昨天看到羅漢江博主的一篇精選博文《學習什么技術可以在退休后再做20年？》，該博文已有近萬次閱讀和60余個評述，看來編輯MM是選對了戴花人。博文的最后一句是：“感覺科研，退休后，如果不是很有條件、很有水平，估計是做不動了。您說呢？如果您退休了，還能堅持獨立做科學研究，那么和大家分享一下您的經驗吧。”我是2011年初(65歲)從科學院退休的，算是響應羅博主的召喚，抑或是回答一些關心我的博友們的疑問，我愿將自己近4年的歷程和心路做一披露。

退休至今，我的科研工作一直照舊，自己覺得，一點不比退休前遜色。不知算不算“很有條件”：數學院給我保留了一個舊辦公室，另外，我是山大特聘教授，在濟南也有一個辦公室。我還是哈工大的兼職博導，在這三處都還有博士生。我目前負責一項國家自然科學基金面上項目，參加一項重點項目，不缺基金。也許我的條件比大多數退休教授會好一點，但我覺得，我真正需要的只是一臺計算機，能上網查資料、能打文章、還能通過網絡投稿，就夠了。至于“很有水平”，那就別說打腫了臉，就是渾身上下都打腫了，也充不成的。年紀大了，見多了，對自己的認識也清楚了一點：自己頂多也就是中上智力水平。如果有什么稍強一點，那就是我有幸受過Washington大學博士課程的嚴格訓練，基礎較扎實。

假如說我也“很有”點什么，那就是我對科研的那份“癡迷”。除了學術出訪，我幾乎每周七天在辦公室工作，不是在紙上寫寫算算，就是在計算機上編程驗證。研究工作是我心目中的唯一，不管走在路上還是坐在車子上，心里想得最多的還是那些正在煩惱著的數學問題。有時半夜里想到什么，會爬起來推推公式；有時想起白天的錯誤，會躺在床上睜著眼睛盼天明，好到辦公室去改。APEC放假的那幾天，幾乎每天都是我走進辦公樓樓道，打開走廊的燈。心里有一種自豪感：即使我不是到辦公樓的唯一，也是第一。

那么，我究競在做什么呢？一句話，還是在用我們自己提出的矩陣半張量積解決各種實際問題。前些年主要是布爾網絡的控制，近三、四年主要是博弈論。例如，上一期的Automatica上有我的一篇長文：“On Finite Potential Games”，它給出判斷一個博弈是勢博弈的充要條件，以及勢函數的計算公式。研究博弈的學者都知道，這是個困難的問題。例如，[2]中提到：“It is not easy, however, to verify whether a given game is a potential game.”(然而，檢驗一個博弈是否是一個勢博弈是不容易的)。最早的檢驗方法是Monderer和Shapley在1996年提出的[3]，Shapley是2012年諾貝爾經濟學獎得主。[3]的算法復雜度是

。后來，對只有兩個玩家的特殊情況，[4,5]等將算法復雜度降到

，再后來，[2]將其降到

。而我的結果是一個簡單的線性方程組(稱為勢方程，方程左邊與具體博弈無關，只有右邊常數來自具體博弈)。一個博弈是勢博弈當且僅當該線性方程組有解。這個結果不僅簡潔，而且是對任意位玩家的，文章進而給出了勢函數的計算公式。這篇文章投出后，一次就被“provisionally accepted”，小修后，很快就接受發表了。期盼這個工作，或許會被歷史留下來。

前幾天看黃且圓的一本書《大學者》，其中有王元院士的一句話(大意)：“最近看陳景潤的文章，覺得他的文章有三分之一是不要寫的，而我自己的文章有二分之一是不要寫的。”看了以后很感動，知道了一個真正的學者是怎樣看待學術論文的。退休之后，沒有了評職稱或年終檢查的壓力，寫文章也沒有實在的好處，還真可以不受浮燥的影響，考慮一些深刻的問題，寫一兩篇真有價值的文章。

常聽到有年輕學生說，做科研找不到題目。我想講講自己的體會。例1：我提出矩陣半張量積后，曾經只是因為一時的興趣，將它用于邏輯等式的表達和檢驗。2008年初，在香港一次會議上聽一位清華年輕教師的報告，講到一般布爾網絡的不動點極限圈難以計算。布爾網絡是邏輯動態系統，我頭腦里突然轉到半張量積表示。那天晚上，我把他請到我住處，我說：“我給你講，你看我的理解對不對？”他給了我許多幫助，最后，我對他說：“我可能會找到一般公式。”這就開始了我此后數年關于布爾網絡控制的研究。例2：我在2013年ICCA會議上聽了新加坡一個年輕人的報告，第一次聽說勢博弈，和他交流后深感有趣。此后，勢博弈成了我主要研究方向之一。除了前面提到的那篇文章，還有在審的關于有限博弈分解的文章。例3：我們所有一位年輕助研對博弈深有研究，為了讀懂他的一篇關于對稱博弈的文章，我向他請教不下十余次，最后終于弄懂了，現在，對稱博弈的群結構和向量空間結構成了我近期研究的一個重點。例4：哈工程有個博士生，用有限自動機做布爾控制網絡的能觀性，很有創新性。我不懂有限自動機，他的文章很難看懂。但我感到這里有些閃光的東西，我把他請來講了幾天，然后我再去看書和他的文章，終于明白了。現在，他的方法已經成了我近期研究的一個有效工具……

假如你真心喜歡你從事的科研工作，你就會像獅子、老虎尋找食物，獵犬尋找獵物一樣，對那些相關的科學問題嗅覺敏感；會像年輕男女對異性那樣，處處留心，對它們充滿好奇和吸引力。我覺得自己最有成就感的時刻，是我讀懂了一篇論文，或學會了一種新方法的時候。這時會覺得，我的學問又長了一點，我的人生又充實了一點。假如你覺得科研味同嚼蠟，那就盡快離開罷，這里不適合你。否則，它甚至會讓你覺得生不如死。順便說一句，我遇到的那些年輕的晚輩都是我的老師。其實，今天中國科研的主力就是那些年輕的老師和研究生，他們充滿了活力和創新思維。

陶哲軒最近有一篇博文：“做數學一定要是天才嗎？”很受關注。其實，我還是相信數學需要天才。像證明費爾馬大定理的Wiles，證明龐加萊猜想的Perelman，肯定是天才。至于將來解決黎曼猜想，或者哥德巴赫猜想的，肯定也是天才。伽羅華是天才，連他同時代最優秀的數學家都看不懂他的東西。黎曼是天才，他一生共發表15篇論文，每篇都開拓了一個新方向。我認為：數學學科的發展，比任何其他學科都更需要天才腦瓜。華羅庚是數學天才，陶哲軒也是數學天才，他們都反對天才的重要性，這其實是因為他們飽漢不知餓漢饑，或許也是一種謙虛的表現吧。

但是，陶哲軒文中的一段話我十分同意。他說：“只要你受過訓練，擁有熱情，再加上些許才智，一定會有某個數學的方面等著你做出重要的，奠基性的工作。這些也許不是數學里最光彩照人的地方，但卻是最健康的部分。”(As long as you have education，interest，and a reasonable amount of talent，there will be some part of mathematics，where you can make a solid and useful contribution. It might not be the most glamorous part of mathematics，but actually this tends to be a healthy thing.) 我相信，一般人(指像我這樣智商中等的人)，如果投身其中，堅持不懈，還是有希望在一些有意義的數學問題上做出貢獻的。

什么是“有意義”而又不是“最光彩照人”的數學問題呢？它不是什么數學難題，但卻有強烈的工程背景和需求。舉個例子說：1994年的諾貝爾經濟學獎得主，數學家納什。他提出著名的納什均衡，證明了它的存在性。納什定理的證明，基于不動點原理，懂點泛函分析就能看懂。雖然我在Washington大學修過數學系博士生的“泛函分析”、“近世代數”、“微分流形與黎曼幾何”、“代數幾何”等近代數學課程，而且成績全A，但像費馬大定理或龐加萊猜想的證明，讀懂它們，我想都不敢想。這些才是“最光彩照人”的數學，是對人類智慧的挑戰。

數學家Milnor(Fields獎與Wolf獎獲得者)在評價納什的工作時說：“純粹數學家對任何數學工作的評價往往基于他在數學上的深度和廣度。按照這種方式看，納什的獲獎工作只是一個巧妙但并不出人意料的對熟知方法的應用。但是，當數學被應用到人類知識的其他分支時，我們必須提出一個完全不同的問題：這個新的工作能讓我們對現實世界的理解增加到何等程度？基于這個理由，那么，納什的工作完全不遜色于一場革命。”我相信不是天才做不了“最光彩照人的數學”，但完全有可能做出類似納什均衡這樣有意義而且對人類社會的貢獻比“最光彩照人的數學”毫不遜色的工作。

最近，應《控制理論與應用》編輯部的邀請，寫了一篇關于邏輯系統代數狀態空間方法的綜述文章[6]，為此查了一些文獻。看到自己提出的工具、理論和方法，被國內外這么多學者應用到這么多不同的領域中，感到一種深深的滿足：作為一個科研人員，還有什么榮譽或獎賞能比自己的工作得到承認、應用和推廣更珍貴的呢？有人說：“飛蛾投火是為了尋找光明”，還有什么比將人生獻給探索未知，尋求光明更讓人陶醉的了？

我不知道我的研究工作還能做多少年，但我相信，如果沒有意外，我會在計算機前坐到生命的最后一天。每天早晨，我都會對自己說：“過去的日子已經被上帝收回，而今天，是屬于我的最年輕的一天。”盧梭說：“大自然塑造了我，然后把模子打碎了。”其實，每個人都如此，獨一無二。易卜生說過：“人的首要天職是什么，答案很簡單：做你自己。”我決無意對早晨做操，昨上跳舞的老太太置啄半句，也不會低看白天在馬路邊下棋或圍觀的我的同齡人。每個人都有權選擇自己的生活方式，只要每天都過得充實就好。

我給自己設計了一個墓碑，不要名字。

上面是：

下面是：知道它，就知道他；不知道它，又何必知道他？

程代展，2014年11月15日

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机工程与应用退休被拒,如果您退休了，还能坚持独立做科学研究，那么和大家分享一下您的经验吧...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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