java 跳跃表_c++实现跳跃表（Skip List）的方法示例
前言
Skip List是一種隨機(jī)化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，基于并聯(lián)的鏈表，其效率可比擬于二叉查找樹(對(duì)于大多數(shù)操作需要O(log n)平均時(shí)間)。基本上，跳躍列表是對(duì)有序的鏈表增加上附加的前進(jìn)鏈接，增加是以隨機(jī)化的方式進(jìn)行的，所以在列表中的查找可以快速的跳過部分列表(因此得名)。所有操作都以對(duì)數(shù)隨機(jī)化的時(shí)間進(jìn)行。Skip List可以很好解決有序鏈表查找特定值的困難。
跳表是平衡樹的一種替代的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但是和紅黑樹不相同的是，跳表對(duì)于樹的平衡的實(shí)現(xiàn)是基于一種隨機(jī)化的算法的，跳躍表使用概率均衡技術(shù)而不是使用強(qiáng)制性均衡，因此，對(duì)于插入和刪除結(jié)點(diǎn)比傳統(tǒng)上的平衡樹算法更為簡潔高效。
一個(gè)跳表具有以下特征：
1.一個(gè)跳表應(yīng)該有幾個(gè)層(level)組成；
2.跳表的第一層包含所有的元素；
3.每一層都是一個(gè)有序的鏈表；
4.如果元素x出現(xiàn)在第i層，則所有比i小的層都包含x；
5.第i層的元素通過一個(gè)down指針指向下一層擁有相同值的元素；
6.Top指針指向最高層的第一個(gè)元素。
下面來研究一下跳表的核心思想: 先從鏈表開始，如果是一個(gè)簡單的鏈表，那么我們知道在鏈表中查找一個(gè)元素I的話，需要將整個(gè)鏈表遍歷一次。
如果是說鏈表是排序的，并且節(jié)點(diǎn)中還存儲(chǔ)了指向前面第二個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針的話，那么在查找一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，僅僅需要遍歷N/2個(gè)節(jié)點(diǎn)即可。
如上圖所示，是一個(gè)即為簡單的跳躍表。傳統(tǒng)意義的單鏈表是一個(gè)線性結(jié)構(gòu)，向有序的鏈表中插入一個(gè)節(jié)點(diǎn)需要O(n)的時(shí)間，查找操作需要O(n)的時(shí)間。如果我們使用上圖的跳躍表，就可以減少查找所需時(shí)間為O(n/2)，因?yàn)槲覀兛梢韵韧ㄟ^每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最上面的指針先進(jìn)行查找，這樣子就能跳過一半的節(jié)點(diǎn)。比如我們想查找19，首先和6比較，大于6之后，在和9進(jìn)行比較，然后在和12進(jìn)行比較......最后比較到21的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)21大于19，說明查找的點(diǎn)在17和21之間，從這個(gè)過程中，我們可以看出，查找的時(shí)候跳過了3、7、12等點(diǎn)，因此查找的復(fù)雜度為O(n/2)。
當(dāng)然上面只是最簡單的就是跳躍表，真正的跳表每一個(gè)結(jié)點(diǎn)不單單只包含指向下一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，可能包含很多個(gè)指向后續(xù)結(jié)點(diǎn)的指針，這樣就可以跳過一些不必要的結(jié)點(diǎn)，從而加快查找、刪除等操作。對(duì)于一個(gè)鏈表內(nèi)每一個(gè)結(jié)點(diǎn)包含多少個(gè)指向后續(xù)元素的指針，這個(gè)過程是通過一個(gè)隨機(jī)函數(shù)生成器得到，就是通過隨機(jī)生成一個(gè)結(jié)點(diǎn)中指向后續(xù)結(jié)點(diǎn)的指針數(shù)目。
通過上面的跳表的很容易設(shè)計(jì)這樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：
定義每個(gè)節(jié)點(diǎn)類型：
typedef struct nodeStructure *node;
typedef struct nodeStructure
{
keyType key; // key值
valueType value; // value值
// 向前指針數(shù)組，根據(jù)該節(jié)點(diǎn)層數(shù)的
// 不同指向不同大小的數(shù)組
node forward[1];
};
上面的每個(gè)結(jié)構(gòu)體對(duì)應(yīng)著圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)是一層的節(jié)點(diǎn)的話(如7，12等節(jié)點(diǎn))，那么對(duì)應(yīng)的forward將指向一個(gè)只含一個(gè)元素的數(shù)組，以此類推。
定義跳表數(shù)據(jù)類型：
// 定義跳表數(shù)據(jù)類型
typedef struct listStructure{
int level;
struct nodeStructure * header;
} * list;
先不看代碼先用圖來描述一下Skip List構(gòu)造，插入和刪除的過程：
構(gòu)造Skip List
1、給定一個(gè)有序的鏈表。
2、選擇連表中最大和最小的元素，然后從其他元素中按照一定算法(隨機(jī))隨即選出一些元素，將這些元素組成有序鏈表。這個(gè)新的鏈表稱為一層，原鏈表稱為其下一層。
3、為剛選出的每個(gè)元素添加一個(gè)指針域，這個(gè)指針指向下一層中值同自己相等的元素。Top指針指向該層首元素
4、重復(fù)2、3步，直到不再能選擇出除最大最小元素以外的元素。
插入過程
例子：插入 119， level = 2
如果 K 大于鏈表的層數(shù)，則要添加新的層。
例子：插入 119， K = 4
刪除 21
看到這就很清楚了，上面已經(jīng)提到所謂的Skip List是每層從它的下一層按照某種規(guī)律抽出一些元素，它的操作也很簡單，它的操作其實(shí)按層來操作鏈表，基本上是從上往下來操作。
具體的實(shí)現(xiàn)如下：
定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
//
// skiplist_def.h
// test
//
// Created by 杜國超 on 17/9/24.
// Copyright ? 2017年 杜國超. All rights reserved.
//
#ifndef skiplist_def_h
#define skiplist_def_h
#define MAX_LEVEL 8
typedef int KeyType;
typedef int ValueType;
//定義節(jié)點(diǎn)信息數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
template
struct NodeStructure {
K key;
V value;
NodeStructure* forward[1];
};
//定義跳躍表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
template
struct SkipLisStructure{
int level;
NodeStructure* header;
};
typedef struct NodeStructure NodeType;
typedef struct SkipLisStructure ListType;
typedef NodeType* Node;
typedef ListType* List;
#define NEW_LEVEL_NODE(level) (Node)malloc(sizeof(NodeType) + (level) * sizeof(Node))
#endif /* skiplist_def_h */
增刪查操作實(shí)現(xiàn)
//
// skiplist.h
// test
//
// Created by 杜國超 on 17/9/24.
// Copyright ? 2017年 杜國超. All rights reserved.
//
#ifndef skiplist_h
#define skiplist_h
#include "skiplist_def.h"
class CSkipList{
public:
CSkipList();
~CSkipList();
public:
ValueType* Search(const KeyType& key);
bool Insert(KeyType& key,ValueType& value);
bool Delete(const KeyType& key,ValueType& value);
void FreeList();
private:
int RandomLevel();
private:
List _skipList;
int _size;
};
#endif /* skiplist_h */
//
// skiplist.cpp
// test
//
// Created by 杜國超 on 17/9/24.
// Copyright ? 2017年 杜國超. All rights reserved.
//
#include "skiplist_def.h"
#include "skiplist.h"
#include
CSkipList::CSkipList(){
_skipList = (List)malloc(sizeof(ListType));
// 設(shè)置跳表的層level，初始的層為0層(數(shù)組從0開始)
_skipList->level = 0;
_skipList->header = NEW_LEVEL_NODE(MAX_LEVEL);
// 將header的forward數(shù)組清空
for(int i = 0; i < MAX_LEVEL; ++i)
_skipList->header->forward[i] = NULL;
_size = 0;
}
CSkipList::~CSkipList()
{
FreeList();
}
ValueType* CSkipList::Search(const KeyType& key){
Node node = _skipList->header;
Node indexNode = NULL;
for(int i = _skipList->level - 1; i >= 0; --i){
while((indexNode = node->forward[i]) && (indexNode->forward[i]->key <= key))
{
if (indexNode->key == key)
{
return &(indexNode->value);
}
node = indexNode;
}
}
return NULL;
}
bool CSkipList::Insert(KeyType& key, ValueType& value)
{
Node update[MAX_LEVEL];
int i;
Node node = _skipList->header;
Node indexNode = NULL;
//尋找key所要插入的位置
for(i = _skipList->level - 1; i >= 0; --i){
while((indexNode = node->forward[i]) && (indexNode->forward[i]->key < key))
{
node = indexNode;
}
update[i] = node;
}
node = node->forward[0];
//如果key已經(jīng)存在
if(node->key == key){
node->value = value;
return false;
}else{
//隨機(jī)生成新結(jié)點(diǎn)的層數(shù)
int level = RandomLevel();
if(level > _skipList->level){
for (int i = _skipList->level;i < level;++i)
{
update[i] = _skipList->header;
}
_skipList->level = level;
}
//申請(qǐng)新的結(jié)點(diǎn)
Node newNode = NEW_LEVEL_NODE(level);
newNode->key = key;
newNode->value = value;
//調(diào)整forward指針
for(int i = level - 1; i >= 0; --i){
node = update[i];
newNode->forward[i] = node->forward[i];
node->forward[i] = newNode;
}
//更新元素?cái)?shù)目
++_size;
return true;
}
}
bool CSkipList::Delete(const KeyType& key,ValueType& value){
Node update[MAX_LEVEL];
int i;
Node node = _skipList->header;
Node indexNode = NULL;
//尋找key所要插入的位置
for(i = _skipList->level - 1; i >= 0; --i){
while((indexNode = node->forward[i]) && (indexNode->forward[i]->key < key))
{
node = indexNode;
}
update[i] = node;
}
node = node->forward[0];
//結(jié)點(diǎn)不存在
if(node->key != key){
return false;
}else{
value = node->value;
//調(diào)整指針
for(i = 0; i < _skipList->level; ++i){
if(update[i]->forward[i] != node)
break;
update[i]->forward[i] = node->forward[i];
}
//刪除結(jié)點(diǎn)
free(node);
for(int i = _skipList->level - 1; i >= 0; i--){
if(_skipList->header->forward[i]==NULL){
_skipList->level--;
}
}
//更新鏈表元素?cái)?shù)目
--_size;
return true;
}
}
int CSkipList::RandomLevel()
{
int k = 1;
while (rand()%2)
{
k++;
}
k=(k
return k;
}
void CSkipList::FreeList(){
Node p = _skipList->header;
Node q;
while(p != NULL){
q = p->forward[0];
free(p);
p = q;
}
free(p);
free(_skipList);
_size = 0;
}
總結(jié)
以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，如果有疑問大家可以留言交流，謝謝大家對(duì)腳本之家的支持。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的java 跳跃表_c++实现跳跃表（Skip List）的方法示例的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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