眾所周知，數(shù)學建模分為“數(shù)學建模”和“語文建模”，計算出了數(shù)據(jù)，就可以進行詳細分析（水字）。【注：無，附錄上代碼時可以用截圖】

題目：空氣質(zhì)量預(yù)報二次建模

問題一簡述：計算監(jiān)測點A每天的AQI和首要污染物，時間是2020年8月25日到8月28日這四天的。

答：第一題十分簡單！這題數(shù)據(jù)用A表，數(shù)據(jù)也只局限在這四天，差不多筆算二十多次也能完成。

AQI的計算公式如下，相信只要認真閱讀，對好數(shù)據(jù)就能算出：

????????????????? ?AQI=IAQI中最大的

至于首要污染物，則是AQI最大值對應(yīng)的污染物。

由于后面要算巨量的AQI，所以最好編寫代碼計算AQI。代碼涉及到python對excel表的操作，python中是有這個包的。按照公式寫，相信能寫出IAQI計算代碼！

問題二簡述：氣象會對污染物濃度造成影響，試著給這些氣象分類。

答：第二題用相關(guān)系數(shù)和回歸方程！

污染物有：二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、粒徑小于 10μm 的顆粒物（PM10）、粒徑小于 2.5μm的顆粒物（PM2.5）、臭氧（O3）、一氧化碳（CO）。

氣象有：溫度（T）、濕度（RH）、氣壓（P）、風速（V）

表中給出了每個小時<污染物m的數(shù)據(jù)，氣象n的數(shù)據(jù)>所有的相對應(yīng)的一對一對的數(shù)據(jù)。這不就是（x，y）對嗎？不難想到用相關(guān)性分析來計算兩者的關(guān)系。

先畫出所有（x，y）對的散點圖，因為x【污染物】很多，y【氣象】很多，所以散點圖也多。其中污染物的計量可以用上題的的AQI表示，所以可以先畫個【AQI，氣象條件】散點圖：

這里面甚至有兩個不同氣象條件相對應(yīng)的散點圖，上三角的則是相關(guān)系數(shù)r（x，y）,用公式也是可以計算出來的【不過數(shù)據(jù)過多，建議用代碼算】：

所有污染物與氣象數(shù)據(jù)散點圖：

計算所有r(不同污染物，不同氣象)的數(shù)據(jù)如下表：

r越接近零，則說明兩者越不相關(guān)，r越接近1或-1，則說明兩者越正/負相關(guān)。

故，把氣象分為高影響氣候【相關(guān)高的】和低影響氣候【不怎么相關(guān)的】。

為了進一步論證這個結(jié)論，還可以再建立一個氣象條件多元回歸模型。這個模型有好幾個系數(shù)可以顯示X、Y的關(guān)系。由于數(shù)據(jù)龐大，這些系數(shù)也要代碼來求，依舊是用python+Excel。

問題三簡述：給了很多污染物濃度的實測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)，但預(yù)測不準確，請在此基礎(chǔ)上，建立模型，二次預(yù)測未來三天的污染物濃度。

答：第三題用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型！難處在于數(shù)據(jù)處理的代碼。

是不是很眼熟！實測數(shù)據(jù)不就是標準數(shù)據(jù)嗎【學習訓練的對象】，二次預(yù)測數(shù)據(jù)不就是期望輸出的數(shù)據(jù)嗎【輸出】，而預(yù)測數(shù)據(jù)就是輸入數(shù)據(jù)【輸入】。

訓練預(yù)測數(shù)據(jù)，得到期望輸出，因為有實測數(shù)據(jù)這個標準，這組不太好的預(yù)測數(shù)據(jù)能夠瘋狂的向它學習、訓練，這符合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

流程如下【代碼用包，可以訓練Excel數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法包】：

訓練第一次預(yù)測數(shù)據(jù)，訓練的次數(shù)越多，得到的結(jié)果越準確、可信。

問題四簡述：不同地區(qū)間的污染物濃度相互影響，請結(jié)合不同地區(qū)的地理位置，在它們相互影響的情況下，建立模型，計算未來三天不同污染物的濃度、AQI和首要污染物。

答：這題是第三題的錦上添花！

不同地區(qū)有距離，距離代表權(quán)重，本題用權(quán)重來分析一個地區(qū)對其他地區(qū)的影響。

令本地【插值點站位】的權(quán)重為0.5，第i個地區(qū)【離散站位】的權(quán)重為：

算得下表：

根據(jù)反距離權(quán)重插值得到權(quán)重計算各站點加權(quán)后的新數(shù)據(jù)，作為輸入層帶入 LSTM 模 型中進行二次預(yù)報模擬，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體配置同問題三。

將訓練好的數(shù)據(jù)輸出，即輸出預(yù)測的污染物濃度，至于AQI則按公式算，取AQI最大值對應(yīng)污染物為首要污染物即可。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的一篇数学建模优秀论文之简述的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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