計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度主要取決于CPU的頻率，一般CPU的頻率標(biāo)注為**GHz，例如2.5GHz，在計(jì)算機(jī)中1Hz代表計(jì)算機(jī)的CPU在單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)行一次。

?

頻率的換算關(guān)系為1GHz=1000MHz；1MHz=一百萬Hz=10^6Hz;

本計(jì)算機(jī)的頻率為2.5GHz,用換算公式后得到的結(jié)果就是25億Hz，但是CPU的過程并不是完成一次加法就是運(yùn)算一次，CPU內(nèi)部有各種線程，可能要運(yùn)行十幾次才能完成一次加法；可以編寫程序測(cè)試一下計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度，在以下的案例中，分別編寫時(shí)間復(fù)雜度為O(n)、O(n^2)、O（n*logn）的程序

#include<iostream> #include<chrono> #include<thread> using namespace std; using namespace chrono;//測(cè)試時(shí)間復(fù)雜度為O(n)的程序 void fun1(long long n){long long k = 1;for (long long j = 0; j < n; ++j){k++;} }//測(cè)試時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)的程序 void fun2(long long n){long long k = 1;for (long long i = 0; i < n; ++i) {for (long long j = 0; j < n; ++j) {k++;}} }//測(cè)試時(shí)間復(fù)雜度為O(n*logn)的程序 void fun3(long long n) {long long k = 1;for (long long i = 0; i < n; ++i) {for (long long j = 1; j < n; j = j * 2) {k++;}} }int main() {long long n; //輸入數(shù)據(jù)的規(guī)模while (true) {cout << "輸入:";cin >> n;milliseconds start_time = duration_cast<milliseconds>(system_clock::now().time_since_epoch());fun1(n);milliseconds end_time = duration_cast<milliseconds>(system_clock::now().time_since_epoch());cout << "耗時(shí)：" << milliseconds(end_time).count() - milliseconds(start_time).count() << "ms" << endl;} }

解釋以下，為什么fun3的時(shí)間復(fù)雜度是O(n*logn），外層循環(huán)n次、內(nèi)層循環(huán)log2(n)。

O（n）的時(shí)間復(fù)雜度

也就是說計(jì)算五千萬個(gè)數(shù)量級(jí)，耗費(fèi)時(shí)間為136ms（這里計(jì)算的是1累加到5千萬）；

可以推理,對(duì)于O(n^2)的時(shí)間復(fù)雜度，能計(jì)算的數(shù)量級(jí)要在O(n)的基礎(chǔ)上開根號(hào)，

?

?顯然可以得出結(jié)論，時(shí)間復(fù)雜度越低，計(jì)算相同數(shù)量級(jí)數(shù)據(jù)耗時(shí)越少

總結(jié)

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