文章目錄

• • Permutation
  • • 代碼
    • 代碼核心思路
  • Combination
  • • 代碼
    • 代碼核心思路
  • 總結

Permutation 和 Combination是算法中非常常見的兩種數據的排列方式，也就是數學中的排列和組合。

Permutation： 排列，指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。
Combination： 組合，指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

本文的主要目的在于總結在算法題中，這兩種類型題目的做題模板。雖然題目變化可能是多樣的，但是萬變不離其宗。

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Permutation

以leetcode題目46. Permutations為例。

題目敘述如下：

Given an array nums of distinct integers, return all the possible permutations. You can return the answer in any order.

Example

Input: nums = [1,2,3]
Output: [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

代碼

class Solution {public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();dfs(ans, new ArrayList<>(), 0, nums);return ans;}private void dfs(List<List<Integer>> ans, List<Integer> list, int begin, int[] nums) {if (list.size() == nums.length) {ans.add(new ArrayList<>(list));return;}if (begin >= nums.length) {return;}for (int i = begin; i < nums.length; i++) {swap(nums, begin, i);list.add(nums[begin]);dfs(ans, list, begin + 1, nums);list.remove(list.size() - 1);swap(nums, begin, i);}return;}private void swap(int[] nums, int a, int b) {int tmp = nums[a];nums[a] = nums[b];nums[b] = tmp;} }

代碼核心思路

DFS；

交換(如題目中的swap)

保存中間結果（如函數dfs的第二個參數List<Integer> list ）

保存最終結果（如函數dfs的第一個參數List<List<Integer>> ans)

恢復現場(list.remove(list.size() - 1))

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Combination

以leetcode題目combination-sum-iii為例。

題目敘述如下：

Find all valid combinations of k numbers that sum up to n such that the following conditions are true:
Only numbers 1 through 9 are used.
Each number is used at most once.
Return a list of all possible valid combinations. The list must not contain the same combination twice, and the combinations may be returned in any order.

Example

Input: k = 3, n = 7
Output: [[1,2,4]]
Explanation:
1 + 2 + 4 = 7
There are no other valid combinations.

代碼

class Solution {public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();dfs(ans, k, n, new ArrayList<>(), 1);return ans;}private void dfs(List<List<Integer>> ans, int k, int n, List<Integer> list, int begin) {if (n == 0 && list.size() != 0 && k == 0) {ans.add(new ArrayList<Integer>(list));return;}if (n < 0 || begin > 9 || k < 0) {return;}for (int i = begin; i <= 9; i++) {list.add(i);dfs(ans, k - 1, n - i, list, i + 1);list.remove(list.size() - 1);}return;} }

代碼核心思路

DFS；

保存中間結果（如函數dfs的第四個參數List<Integer> list ）

保存最終結果（如函數dfs的第一個參數List<List<Integer>> ans)

恢復現場(list.remove(list.size() - 1))

總結

共同點：

DFS

需要追蹤中間結果

需要保存最終結果

需要恢復現場

根據需求在dfs函數內由for循環來找答案。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Permutation 和 Combination的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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