作者：桂。

時(shí)間：2017-10-19??06:02:00

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前言

最近在交替投影算法中，用到投影矩陣，簡(jiǎn)單記錄。

一、投影矩陣定義

此處以列滿秩為例，行滿秩可依次類推。

對(duì)于最小二乘問題：

同乘A^T，?

定義向量b的正交投影為p：

聯(lián)立二式：

其中P定義為投影矩陣：

自然，補(bǔ)空間投影矩陣：

?

二、投影矩陣與子空間

投影本質(zhì)上就是投影到均方誤差最小的子空間：

另一方面：

即：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的投影矩阵的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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