源：蜂窩狀網格的定位方法

所謂蜂窩狀網格，也就是由多個六邊形組成的類似蜂窩的網格，在一些游戲地圖編輯器，手機觸摸屏，泡泡龍游戲等場景可以看到使用這種蜂窩網格。對于普通的矩形網格來說（例如俄羅斯方塊，貪吃蛇的棋盤），由于屏幕和位圖在邏輯上的點陣模型，使得矩形網格的定位非常簡便。矩形網格如果按照邊連接，具有 4 臨域（上下左右），而按照頂點連接，具有 8 臨域（在前者基礎上加上對角線）；蜂窩網格的行間是一種錯位關系，這使得我們編程建立數據結構模型時帶來一點不便。下面僅從直觀觀察描述該網格（實際編程實現時還需要根據具體情況而定）。蜂窩網格具有 6 臨域，例如在下面的圖中，就是左，右，上偏左，上偏右，下偏左，下偏右。當我們把蜂窩網格的數據也用數組存儲時，蜂窩網格的臨域和存儲結構有關。如下圖在行間交錯的情況下，6 臨域是在 8 臨域 的基礎上去掉了兩個元素（去掉的元素根據所在奇數行和偶數行有所不同），在編程時這些是需要注意的地方。

　　蜂窩網格的捕獲并不是那么直觀的，本文將講解如何在蜂窩網格定位，換句話說，也就是給定一個屏幕坐標，需要判斷哪個網格被該坐標選中。首先我們來看蜂窩網格定位的原理，由下圖所示：

在上面的蜂窩網格上，我用藍色線條繪制了一張矩形網格（暫時稱為網格A）。并用藍色圓點在圖上標記了每個蜂窩網格的中心點。我們根據給定的坐標（x，y）可以首先定位到網格A中的某個矩形網格，然后觀察“網格A”和“蜂窩網格”的關系可以發現，每個網格A的矩形網格的邊緣上都分布了三個蜂窩網格的中心點。這樣我們就可以在這三個點中找出與（x，y）點距離最近的點，也就完成了蜂窩網格定位。
需要注意的是，蜂窩網格由于存在一種錯位關系，因此蜂窩網格的中心點落到矩形網格A上時，是行間交替變化的。例如在我所畫的這張圖上，我在圖片右側繪制除了網格A的縱坐標為奇數和偶數時的蜂窩點分布情況。在捕獲蜂窩網格時，必須針對這一點特別處理。
網格A中的單個矩形網格寬度和高度在代碼中分別是 g_unitx 和 g_unity; 它們分別是 網格A 在兩個方向上的長度單位。 假設六邊形的邊長為 a ，則：
g_unitx = a * sqrt (3) ; g_unity = a * (3/2) ;
下面我們就給出捕獲蜂窩網格的重要代碼： void GetCell(int x, int y, int *lpCellX, int *lpCellY); （x，y）通常為鼠標的當前位置，調用后，通過 lpCellX 和 lpCellY 參數返回被捕獲的網格的中心點坐標。

#pragma once
#include "stdafx.h"

//蜂窩網格的定位方法 -- by hoodlum1980
//假設六邊形的邊長為a；


//兩個方向的矩形定位的基本單位
#define unitx(a)    ((a)*1.7320508)  //sqrt(3) * a
#define unity(a)    ((a)*1.5)                    //1.5 * a


//兩個方向的矩形網格基本單位
double g_unitx;
double g_unity;
double g_MinDistance2;     // (a*sqrt(3)/2)^2

//設置六邊形的邊長
void SetCellSize(int a)
{
    if(a>0)
    {
        g_unitx = unitx(a);
        g_unity = unity(a);
        
        //二分之根號3 邊長的平方，如果距離比它還小，就必然捕獲
        g_MinDistance2 = a*a*0.75;
    }
}


//求取兩個點的距離平方
inline int distance2(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    return ((x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1));
}


//輸入鼠標按下的點坐標（x，y）
//返回被捕獲六邊形的中心坐標
void GetCell(int x, int y, int *lpCellX, int *lpCellY)
{
    //位于矩形網格邊線上的三個CELL中心點
    POINT points[3];
    //當前距離
    int dist;
    int mindist= (int)(g_MinDistance2 * 100); //一個非常大的值
    int i, index;//index:被捕獲的索引
    //計算出鼠標點位于哪一個矩形網格中
    int cx = (int)(x/g_unitx);
    int cy = (int)(y/g_unity);
    
    points[0].x = (int)(g_unitx * cx);
    points[1].x = (int)(g_unitx * (cx+0.5));
    points[2].x = (int)(g_unitx * (cx+1));
    //根據cy是否是偶數，決定三個點的縱坐標
    if(cy % 2 == 0)
    {
        //偶數時，三個點組成倒立三角
        points[0].y = points[2].y = (int)(g_unity * cy);
        points[1].y = (int)(g_unity * (cy+1));
    }    
    else
    {
        //奇數時，三個點組成正立三角
        points[0].y = points[2].y = (int)(g_unity * (cy+1));
        points[1].y = (int)(g_unity * cy);
    }
    
    //現在找出鼠標距離哪一個點最近
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        //求出距離的平方
        dist = distance2(x,y, points[i].x, points[i].y);
        
        //如果已經肯定被捕獲
        if(dist < g_MinDistance2)
        {
            index = i;
            break;
        }
        
        //更新最小距離值和索引
        if(dist < mindist)
        {
            mindist = dist;
            index = i;
        }
    }    
    
    //現在index 就是被捕獲的結果
    *lpCellX = points[index].x;
    *lpCellY = points[index].y;    
}

//給出蜂窩CELL的中心點和邊長a，填充Cell的六邊形的六個端點

void GetCellPoints(int cellx, int celly, int a, POINT *lpPoints)
{
    if(lpPoints == NULL) return;
        
    lpPoints[0].x = cellx;
    lpPoints[0].y = celly - a;
    
    lpPoints[1].x = cellx + (int)(g_unitx*0.5);
    lpPoints[1].y = celly - a/2; 
    
    lpPoints[2].x = lpPoints[1].x;
    lpPoints[2].y = celly + a/2;
    
    lpPoints[3].x = cellx;
    lpPoints[3].y = celly + a;
    
    lpPoints[4].x = cellx - (int)(g_unitx*0.5);
    lpPoints[4].y = celly + a/2;
    
    lpPoints[5].x = lpPoints[4].x;
    lpPoints[5].y = celly - a/2;
}

除了上面我實現的距離法以外，我們還可以根據角度法，求出被捕獲的CELL；原理如下圖所示：

　　

　　如上圖所示，很顯然，同樣要區分 y 是偶數還是奇數。這里我們就其中一種情況討論，在上圖中，我們可以很容易獲取到三個 CELL 的交界點的坐標：
　　ox = g_unitx * x + a * sqrt(3)/2;
　　oy = g_unity * y + a/2;

　　然后我們求出鼠標點和交界點的偏離12點的角度值：（需要考慮y軸和笛卡爾坐標的方向相反，還要考慮點所在的象限，這里我們簡單起見，不去討論）

　　alpha = 90 - atan( (oy - y) / (x - ox)) ;
　　if （alpha < 0) alpha += 180 ;

　　然后根據該角度落在的區間，得出被捕獲的 CELL 的中心點坐標；
　　這種實現方法需要考慮的情況要比距離法更復雜，不易讀一些，因此這里我就不去嘗試寫出完成的代碼了。

下面我給出一個 Windows 應用程序作為上面的代碼的演示，該程序首先繪制一副蜂窩網格圖背景，然后當鼠標在窗口上移動時，窗口實時的反饋被鼠標捕獲的網格（用藍色顯示），程序運行效果如圖：

該范例的源代碼下載鏈接：
http://files.cnblogs.com/hoodlum1980/BeehiveCell.rar

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蜂窝状网格的定位方法（转）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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