TItle

Input

Output

樣例
Input
3
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
4 2
1 2
3 4
Output
0
0
4

分析

• 勝負關(guān)系具有傳遞性，可以理解為圖上的傳遞閉包。使用Floyed算法。
• 使用二維數(shù)組記錄勝負關(guān)系dis[a][b]==0代表a和b之間關(guān)系不明，dis[a][b]==1代表a比b強。
• 對于傳遞勝負關(guān)系的中間點k，如果a比k強，且k比b強，則a比b強，即dis[a][k]且dis[k][b]都等于1，那么dis[a][b]=1
• 對于任意兩點，它們要么直接有勝負關(guān)系，要么通過中間點傳遞勝負關(guān)系，二者只要有一種情況滿足有勝負關(guān)系即可。故當(dāng)dis[a][b]==1(直接)或dis[a][k]==dis[k][b]==1（間接）,a勝過b。轉(zhuǎn)換為式子dis[a][b]=max(dis[a][b],dis[a][k]&dis[k][b])。
• 比賽總數(shù)-可預(yù)知比賽數(shù)=不可預(yù)知比賽數(shù)。
  遍歷二維數(shù)組，記錄1的個數(shù)即為可預(yù)知比賽數(shù)。
  總結(jié)
  在本種解答方式中，遍歷二維數(shù)組記錄0的個數(shù)為不可預(yù)知比賽數(shù)是不可取的，因為只有當(dāng)dis[a][b]==0且dis[b][a]==0，才代表a和b之間的關(guān)系無法預(yù)知。
  因為判斷式子為dis[a][b]=max(dis[a][b],dis[a][k]&dis[k][b])，故只要dis[a][k]==0,不管dis[k][b]是1或是0，dis[a][b]都不會被該邊。對dis[a][k]省去遍歷dis[k][b]。

#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #define range 500+10 using namespace std; int dis[range][range]; int N=0,M=0,ans=0; void Floyed(int n) {for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i][k]==0)continue; for(int j=1;j<=n;j++){dis[i][j]=max(dis[i][j],dis[i][k]&dis[k][j]);//從0到1// printf("i%d j%d %d\n",i,j,dis[i][j]);}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(dis[i][j]==1)ans++;}} } int main() {int op=0;scanf("%d",&op);while(op--){for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=N;j++)dis[i][j]=0; ans=0; scanf("%d %d",&N,&M);int tempa=0,tempb=0;while(M--){scanf("%d %d",&tempa,&tempb);dis[tempa][tempb]=1;}Floyed(N);printf("%d\n",N*(N-1)/2-ans);}return 0; }

總結(jié)

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