題目描述
X博士正在研究一種生物芯片，其邏輯密集度、容量都遠遠高于普通的半導體芯片。

博士在芯片中設計了 n 個微型光源，每個光源操作一次就會改變其狀態，即：點亮轉為關閉，或關閉轉為點亮。

這些光源的編號從 1 到 n，開始的時候所有光源都是關閉的。

博士計劃在芯片上執行如下動作：

所有編號為2的倍數的光源操作一次，也就是把 2 4 6 8 … 等序號光源打開

所有編號為3的倍數的光源操作一次, 也就是對 3 6 9 … 等序號光源操作，注意此時6號光源又關閉了。

所有編號為4的倍數的光源操作一次。

直到編號為 n 的倍數的光源操作一次。

X博士想知道：經過這些操作后，某個區間中的哪些光源是點亮的。
輸入
3個用空格分開的整數：N L R (L<R<N<10^15) N表示光源數，L表示區間的左邊界，R表示區間的右邊界。
輸出
輸出1個整數，表示經過所有操作后，[L,R] 區間中有多少個光源是點亮的。
樣例輸入
5 2 3
樣例輸出
2
思路：我們可以想到，每一個位置，如果它的因子的個數是偶數的話，那么它就是關著的。否則就是開著的。數據量太大我們肯定不能遍歷，那么就要找規律了。對于一個數x來說，如果y是它的一個因子，那么x/y也必然是它的一個因子。因此因子的個數是成對出現的。但是一種情況例外，那就是y==x/y的時候，也就是x是平方數的時候。x是平方數的時候，因子個數是奇數，但是1除外，那么它會產生貢獻的因子個數就是偶數，也就是它最終還是關著的；非平方數正好相反。因此我們求出[l,r]中的平方數個數，減去就可以了。
代碼如下：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std;ll n,l,r;int main() {scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&r);cout<<(r-l+1ll)-(ll)(sqrt(r)-sqrt(l-1))<<endl;return 0; }

努力加油a啊，(^o)/~

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的[蓝桥杯][2014年第五届真题]生物芯片（数论）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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