青蛙的約會

兩只青蛙在網上相識了，它們聊得很開心，于是覺得很有必要見一面。它們很高興地發現它們住在同一條緯度線上，于是它們約定各自朝西跳，直到碰面為止。可是它們出發之前忘記了一件很重要的事情，既沒有問清楚對方的特征，也沒有約定見面的具體位置。不過青蛙們都是很樂觀的，它們覺得只要一直朝著某個方向跳下去，總能碰到對方的。但是除非這兩只青蛙在同一時間跳到同一點上，不然是永遠都不可能碰面的。為了幫助這兩只樂觀的青蛙，你被要求寫一個程序來判斷這兩只青蛙是否能夠碰面，會在什么時候碰面。
我們把這兩只青蛙分別叫做青蛙A和青蛙B，并且規定緯度線上東經0度處為原點，由東往西為正方向，單位長度1米，這樣我們就得到了一條首尾相接的數軸。設青蛙A的出發點坐標是x，青蛙B的出發點坐標是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，兩只青蛙跳一次所花費的時間相同。緯度線總長L米。現在要你求出它們跳了幾次以后才會碰面。
Input

輸入只包括一行5個整數x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output

輸出碰面所需要的跳躍次數，如果永遠不可能碰面則輸出一行"Impossible"
Sample Input

1 2 3 4 5
Sample Output

4

又是解方程，這一天一天的接了多少方程了。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int mxn = 1000; int gcd(int a, int b) { return (!b) ? a : gcd(b, a % b); } typedef long long INT; void exgcd(INT a, INT b, INT &x, INT &y) {if (!b){x = 1;y = 0;return;}exgcd(b, a % b, x, y);int t = x;x = y;y = t - a / b * x;return; } int main() {INT x, y, m, n, l;scanf("%lld %lld %lld %lld %lld", &x, &y, &m, &n, &l);INT a = m - n, b = l, c = y - x;INT tmp = gcd(a, b);if (c % tmp != 0){printf("Impossible\n");return 0;}else{a /= tmp;b /= tmp;c /= tmp;INT xx, yy;exgcd(a, b, xx, yy);xx = ((xx * c) % l + l) % l;printf("%lld\n", xx);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学--数论--POJ 1061青蛙的约会 （扩展欧几里得算法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。