機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)第一講

• 運(yùn)動(dòng)學(xué)問題是不考慮系統(tǒng)的力的作用，協(xié)作機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模分為:①正運(yùn)動(dòng)學(xué) ( forward kinematics)②逆運(yùn)動(dòng)學(xué) ( inverse kinematics)
• 正運(yùn)動(dòng)學(xué) ( forward kinematics)：FK 是根據(jù)協(xié)作機(jī)器人的關(guān)節(jié)角度，計(jì)算末端位姿
• 逆運(yùn)動(dòng)學(xué) ( inverse kinematics)：IK是已知機(jī)器人末端位置，反解其關(guān)節(jié)角，涉及多解問題
• 空間物體的方位表示

• 矩陣的乘法運(yùn)輸算

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)第二講?

• MATLAB安裝 Robotics Toolbox for MATLAB
• MATLAB函數(shù)

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)第三講

• 齊次坐標(biāo)

• 平移齊次坐標(biāo)變換

• 旋轉(zhuǎn)的齊次坐標(biāo)變換

• 齊次坐標(biāo)引入：主要是合并矩陣運(yùn)算中的乘法和加法全部放在一塊表示
• 注意：
  • 如果v2繞著y軸旋轉(zhuǎn)90°得到v3，那么v3=Rot(y,90°)v2=Rot(y,90°)Rot(z,45°)v1
  • 需要注意矩陣乘法的先后順序,因?yàn)榫仃嚦朔ú痪邆浣粨Q性質(zhì)，即矩陣左乘和右乘的運(yùn)動(dòng)解釋是不一樣的
  • (特別重要)
  • 對(duì)于固定坐標(biāo)系而言:變換順序“從右向左”;
  • 對(duì)于相對(duì)坐標(biāo)系而言:變換順序“從左向右”。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)第四講

• 一般形式的旋轉(zhuǎn)變換矩陣

• MATLAB中函數(shù)使用

?機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)第五講

• 講述的是下面公式的推導(dǎo)過程
• 叉乘的定義和幾何意義(47條消息) 【math】 向量運(yùn)算：叉乘_陽(yáng)光快樂普信男的博客-CSDN博客_向量叉乘
• 3D空間中任意一個(gè)向量給定一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸f和旋轉(zhuǎn)角度，可以得到旋轉(zhuǎn)后的向量

• 用MATLAB驗(yàn)證

• 兩個(gè)向量的叉乘可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)矩陣點(diǎn)乘其中的一個(gè)向量

• 迭代叉乘等價(jià)于乘左邊叉乘的矩陣

• 最后推導(dǎo)出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)第四講中的變換矩陣由來

• 變換矩陣

• 旋轉(zhuǎn)和平移的結(jié)合

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)第六講

• 空間位姿表示方法
• 空間位姿描述(Pose Description)。空間位姿的描述主要分為RPY角，歐拉角以及其他方式。
• RPY角
• RPY角是描述飛機(jī)等物體在空中飛行時(shí)位姿的一種方法，將坐標(biāo)系固定在飛機(jī)上
• 1、繞著Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)稱為橫滾( Roll)
• 2、繞著Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)稱為俯仰( Pitch)
• 3、繞著X軸轉(zhuǎn)動(dòng)稱為偏航(Yaw)
• RPY角屬于繞固定坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的位姿變換方式，變換規(guī)則:先繞著X;轉(zhuǎn)γ，再繞著Y轉(zhuǎn)β,最后繞著Z;轉(zhuǎn)a。

• MATLAB函數(shù)
• rpy2r：rpy2r(γ，β，α)，γβα這三個(gè)角度是依次在xyz軸上旋轉(zhuǎn)的角度，得到的結(jié)果是旋轉(zhuǎn)矩陣
• rpy2tr：得到的是rpy2r得到的旋轉(zhuǎn)矩陣的齊次形式
• tr2rpy：tr2rpy(矩陣)，得到的結(jié)果是依次在xyz軸上旋轉(zhuǎn)的三個(gè)角度

• rpy2jac(雅可比矩陣)：(47條消息) 雅可比矩陣：“Jacobian“矩陣_軌跡跟蹤楊的博客-CSDN博客_雅可比矩陣
• atan2(x，y)：xy是兩個(gè)值，得到的結(jié)果是一個(gè)角度（弧度制），這個(gè)公式算的就是下面的問題

• atan2d(x，y)：得到的結(jié)果是atan2得到角度的角度制

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)第七講

• Euler角
• 協(xié)作機(jī)器人的的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)可以由繞著坐標(biāo)軸的不同的旋轉(zhuǎn)角度序列來規(guī)定。這種轉(zhuǎn)角的序列稱為歐拉角( Euler Anglecs)。
• 歐拉角是一種描述三維旋轉(zhuǎn)的方式，任何一個(gè)旋轉(zhuǎn)都可以用三個(gè)旋轉(zhuǎn)的參數(shù)來表示。
• 根據(jù)不同的旋轉(zhuǎn)規(guī)則，歐拉角有十二種不同的表示方式，僅介紹兩種最常用的表示方法。
• ZYX歐拉角
• ZYX歐拉角用-一個(gè)繞z 軸旋轉(zhuǎn)a角，再繞新的y軸旋轉(zhuǎn)β角，最后繞新的x軸旋轉(zhuǎn)γ角來描述坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)的法則，這種描述中，每次參考都是當(dāng)前坐標(biāo)系，不是固定坐標(biāo)系，根據(jù)此種變換法則，可以得到歐拉角變換矩陣為

• 發(fā)現(xiàn)這- -結(jié)果與繞固定坐標(biāo)系x-y-z旋轉(zhuǎn)的結(jié)果完全- -致。 因旋轉(zhuǎn)軸相反且角度對(duì)象相同的話，繞著固定坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)和相對(duì)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)恰好相同。繞固定坐標(biāo)系x-y-z旋轉(zhuǎn)和歐拉角z-y-x的坐標(biāo)系變化是完全等價(jià)的
• ZYZ歐拉角
• ZYZ歐拉角用-一個(gè)繞z軸旋轉(zhuǎn)a角，再繞新的y軸旋轉(zhuǎn)β角，最后繞新的z軸旋轉(zhuǎn)γ角來描述任何可能的姿態(tài)

• MATLAB函數(shù)使用
• eul2r(α，β，γ)：得到的結(jié)果是按照這個(gè)歐拉角旋轉(zhuǎn)得到的矩陣
• eul2tr(α，β，γ)：得到的是eul2r(α，β，γ)得到矩陣的齊次形式
• tr2eul(矩陣)：是eul2r(α，β，γ)函數(shù)的逆解
• eul2jac：雅可比矩陣

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器人运动学的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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