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1. 什么是PID

PID 控制器以各種形式使用超過了 1 世紀，廣泛應用在機械設備、氣動設備 和電子設備.在工業應用中PID及其衍生算法是應用最廣泛的算法之一，是當之無愧的萬能算法

PID 實指“比例 proportional”、“積分 integral”、“微分 derivative”，這三項構 成 PID 基本要素。每一項完成不同任務，對系統功能產生不同的影響。

它的結構簡單，參數易 于調整，是控制系統中經常采用的控制算法。

PID：比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成

▲ PID控制框圖

PID控制公式：

其中：u(t)為控制器輸出的控制量；（輸出）

e(t)為偏差信號，它等于給定量與輸出量之差；（輸入）

KP 為比例系數；（對應參數 P）

TI 為積分時間常數；（對應參數I）

TD 為微分時間常數。(對應參數 D)?

數字 PID 控制算法因時間離散化不同，通常分為位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。??

2. 位置式 PID 算法?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

e(k): 用戶設定的值（目標值） -? 控制對象的當前的狀態值?

比例P :? ? e(k)

積分I :? ?∑e(i)? ? ?誤差的累加(包括e(k))

微分D :? e(k) - e(k-1)? 這次誤差-上次誤差

也就是位置式PID是當前系統的實際位置，與你想要達到的預期位置的偏差，進行PID控制。

因為有誤差積分 ∑e(i)，一直累加，也就是當前的輸出u(k)與過去的所有狀態都有關系，用到了誤差的累加值；（誤差e會有誤差累加），輸出的u(k)對應的是執行機構的實際位置，，一旦控制輸出出錯(控制對象的當前的狀態值出現問題 )，u(k)的大幅變化會引起系統的大幅變化

并且位置式PID在積分項達到飽和時,誤差仍然會在積分作用下繼續累積，一旦誤差開始反向變化，系統需要一定時間從飽和區退出，所以在u(k)達到最大和最小時，要停止積分作用，并且要有積分限幅和輸出限幅

所以在使用位置式PID時，一般我們直接使用PD控制

而位置式 PID 適用于執行機構不帶積分部件的對象，如舵機和平衡小車的直立和溫控系統的控制

根據公式結合代碼可以很好理解

//pwm=Kp*e(k)+Ki*∑e(k)+Kd[e（k）-e(k-1)] typedef struct PID { float kp; float ki; float kd; float ek; //當前誤差 float ek_1; //上一次誤差 float ek_sum; //誤差總和 float limit; //限幅 }PID; static PID pid; void PID_Init() {pid.kp = 0.1;pid.ki = 0.2;pid.kd = 0.3;pid.limit = 1000;pid.ek = 0;pid.ek_1 = 0;pid.ek_sum = 0; } // 位置式PID控制 float PID_Postion(int Encoder,int Target) { float pwm = 0;pid.ek = Target - Encoder; // 計算當前誤差pid.ek_sum += pid.ek; //求出偏差的積分pwm = pid.kp*pid.ek + pid.ki*pid.ek_sum + pid.kd*(pid.ek - pid.ek_1); //位置式PID控制器pid.ek_1 = pid.ek; //保存上一次偏差 if(pwm > pid.limit){pwm = pid.limit;} else if(pwm < -pid.limit){pwm = -pid.limit;} return pwm; }

有不明所以然的朋友會問，在將PID用于電機控制時，我這個PID的輸入參數是編碼器的數值、目標位置，我的輸出PWM是個什么東西呢？

這個PWM可以是-1---+1的占空比，也可以是比較寄存器的數值，例如ARR是3000，PWM這個可以是1500，代表PWM占空比50%，那有的會問，例如我的encoder是1000，target是2000，那么pid.ek = 1000,按照pid.kp = 10計算，那么pid.kp*pid.ek = 10000,也就是說這個輸出pwm如果代表占空比-1--+1的話，遠遠大于它的范圍，那是不是這個計算或者公式有問題呢？

或者是不是pwm代表的意義不對呢？其實是沒有關系的，因為按照計算10000大于1，PWM=1,那么完全按照占空比1運行，等到encoder=target時，pwm=0，電機就不再運動了，到達了目標位置；

但是這里要提醒大家，encoder與target代表編碼器數值，二者的差值肯定是整數，乘以pid.kp=10之后，肯定大于1，所以PWM始終是100%占空比，這樣有可能時鐘無法找到目標位置，所以pid.kp=10這個參數設置就不合理，比如設置pid.kp=0.001,則encoder與target差值如果在1000以內，PWM就可能在-1--+1之間，這樣才能真正的起到調節作用，所以kp的值并不是大家隨意亂設，要根據控制量的實際情況、輸出值的實際意義，設定參數，脫離實際意義的盲目瞎設參數反而適得其反。

3. 增量式PID

比例P :? ?e(k)-e(k-1)? ?當前誤差 - 上次誤差

積分I :? ?e(i)? ? ?當前誤差? ?

微分D :? e(k) - 2e(k-1)+e(k-2)? ?當前誤差 - 2*上次誤差 + 上上次誤差

增量式PID根據公式可以很好地看出，一旦確定了 KP、TI ?、TD，只要使用前后三次測量值的偏差， 即可由公式求出控制增量。

而得出的控制量▲u(k)對應的是近幾次位置誤差的增量，而不是對應與實際位置的偏差，沒有誤差累加。

也就是說，增量式PID中不需要累加。控制增量Δu(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關，容易通過加權處理獲得比較好的控制效果，并且在系統發生問題時，增量式不會嚴重影響系統的工作。

總結：

增量型 PID，是對位置型 PID 取增量，這時控制器輸出的是相鄰兩次采樣時刻所計算的位置值

之差，得到的結果是增量，即在上一次的控制量的基礎上需要增加（負值意味減少）控制量。

代碼實現效果如下：

//根據增量式離散PID公式 //pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] //e(k)代表本次偏差 //e(k-1)代表上一次的偏差 以此類推 //e(k-2)代表上上次的偏差 //pwm代表增量輸出 typedef struct PID { float kp;float ki;float kd;float ek; //當前誤差float ek_1; //上一次誤差float ek_2; //上上一次誤差float limit; //限幅 }PID;static PID pid;void PID_Init() {pid.kp = 0.1;pid.ki = 0.2;pid.kd = 0.3;pid.limit = 1000;pid.ek = 0;pid.ek_1 = 0;pid.ek_2 = 0; }// 增量式PID控制 float PID_Increase(int Encoder,int Target) {float pwm = 0;pid.ek = Target - Encoder; // 計算當前誤差pid.ek_sum += pid.ek; //求出偏差的積分pwm = pid.kp*（pid.ek - pid.ek_1) + pid.ki*pid.ek + pid.kd*(pid.ek - 2*pid.ek_1 + pid.ek_2); //增量式PID控制器pid.ek_1 = pid.ek; //保存上一次偏差 pid.ek_2 = pid.ek_1; //保存上上一次的偏差if(pwm > pid.limit){pwm = pid.limit;}else if(pwm < -pid.limit){pwm = -pid.limit;}return pwm; }

4. 增量式與位置式區別

1 增量式算法不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關，計算誤差對控制 量計算的影響較小。而位置式算法要用到過去偏差的累加值，容易產生較大的累加誤差。?

2 增量式算法得出的是控制量的增量，例如在閥門控制中，只輸出閥門開度的變化部分，誤動作 影響小，必要時還可通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴重影響系統的工作。而位置式的輸出直接對應對象的輸出，因此對系統影響較大。

3 增量式PID控制輸出的是控制量增量，并無積分作用，因此該方法適用于執行機構帶積分部件的對象，如步進電機等，而位置式PID適用于執行機構不帶積分部件的對象，如電液伺服閥。

4 在進行PID控制時，位置式PID需要有積分限幅和輸出限幅，而增量式PID只需輸出限幅

位置式PID優缺點：

優點：

①位置式PID是一種非遞推式算法，可直接控制執行機構（如平衡小車），u(k)的值和執行機構的實際位置（如小車當前角度）是一一對應的，因此在執行機構不帶積分部件的對象中可以很好應用

缺點：

①每次輸出均與過去的狀態有關，計算時要對e(k)進行累加，運算工作量大。

增量式PID優缺點：

優點：

①誤動作時影響小，必要時可用邏輯判斷的方法去掉出錯數據。

②手動/自動切換時沖擊小，便于實現無擾動切換。當計算機故障時，仍能保持原值。

③算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關。

缺點：

①積分截斷效應大，有穩態誤差；

②溢出的影響大。有的被控對象用增量式則不太好；

5. 如何進行參數整定？

首先我們需要明確我們的控制目標，也就是滿足控制系統的 3 個要求：

穩定性

快速性

準確性

具體的評估指標有最大超調量、上升時間、靜差等。?

最大超調量是響應曲線的最大峰值與穩態值的差，是評估系統穩定性的一個重要指標；上升時間是指響應曲線從原始工作狀態出發，第一次到達輸出穩態值所需的時間，是評估系統快速性的一個重要指標；靜差是被控量的穩定值與給定值之差，一般用于衡量系統的準確性，具體可以參考前文的講解。?

在實踐生產工程中，不同的控制系統對控制器效果的要求不一樣。比如平衡車、倒立擺對系統的快速性要求很高，響應太慢會導致系統失控。智能家居里面的門窗自動開合系統，對快速性要求就不高，但是對穩定性和準確性的要求就很高，所以需要嚴格控制系統的超調量和靜差。所以 PID 參數在不同的控制系統中是不一樣的。只要我們理解了每個 PID 參數的作用，我們就可以應對工程中的各種項目的 PID 參數整定了。

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一般而言，一個控制系統的控制難度，一般取決于系統的轉動慣量和對響應速度的要求等。轉動慣量越小、對響應速度要求越低，PID 參數就越不敏感。比如現在我們控制電機轉 90°，需要嚴格控制超調量、和靜差。但是對響應速度無要求。因為電機處于輕載的情況下，轉動慣量很小，這是一個很容易完成的工作。根據上面的理論分析和實踐，因為響應速度無要求，一般 P 應該給小一點，然后加大系統的阻尼防止超調，也就是 D 參數盡量大，另外因為 P 值較小，應該加入I 控制減小靜差。

原文鏈接：https://blog.csdn.net/u014453443/java/article/details/100573722

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「第一彈」電子設計大賽應該準備什么？

「第一篇」大學生電子設計競賽，等你來提問。

「第二篇」全國一等獎，經驗帖。

「第三篇」電賽，這些你必須知道的比賽細節，文末附上近十年電賽題目下載

「第四篇」電賽控制題可以準備一些什么？

「第五篇」全國電子設計競賽-電源題設計方案總結

「第六篇」對于電賽，我們應該看重什么？

電子設計競賽電源題(1)-電源題簡介

電子設計競賽電源題(2)-檢波與采樣

電子設計競賽(三)-SPWM與PID

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全國一等獎，他的學習之路。

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獎狀是怎么煉成的—我的電賽狂魔之旅

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參加智能車大賽還是電賽？在做電磁炮中我找到了答案

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「權威發布」2019年電賽最全各類題目細節問題解答匯總

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去年還做過幾期猜題的文章，貌似有點接近了，今年還可以繼續給大家猜猜。

「猜題第一篇」2019年大學生電子設計競賽

「重磅猜題之第二篇」2019年大學生電子設計競賽

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的电子设计竞赛(4)-常用的两种PID算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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