Matlab中提供了很多求解非線性方程（y=f(x)）的函數，剛開始使用，真的很困惑。全部。這里依據matlab的help文檔對這些函數做一些小小的總結

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fsolve函數

用來求解非線性方程組：F(x)=0；當中，x是一個向量或者矩陣，F(x)的返回值是一個vector。以下是詳細用法（以x0為初始點。利用優化算法尋找函數fun(x)與y=0的交點，即fun(x) = 0的根）：

局限性：僅僅能求解距離給定初始值近期的那個根

一個方程的情況

fun=x2+x+1

在新的m文件里，書寫該fun的計算函數

function y = fun(x)
    y = x^2+x-6;
end

求解根

初值為-1時：
x = fsolve(@fun,-1)
結果為：result=-3
初值為2時：
x = fsolve(@fun,2)
結果為：result=2

能夠看到，當給定的初始值不同一時候。fsolve的返回值不同。這是因為。fsolve返回的是距離給定初始點較近的那個根（fsolve在計算時，由初始點開始。逐步向零點逼近，當找到零點值后，優化停止，所以。這種方式僅僅能返回距離給定初始值x0近期的那個零點）

options參數

這里在求解根的時候，全部的優化參數都是使用的默認值，但實際上，優化參數能夠通過options進行設置。能夠設置詳細優化方法（Algorithm）、是否顯示每步迭代的結果（Display）、最大迭代步數（MaxIter）等， 設置方法例如以下：
options = optimoptions('','','')
x = fsolve(@fun,2,options )

方程組（以包括兩個方程的方程組為例）

y={y1=x21+x1?6=0y2=2x22+x2?6=0

在新的m文件里，書寫該fun的計算函數

function y = fun(x)
    y(1) = x(1)^2+x(1)-6;
    y(2) = 2*x(2)^2+x(2)-6;
end

求解根

初值為[-1,1]時：
x = fsolve(@fun,[-1,1])
結果為：result=[-3,1]

初值為[2,-1]時：
x = fsolve(@fun,2)
結果為：result=[2,-2]

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fzero函數

用來求解非線性方程的根f(x)=0；該函數通過推斷f(x)的符號是否發生變化來計算方程的根
詳細地，假設x0是方程的根。那么。該函數在點x0+Δ和x0?Δ處的函數值符號一定相反，所以，該函數不能用來求解相似于x2=0這種方程

局限性：僅僅能求解距離給定初始值近期的那個根（與fsolve的局限性形同）

以下給出一個樣例：
fun=x2+x+1

在新的m文件里，書寫該fun的計算函數

function y = fun(x)
    y = x^2+x-6;
end

求解根

初值為-1時：
x = fzero(@fun,-1)
結果為：result=-3

初值為2時：
x = fzero(@fun,2)
結果為：fzero=2

初值為區間[-5,5]時：
x = fzero(@fun,[-2,5])
結果為：fzero=2
注意：當給定fzero為初識區間時，要求fun函數在區間的兩個端點的符號不同

能夠看到。利用該方法求得的結果與利用fsolve的結果同樣，也是僅僅能返回距離給定初始值較近的那個根

options參數

這里的options參數與fsolve的設置方法同樣。比如：
options = optimoptions('','','')
x = fzero(@fun,2,options )

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roots函數

該函數用來求解多項式方程的根，roots能夠返回多項式函數的全部根，比如，計算例如以下多項式方程的根：

fun=x3+2

用法例如以下：
roots([1 0 0 2])
這里的[1 0 0 -2]各自是x3、x2、x1、x0的系數，結果為：
-1.2599 + 0.0000i
0.6300 + 1.0911i
0.6300 - 1.0911i

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root函數

該函數用來求解符號多項式方程的根，root能夠返回符號多項式函數的全部符號根，比如，計算例如以下多項式方程的根：

fun=x3+2

用法例如以下：

syms x
p = x^3 + 2;
result = root(p,x)
% or result = root(x^3 + 2,x)

結果為：
result =
root(x^3 + 2, x, 1)
root(x^3 + 2, x, 2)
root(x^3 + 2, x, 3)

該結果是符號計算結果（即result是符號變量），假設僅僅是須要該結果作為中間過程。那么直接將result帶入其它計算過程就可以，但假設須要該result的數值結果。那么能夠使用vpa函數，詳細地：
result_vpa = vpa(result)
結果例如以下：
result_vpa =
-1.2599210498948731647672106072782
0.62996052494743658238360530363911 + 1.0911236359717214035600726141898i
0.62996052494743658238360530363911 - 1.0911236359717214035600726141898i
這三個數值就是多項式方程fun=x3+2=0的三個根
能夠看到。與roots的計算結果同樣

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方程求解函數小結

fsolve：計算非線性方程組的某個根（距離初始值較近的）
fzero：計算非線性方程的某個根（距離初始值較近那個）
roots:計算多項式方程的全部根
root：計算符號多項式方程的全部根

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Matlab的函數曲線繪制

ezplot函數

繪制函數曲線explot(fun)
默認的顯示區間是[-2pi, 2pi]
實際中，能夠設置顯示區間，利用explot(fun,[xmin,xmax])

繪制’顯示函數’曲線(y=x2)
eg1： figure;explot('x^2')
結果例如以下：

能夠看到。因為沒有指定曲線的x取值范圍，所以是默認值[-6.28,6.28]
eg2： figure;explot('x^2',[-1,1])
結果例如以下：

能夠看到。因為設定了區間[-1,1]。所以x軸僅僅在區間[-1,1]內顯示

繪制’顯示函數’曲線(x2?y=0)
eg1： figure;explot('x^2-y')
結果例如以下：

能夠看到，因為沒有指定曲線的x取值范圍，所以是x、y軸的默認值都是[-6.28,6.28]、[-6.28,6.28]
eg2： figure;explot('x^2',[-1,1,-1,1])
結果例如以下：

能夠看到。因為設定了區間[-1,1,-1,1]，所以x軸、y軸在區間[-1,1,-1,1]內顯示

利用函數句柄
首先。定義函數句柄
fh = @(x,y) x.^2 + y.^3 - 2*y - 1;
然后利用ezplot繪制該函數
ezplot(fh)
axis equal
實驗結果例如以下：

增加區間限制后
ezplot(fh[-10,10,-10,10])
axis equal
實驗結果例如以下：

能夠看到，僅僅顯示了區間[-10,10,-10,10]的圖像

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab-非线性方程求根函数及函数曲线绘制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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