視頻 &圖片來源：【B站】GAMES101-現(xiàn)代計(jì)算機(jī)圖形學(xué)入門-閆令琪

目錄

• 1. 正交投影-續(xù)
• • 1.1 寬高比與垂直可視角
  • 1.2 顯示
• 2. 光柵化
• • 2.1 三角形
  • 2.2 采樣
  • 2.3 實(shí)際屏幕的光柵化

1. 正交投影-續(xù)

1.1 寬高比與垂直可視角

• 寬高比 aspect ratio
• 垂直可視角度 vertical field of view：與上沿重心連線，和與下沿中心連線之間的夾角（圖里兩條紅色虛線的夾角）。影響視錐（frustum）的開口（角度越小，越趨近于正交投影）。

一個(gè)例子：上圖為從側(cè)面觀察
引出：通常情況下，我們定義一個(gè)視錐，只需要定義①垂直可視角度；②寬高比，其他的參數(shù)可以自動(dòng)轉(zhuǎn)化到定義正交投影的概念上。

1.2 顯示

什么是屏幕（screen）？

• （圖形學(xué)上說是）像素的數(shù)組
• 分辨率：定義數(shù)組的大小
• 一種典型的光柵顯示

什么是光柵（raster）？

• 把圖像畫在屏幕上的過程
  
  

什么是像素（pixel）？

• 一個(gè)顏色統(tǒng)一的小方塊（方塊內(nèi)顏色沒變化）
• 一個(gè)像素內(nèi)的顏色可以由RGB表示
  
  

什么是屏幕空間？

• 像素的坐標(biāo)（index）由$(x,y)$表示
• 每個(gè)像素由一個(gè)整數(shù)坐標(biāo)來描述
• 像素的下標(biāo)范圍：$(0,0)\to$$(width?1,height?1)$
• 雖然用整數(shù)描述，像素中心在$(x+0.5,y+0.5)$
• 整個(gè)屏幕的范圍：$(0,0)\to (width,height)$

視口轉(zhuǎn)換矩陣：$M_{viewpoint}=?\begin{array}{cccc}\frac{width}{2}& 0& 0& \frac{width}{2}\\ 0& \frac{height}{2}& 0& \frac{height}{2}\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}?$
核心：先縮放再移動(dòng)。$3\times 3$對角陣-縮放。

2. 光柵化

2.1 三角形

為什么要用三角形？

• 三角形是最基礎(chǔ)的多邊形
• 任何多邊形都可以拆成三角形
• 三角形內(nèi)部一定是平面的
• 三角形內(nèi)外定義的非常清晰
• 定義三角形三個(gè)頂點(diǎn)不同的屬性，能夠得到一個(gè)漸變的效果（在三角形內(nèi)部插值）

2.2 采樣

采樣：離散化函數(shù)的過程。

定義二元函數(shù)：$inside(t,x,y)=\{\begin{array}{ll}1& \text{點(diǎn)(x,y)在三角形t內(nèi)}\\ 0& \text{其他}\end{array}$

//采樣 //遍歷整個(gè)屏幕 for(int x=0;x<xmax;++x)for(int y=0;y<ymax;++y)image[x][y]=inside(tri,x+0.5,y+0.5);

藍(lán)色區(qū)域：包圍盒（Bounding Box），光柵化只考慮區(qū)域內(nèi)的像素。

另一種加速方法：找每一行的最左像素和最右像素。適用于窄長的三角形。

2.3 實(shí)際屏幕的光柵化

實(shí)際LCD屏幕上的像素

三星的鉆石排列（bayer pattern）使用了更多的綠色像素→人眼對綠色更敏感

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Games101】Lecture05 光栅化 笔记的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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