我們經常聽說浮點數，其實浮點數是和定點數對應的。定點數就是小數點固定的數，而且他的小數點在最右邊，所以定點數用來表示整數。

浮點數表示方法允許小數點的浮動，一個浮點數分為三個部分：第一部分是符號，可以是正數可以是負數；第二部分是小數點應該左移或右移的位移量；第三部分是小數點位置固定的定點表示法。

下面介紹常用的IEEE標準定義的浮點數的標準。

符號部分： 0表示正數 1表示負數

位移量部分：采用余127碼表示。在余碼系統中，正數和負數都用無符號數儲存，而且可以保持原有的大小關系，只需要將所有的數字整體右移。即該部分看做無符號整數，127表示0

126表示-1 128表示1

尾數部分：是將某數字化為1.xxxxxxx * 2^n的形式后的xxxxxx部分.小數點和其左邊的1并不存儲。

浮點數的存儲步驟：

1. 看符號位

2.將數字轉化成二進制

3.將二進制規范化為 1.xxxxxxxx*2^n

4. 將n轉化為指數(加上127) 尾數xxxx后面補零

5.寫出

下面舉幾個例子：

5.75的二進制表示

1. 是正數，因此符號位為0

2. 十進制轉化二進制 5.75 = 101.11(二進制)

3. 將二進制規范化：101.11 = 1.0111 * 2^2

指數部分為2 ?尾數部分為0111

4. 根據余127碼 指數部分為 2+127 = 129 = 10000001(二進制) 尾數部分后面補零

01110000000000000000000

5. 表示如下

0 10000001 01110000000000000000000

-161.875的二進制表示

1. 符號位為1 (負數)

2.轉化為二進制 161.875 = 10100001.111(二進制)

3.二進制規范化： 10100001.111 = 1.0100001111 * 2^7

4.指數部分E = 7+127 = 134 = 10000110(二進制) 尾數部分0100001111

5.表示如下

1 10000110 01000011110000000000000

1 10010100 00000000111000100001111表示為實數

1. 首位為1 是負數

2. 指數部分10010100 = 148 ?148-127

= 21

3. 尾數去規范化 1.00000000111000100001111

4.二進制為?1.00000000111000100001111 * 2^21

5. 十進制為2104378.75

6.該數字是 -2104378.75

c語言驗證

源代碼如下

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

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16

17

18

19

#include

int main(void)

{

float fnum = 1;

int i;

int * p = (int

*)&fnum;

while (fnum

!= 0)

{

printf("input

a num: ");

scanf("%f",

&fnum);

for (i

= 31;

i >= 0;

i--)

{

printf("%d",

(*p

& (1

<< i)

? 1:

0));

}

printf("\n");

}

return 0;

}

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總結

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