小学数学里的必胜问题,在扑克牌游戏里的应用
生活随笔
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小学数学里的必胜问题,在扑克牌游戏里的应用
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一副撲克牌共54張,兩人輪流拿牌,每人每次只能拿1-4張,誰拿到最后1張牌誰就贏.先拿牌的人怎樣才能確保勝利?
假設先拿牌的是 Jerry,后拿牌的是 Tom.
要確保 Jerry 獲勝, 用倒推的方式。假設到了倒數第二輪,還剩 5 張牌,此時該 Tom 拿,那么 Tom 無論取幾張牌,都得給 Jerry 剩下 1 ~ 4張牌,則 Jerry 必勝。
54 ÷ ( 4+1 ) = 10 ······4,所以 Jerry 先取 4 張,然后無論 Tom 取幾張,Jerry 都取 Tom 當前取的張數與 5 的差。這樣每一輪,雙方取走的牌數之和都為 5,因此最后必定只剩 5 張牌。無論 Tom 取幾張,都會給 Jerry 剩下 1 ~ 4 張牌。∴ Jerry 必勝。
總結
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