MATLABSimulink混沌理論仿真

畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)原創(chuàng)性聲明

本人鄭重聲明：所提交的畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的內(nèi)容外，本畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對(duì)本研究做出過重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明并表示了謝意。

論文作者簽名：

日期： 年 月 日

摘 要

混沌在現(xiàn)代科學(xué)與工程學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛，混沌現(xiàn)象存在于自然界各個(gè)領(lǐng)域，包括通訊領(lǐng)域、氣象學(xué)領(lǐng)域、生物學(xué)領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)診斷疾病等方面。學(xué)習(xí)混沌理論在未來的發(fā)展過程對(duì)我們是很有幫助的。在非線性的世界里，通過混沌理論洞察所有的非線性運(yùn)動(dòng),對(duì)其進(jìn)行控制和掌握。通過非線性電路對(duì)混沌系統(tǒng)進(jìn)行分析和理解，進(jìn)而構(gòu)造出符合二階混沌系統(tǒng)的非線性電路和函數(shù)模型。Duffing方程就是典型的二階非線性方程。運(yùn)用MATLAB/Simulink對(duì)其混沌系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)，驗(yàn)證混沌系統(tǒng)的基本特性。

關(guān)鍵詞：混沌；非線性；Duffing方程; MATLAB/Simulink

ABSTRACT

Chaos widely used in modern science and engineering and chaos phenomenon exists in various fields of nature, including the communications field, the field of meteorology, biology, medical diagnosis of diseases. Learning Chaos Theory is very helpful to us in the development of this course in the future. In a nonlinear world, insight into the chaos theory, We can control and master non-linear movement. We analyze and understand the chaotic system via nonlinear circuit, and then construct a second-order chaotic systems of nonlinear circuits and function model. Duffing equation is a typical second-order nonlinear equation. Using MATLAB/Simulink, we complete the chaotic system simulation and test the basic characteristics of chaotic systems.

Key words：Chaos；nonlinear；Duffing equation；MATLAB/Simulink

目 錄

第一章 緒論1

1.1混沌理論1

1.2混沌的應(yīng)用2

第二章 二階混沌系統(tǒng)的仿真實(shí)現(xiàn)5

2.1混沌系統(tǒng)5

2.1.1混沌產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型5

2.1.2 奇異吸引子與分形6

2.1.3 混沌系統(tǒng)的特征7

2.1.4 研究混沌的主要方法8

2.2 二階混沌系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)9

第三章 二階非線性電路仿真實(shí)現(xiàn)15

3.1 Simulink仿真17

3.2 MATLAB語句命令演示模擬19

第四章 結(jié)論22

致 謝25

參考文獻(xiàn)26

附錄A27

第一章 緒論

1.1混沌理論

什么是混沌？現(xiàn)代科學(xué)意義上是很難得出確切的定義，之所以這樣是因?yàn)?#xff1a;到目前為止，還沒有足夠和統(tǒng)一數(shù)學(xué)定理可以將混沌理論完全表達(dá)出來，在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上通過混沌系統(tǒng)所表現(xiàn)出的普遍現(xiàn)象總結(jié)歸納出混沌的本質(zhì)。對(duì)此，很多科學(xué)家給出很多觀點(diǎn)──費(fèi)根包姆：“確定系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。”洛侖茲：“確定性非周期流?！惫?#xff1a;“混沌性為來源于決定性方程的無規(guī)運(yùn)動(dòng)。”赫柏林：“沒有周期性的有序?！盵1]錢學(xué)森：“混沌是宏觀無序、微觀有序的現(xiàn)象?！钡鹊?。

綜上所述，我們可以對(duì)混沌的定義作出如下理解：混沌是指非線性系統(tǒng)在一定條件下所呈現(xiàn)的不可預(yù)測的隨機(jī)現(xiàn)象；是將有序性與無序性融為一體的現(xiàn)象；其無序隨機(jī)性不是來源于外部干擾，而是來源于內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)方程中的非線性項(xiàng)，正是由于非線性系統(tǒng)在一定的臨界性條件下其對(duì)初值的敏感性表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象，才導(dǎo)致內(nèi)在的不穩(wěn)定性的綜合效果。

通常我們把研究的

總結(jié)

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