題目描述

火車從始發站（稱為第1站）開出，在始發站上車的人數為a，然后到達第2站，在第2站有人上、下車，但上、下車的人數相同，因此在第2站開出時（即在到達第3站之前）車上的人數保持為a人。從第3站起（包括第3站）上、下車的人數有一定規律：上車的人數都是前兩站上車人數之和，而下車人數等于上一站上車人數，一直到終點站的前一站（第n-1站），都滿足此規律。現給出的條件是：共有N個車站，始發站上車的人數為a，最后一站下車的人數是m（全部下車）。試問x站開出時車上的人數是多少？

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a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

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從x站開出時車上的人數。

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思路

.1234

上車人數	a	b	a+b	a+2b
下車人數	0	b	b	a+b
車上人數	a	a	2a	2a+b

可以推出
第i站上車人數為$f[i-2]*a+f[i-1]*b (i>=2)$

下車人數為$f[i-3]*a+f[i-2]*b (i>=3)$

車上人數為$f[i-2]*a+a+f[i-1]*b-b (i>=2)$

• 由題可知最后一站所有人都下車,所以下車的人數就是倒數第二站車上的總人數

• 即
  $$m= f[i-2]*a+a+f[i-1]*b-b$$

• 帶入公式即可得

代碼

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1 #include<cstdio> 2 int f[25]={0,1}; 3 int main(){ 4 int n,a,m,x,b;scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x); 5 for(int i=2;i<n;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2]; 6 b=(m-f[n-3]*a-a)/(f[n-2]-1); 7 if(x==1)printf("%d",a); 8 else printf("%d",(f[x-2]+1)*a+(f[x-1]-1)*b); 9 return 0; 10 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【题解】Luogu P1011 车站的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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