遺傳算法演示樣本手冊(cè)模擬

為了更好地理解遺傳算法的計(jì)算過程，法的各
??? 個(gè)主要運(yùn)行步驟。
??
???? 例：求下述二元函數(shù)的最大值：

??? (1) 個(gè)體編碼
?????????? 遺傳算法的運(yùn)算對(duì)象是表示個(gè)體的符號(hào)串，所以必須把變量 x1, x2 編碼為一種
?????? 符號(hào)串。

本題中。用無符號(hào)二進(jìn)制整數(shù)來表示。
?????????? 因 x1, x2 為 0 ~ 7之間的整數(shù)。所以分別用3位無符號(hào)二進(jìn)制整數(shù)來表示。將它
?????? 們連接在一起所組成的6位無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)就形成了個(gè)體的基因型。表示一個(gè)可
?????? 行解。
?????????? 比如，基因型 X＝101110 所相應(yīng)的表現(xiàn)型是：x＝[ 5。6 ]。
?????????? 個(gè)體的表現(xiàn)型x和基因型X之間可通過編碼和解碼程序相互轉(zhuǎn)換。

(2) 初始群體的產(chǎn)生
????????? 遺傳算法是對(duì)群體進(jìn)行的進(jìn)化操作。須要給其淮備一些表示起始搜索點(diǎn)的初始
????? 群體數(shù)據(jù)。
???????? 本例中，群體規(guī)模的大小取為4，即群體由4個(gè)個(gè)體組成。每一個(gè)個(gè)體可通過隨機(jī)
???? 方法產(chǎn)生。
????????? 如：011101，101011，011100，111001
?????????
?(3) 適應(yīng)度汁算
????????? 遺傳算法中以個(gè)體適應(yīng)度的大小來評(píng)定各個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣程度，從而決定其遺傳
?????? 機(jī)會(huì)的大小。

????????? 本例中，目標(biāo)函數(shù)總?cè)》秦?fù)值，而且是以求函數(shù)最大值為優(yōu)化目標(biāo)。故可直接
?????? 利用目標(biāo)函數(shù)值作為個(gè)體的適應(yīng)度。

?(4)? 選擇運(yùn)算
????????? 選擇運(yùn)算(或稱為復(fù)制運(yùn)算)把當(dāng)前群體中適應(yīng)度較高的個(gè)體按某種規(guī)則或模型遺傳到下一代群體中。一般要求適應(yīng)度較高的個(gè)體將有很多其它的機(jī)會(huì)遺傳到下一代
????? 群體中。???????????????????
本例中。我們採用與適應(yīng)度成正比的概率來確定各個(gè)個(gè)體拷貝到下一代群體中
???? 的數(shù)量。其詳細(xì)操作過程是：
???????? ?? 先計(jì)算出群體中所有個(gè)體的適應(yīng)度的總和? ?fi? ( i=1.2,…,M );
???????? ?? 其次計(jì)算出每一個(gè)個(gè)體的相對(duì)適應(yīng)度的大小 fi / ?fi ，它即為每一個(gè)個(gè)體被遺傳
???????????? 到下一代群體中的概率。
???????? ?? 每一個(gè)概率值組成一個(gè)區(qū)域，所有概率值之和為1；
???????? ?? 最后再產(chǎn)生一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)。根據(jù)該隨機(jī)數(shù)出如今上述哪一個(gè)概率區(qū)
???????????? 域內(nèi)來確定各個(gè)個(gè)體被選中的次數(shù)。

(5)? 交叉運(yùn)算
??????? 交叉運(yùn)算是遺傳算法中產(chǎn)生新個(gè)體的主要操作過程，它以某一概率相互交換某
??? 兩個(gè)個(gè)體之間的部分染色體。
?????? 本例採用單點(diǎn)交叉的方法，其詳細(xì)操作過程是：
?????? ? 先對(duì)群體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì)；
?????? ? 其次隨機(jī)設(shè)置交叉點(diǎn)位置。
?????? ? 最后再相互交換配對(duì)染色體之間的部分基因。

(6)? 變異運(yùn)算
???????? 變異運(yùn)算是對(duì)個(gè)體的某一個(gè)或某一些基因座上的基因值按某一較小的概率進(jìn)
???? 行改變，它也是產(chǎn)生新個(gè)體的一種操作方法。
??????? 本例中，我們採用基本位變異的方法來進(jìn)行變異運(yùn)算。其詳細(xì)操作過程是：
??????? ? 首先確定出各個(gè)個(gè)體的基因變異位置。下表所看到的為隨機(jī)產(chǎn)生的變異點(diǎn)位置，
????????? 當(dāng)中的數(shù)字表示變異點(diǎn)設(shè)置在該基因座處；
??????? ? 然后按照某一概率將變異點(diǎn)的原有基因值取反。

對(duì)群體P(t)進(jìn)行一輪選擇、交叉、變異運(yùn)算之后可得到新一代的群體p(t+1)。

從上表中可以看出，群體經(jīng)過一代進(jìn)化之后，其適應(yīng)度的最大值、平均值都得
??? 到了明顯的改進(jìn)。

其實(shí)。這里已經(jīng)找到了最佳個(gè)體“111111”。???????
[注意]??????
??????? 須要說明的是。表中有些欄的數(shù)據(jù)是隨機(jī)產(chǎn)生的。這里為了更好地說明問題。
?? 我們特意選擇了一些較好的數(shù)值以便可為了得到更好的結(jié)果，在實(shí)際操作過程中
?? 有可能需要一定數(shù)目的周期，以達(dá)到最佳結(jié)果的人才。

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總結(jié)

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