)量指數(shù)源于此原因。
• 計算質(zhì)量指數(shù)（如價格指數(shù)），不同時期的權(quán)數(shù)含義不同：若權(quán)數(shù)定在基期，反映的是在基期商品（產(chǎn)品）結(jié)構(gòu)下價格的整體變動，更能揭示價格變動內(nèi)容；若權(quán)數(shù)定在報告期，反映現(xiàn)實商品（產(chǎn)品）結(jié)構(gòu)下價格的整體變動，商品（產(chǎn)品）結(jié)構(gòu)變化的影響會融合到價格指數(shù)里，更能揭示價格變動后的實際影響。編制指數(shù)的目的不同，權(quán)數(shù)確定時期就不同。

（2）加權(quán)平均指數(shù)

以個體指數(shù)為基礎，通過對個體指數(shù)進行加權(quán)平均來編制指數(shù)。先計算所研究現(xiàn)象各個項目的個體指數(shù)，然后根據(jù)所給的價值量指標（產(chǎn)值或銷售額）作為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加權(quán)平均。

加權(quán)算術平均指數(shù)? ? ? ? ? ? ? ?和 ? ?加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)? ? ??

核心權(quán)數(shù)是pq,權(quán)數(shù)可取不同時期，基期權(quán)數(shù)和報告期權(quán)數(shù)

拉氏指數(shù) ? ? ?? ? ? ?? ? ?

帕氏指數(shù) ? ? ?? ? ??

加權(quán)綜合指數(shù)與加權(quán)平均指數(shù)形式上相同，本質(zhì)上有區(qū)別，主要表現(xiàn)在是全面資料還是樣本資料。若是全面資料，可采用加權(quán)綜合指數(shù)，計算生產(chǎn)量指數(shù)一般屬于這種情況，因為生產(chǎn)量指數(shù)要包含所有產(chǎn)品的生產(chǎn)情況；計算價格指數(shù)時，是無法得到全面資料的，因為市場商品的項目成千上萬，全面統(tǒng)計做不到，只能采取選樣方法，挑選代表規(guī)格品，這種情況，若采用加權(quán)綜合指數(shù)，其結(jié)果僅僅計算了代表規(guī)格品的價格變化。價格指數(shù)要反映市場所有商品價格的變化，代表規(guī)格品是樣本，其中的每一項都代表了一類商品，每一項代表規(guī)格品要有自己的權(quán)數(shù)。在加權(quán)平均指數(shù)中，權(quán)數(shù)本質(zhì)：

基期加權(quán) ?? ? ?報告期加權(quán)????? ?

若上述權(quán)重相對穩(wěn)定，則不必收集數(shù)據(jù)，采用固定權(quán)數(shù)方法：? ?i：個體指數(shù)或類指數(shù) ? ?W：權(quán)數(shù)

三、指數(shù)體系

在實際應用中，不僅可以利用指數(shù)反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量的變動程度，而且還能借助由幾個指數(shù)組成的指數(shù)體系，對社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間相互聯(lián)系作更深入的分析。分析方法的基點是進行因素分解，因素分解的對象可以是總量指標，也可是平均數(shù)指數(shù)。

1、總量指數(shù)體系分析

這里的指數(shù)體系分析是指：一個總量往往可以分解為若干個構(gòu)成因素，其數(shù)量關系可以用指標體系的形式表現(xiàn)出來。如：

銷售額=銷售量*銷售價格（兩因素）

總產(chǎn)值=產(chǎn)量*產(chǎn)品價格

總成本=產(chǎn)量*單位產(chǎn)品成本

銷售利潤=銷售量*銷售價格*銷售利潤率（三因素）

這種指標體系反映了總量指標與因素指標之間的相互關系。它們之間的這種聯(lián)系同樣可以表現(xiàn)為各指標指數(shù)之間的聯(lián)系，即：

銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)*銷售價格指數(shù) ? ?.........

把這種由總量指數(shù)及若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關系式稱為指數(shù)體系。這些指數(shù)體系是在一定的經(jīng)濟基礎上所結(jié)成的較為嚴密的數(shù)量關系式，因而具有實際的經(jīng)濟意義。

在加權(quán)綜合指數(shù)體系中（加權(quán)平均指數(shù)相同），為使總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積，兩個因素指數(shù)中一個為質(zhì)量指數(shù)，另一個為數(shù)量指數(shù)，且各因素指數(shù)中的權(quán)數(shù)必須是不同時期的，如數(shù)量指數(shù)：基期權(quán)數(shù)加權(quán)，質(zhì)量指數(shù)：報告期權(quán)數(shù)加權(quán)。

加權(quán)綜合指數(shù)由于所用權(quán)數(shù)所屬時期不同，可形成不同指數(shù)體系。實際分析中常用：基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)（拉氏指數(shù)）和報告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)（帕氏指數(shù)）形成的指數(shù)體系。指數(shù)體系為：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

因素影響差額之間的關系為：

:報告期總量指標 ? ?：基期總量指標 ? p:因素指標（質(zhì)量指標），q:數(shù)量指標

2、平均數(shù)變動因素分解

在分組數(shù)據(jù)情況下，加權(quán)算術平均數(shù)計算：

看出平均數(shù)的變動受兩個因素的影響：一個是各組的變量水平（x），另一個是各組的結(jié)構(gòu)（）。

i: ? ?總平均水平指數(shù) ??

ii: ? ?組水平變動指數(shù)（質(zhì)量指標 ） ??

iii: ? 結(jié)構(gòu)變動指數(shù)（數(shù)量指標）? ? ? ??

此時，指數(shù)體系的具體表現(xiàn)為：

總平均水平指數(shù)=組水平變動指數(shù)*結(jié)構(gòu)變動指數(shù)，即：

?? ? ? ? ?簡：

總平均水平變動額=各組水平變動影響額+結(jié)構(gòu)變動影響額，即：

? ? ? ?

? ? ?

簡：

四、幾種典型的指數(shù)

一種重要測評和分析方法。指數(shù)最初是反映物價變化，隨后領域不斷擴展，從經(jīng)濟領域擴展到社會領域，用指數(shù)描述社會發(fā)展狀況，測定人們感受。

1、居民消費價格指數(shù)

（1）定義：consumer price index,CPI,是度量居民消費品和服務項目價格水平隨時間變動的相對數(shù)，反映居民家庭購買的消費品和服務價格水平的變動情況。該指數(shù)是分析經(jīng)濟形勢、檢測物價水平、進行國民經(jīng)濟核算的重要指標，常用于測定通貨膨脹，國民經(jīng)濟中起著重要作用。

（2）指數(shù)編制過程：

1、選擇代表規(guī)格品：在商品分類基礎上選擇	銷售數(shù)量（金額）大 價格變動趨勢和變動程度有代表性，即中選規(guī)格品的價格變動與未選中商品的價格變動存在高度相關 所選的代表規(guī)格品之間性質(zhì)相隔要遠，價格變動特征的相關性低 選中的工業(yè)消費品必須是合格品，有注冊商標、產(chǎn)地、規(guī)格等級等標識 代表規(guī)格品每年可適當更換，但更換數(shù)量的比例有限制，以保證代表規(guī)格品的穩(wěn)定性
2、選擇調(diào)查市縣和調(diào)查點	選擇方法：劃類選點。地區(qū)的選擇要考慮其代表性和類型上的多樣性以及地區(qū)分布上的合理性和穩(wěn)定性。 調(diào)查市縣和調(diào)查點都是采用按有關標志排隊、等距抽取的方法確定。
3、價格的調(diào)查與計算	對代表規(guī)格品的采價原則是： 同一規(guī)格品的價格必須同質(zhì)可比 如掛牌價與成交價不同，按成交價計 與居民生活密切相關，且價格變動頻繁商品，至少每5天調(diào)查一次，一般商品，每月調(diào)查2~3次 代表規(guī)格品的平均價采用簡單算術平均法計算
4、權(quán)數(shù)的確定	居民消費價格指數(shù)的權(quán)數(shù)由全國樣本的10萬多個城鄉(xiāng)居民家庭消費支出構(gòu)成確定 省（自治區(qū)、直轄市）城市和農(nóng)村權(quán)數(shù)分別根據(jù)全省（自治區(qū)、直轄市）城鎮(zhèn)居民家庭生活消費支出和農(nóng)村居民家庭生活消費支出的現(xiàn)金支出資料整理計算 全國權(quán)數(shù)根據(jù)各省（自治區(qū)、直轄市）的權(quán)數(shù)按各地人均消費支出金額和人口數(shù)加權(quán)平均計算 大類、中類和小類的權(quán)數(shù)依次分層計算
5、指數(shù)計算	總指數(shù)計算采用加權(quán)平均方法：? ?i：代表規(guī)格品個體指數(shù)或各層的類指數(shù) ? ?W：相對應的消費支出比重 計算過程：分別計算出各代表規(guī)格品基期和報告期的全社會綜合平均價，并計算出相應的價格指數(shù)，然后分層逐級計算小類、中類、大類和總指數(shù)

（3）作用：

• 反映城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品和服務項目價格的變動趨勢和程度
• 反映通貨膨脹狀況。通貨膨脹的嚴重程度是用通貨膨脹率來反映的，說明了一定時期內(nèi)商品價格持續(xù)上升的幅度。一般以居民消費價格指數(shù)來表示。
• 計算：通貨膨脹率=（報告期居民消費價格指數(shù)-基期居民消費價格指數(shù)）/基期居民消費價格指數(shù)*100%
• 反映居民購買力水平。貨幣購買力是指單位是指單位貨幣購買到的消費品和服務的數(shù)量。居民消費價格指數(shù)上漲，貨幣購買力則下降，反之則上升。 計算： 貨幣購買力指數(shù)=1/居民消費價格指數(shù)*100%
• 測定職工實際工資水平。居民消費價格指數(shù)的提高意味著實際工資的減少，居民消費價格指數(shù)下降則意味著實際工資的提高。利用居民消費價格指數(shù)將名義工資轉(zhuǎn)化為實際工資：實際工資=名義工資/居民消費價格指數(shù)

2、股票價格指數(shù)

上證估價指數(shù)是由上海證券交易所編制并發(fā)布的指數(shù)系列，包括上證綜合指數(shù)、上證180指數(shù)、A股指數(shù)、B股指數(shù)等。

上證綜合指數(shù)計算：今日股價指數(shù)=今日市價總值/基日（1990-12-19）市價總值*100

市價總值=收盤價*發(fā)行股數(shù)，遇到發(fā)行新股或擴股時，需要修正。

上證綜合指數(shù)特點：

• 指數(shù)包括掛牌上市的所有股票，優(yōu)點：全面準確地反映某個時點股票價格的全面變動情況，能考慮到行業(yè)分布和不同公司的規(guī)模，具有代表性。缺點：敏感性差，不能及時反映主要上市公司股票價格對市場大勢的影響；只要有新股上市就要計入指數(shù)中，使指數(shù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)變動頻繁，影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和指數(shù)前后的可比性。
• 該指數(shù)以發(fā)行量為權(quán)數(shù)，國際通行方法，比較全面。但我國股票發(fā)行中的法人股占比重，且不能上市流通，所以指數(shù)所反映的只能是流通市場的潛在能量，而不是現(xiàn)實市場股價的綜合變動。
• 任何指數(shù)都有局限，不可能依靠一個指數(shù)說明所有問題，還需其他一些數(shù)據(jù)補充說明。

3、消費者滿意度指數(shù)

定義：是社會學、心理學的研究成果在管理和營銷領域應用的具體體現(xiàn)，用指數(shù)方式描述主觀感受和心理活動是指數(shù)應用領域擴展的一個重要方向。

五、綜合評價指數(shù)

1、綜合評價與綜合評價指數(shù)

• 統(tǒng)計的綜合評價是針對研究的對象，建立一個進行測評的指標體系，利用一定的方法或模型，對搜集到的資料進行分析，對被評價的事物作出量化的總體判斷。
• 綜合評價指數(shù)的基礎是單項指標，由于不同的單項指標通常不能直接進行加減乘除運算，需要將數(shù)據(jù)處理技術與指數(shù)分析方法結(jié)合起來。

構(gòu)建綜合評價指標體系步驟

• 建立綜合評價指標體系。所建立的指標體系是否科學與合理，直接關系到評價結(jié)果的科學性和準確性。首先應進行必要的定性研究，對所研究的問題進行深入分析，盡量選擇具有一定綜合意義的代表性指標。也需采用適當?shù)慕y(tǒng)計方法。
• 評價指標的無量綱化處理。由于綜合評價需要用多個指標組成的指數(shù)體系，這些指標性質(zhì)不同，計量單位不同，具有不同的量綱，需要對各指標的實際數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，使之具有可比性，在此基礎上進行綜合。
• 確定各項評價指標的權(quán)重。方法：一類是主觀確定權(quán)數(shù)，具體實現(xiàn)有多種方式，但共同特征是由有關專家通過研究談論決定，特點是可以集中專家集體智慧，工作效率比較高，但很難找到客觀的評價標準。另一類是客觀確定權(quán)數(shù)，共同特征是權(quán)數(shù)由實際數(shù)據(jù)確定。特點：依據(jù)數(shù)據(jù)，客觀性更強，但有時難以反映評價的導向性。因為綜合評價是有目標性的，提倡什么、強調(diào)什么、鼓勵什么、突出什么，這些都可通過權(quán)數(shù)反映出來。
• 計算綜合評價指數(shù)。指數(shù)只是一個綜合性的描述，重要的是對產(chǎn)生這個結(jié)果背后的東西深入分析，綜合評價才有意義。

2、綜合評價指數(shù)的構(gòu)建方法

（1）統(tǒng)計標準化（z標準化）

（2）相對標準化：先給一個評價指標確定一個標準值，然后用實際值和標準值進行比較，實現(xiàn)指標的相對化處理。

? ? ? ? ? ???? ?:進行標準化確定的對比標準，可選最優(yōu)值或平均值作為對比標準。定的標準不同，標準值的含義也就不同。該方法體現(xiàn)評價者進行評價的目標性。如是以最優(yōu)水平還是平均水平進行評價比較 。

（3）功效系數(shù)化：是對多目標規(guī)劃原理中的功效系數(shù)加以改進，從而把確定要評價的指標轉(zhuǎn)化為可以度量的評判分析。

? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??

?可以減小極端數(shù)值對計算結(jié)果的視覺影響，接近人們對分數(shù)的一般看法.

各指標的無量綱標準化處理后，結(jié)合各指標的權(quán)重，采用加權(quán)平均方式進行處理：

綜合評價指數(shù)方法將指數(shù)傳統(tǒng)意義上的動態(tài)對比延伸到不同現(xiàn)象橫截面的比較。

總結(jié)

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