讲讲OC曲线是什么？
總第240篇/張俊紅
今天我們來聊聊什么是OC曲線，OC曲線是用來反映：一個批次的產(chǎn)品被接收的概率與該批次產(chǎn)品不合格率之間的關(guān)系。如下圖這樣的曲線：
橫軸是該批次的整體不良率(不合格率)，縱軸是在該不合格率的情況有可能被消費者接受的概率。
是不是看上面這句話，不太懂什么意思，沒關(guān)系，我們繼續(xù)往下看，說不準就懂了。
OC曲線主要是用來說明抽樣方案的特性的。通過曲線我們就能知道一個抽樣方案的好壞。
假設(shè)現(xiàn)在你找了一個代工廠給你生產(chǎn)N臺手機，代工廠生產(chǎn)完以后，你需要對這些手機的質(zhì)量進行檢查，那怎么檢查呢？比較簡單的方法就是把N臺全部拆開來試用一遍，看看有沒有問題，但是這種方法很顯然不太合理。常規(guī)的做法就是從全部N里面隨機抽取n臺手機出來，然后用這n臺手機的情況來反映總體N臺的情況。并且需要事先規(guī)定好，當n里面發(fā)現(xiàn)c臺質(zhì)量有問題的時候，就認為整個批次都有問題，需要讓代工廠回去重做。
在上面這個過程中，存在兩種風(fēng)險，一種是代工廠的風(fēng)險，也叫生產(chǎn)者風(fēng)險；另一種是你的風(fēng)險，也就是消費者風(fēng)險。
生產(chǎn)者風(fēng)險是指雖然你的產(chǎn)品的不合格率低于事先大家規(guī)定好的不合格率(我們把這個事先定好的不合格率稱為允收標準，簡稱AQL)，但是仍有可能被拒絕的概率，因為我們是通過抽樣來計算你的產(chǎn)品的不合格率，而不是針對全部產(chǎn)品計算不合格率。
消費者風(fēng)險是指雖然產(chǎn)品的不合格率大于事先規(guī)定好的不合格率(我們把這個事先定好的不合格率稱為拒收標準，簡稱LTPD)，但是仍有可能被接收的概率。
那為什么會出現(xiàn)上面這兩種風(fēng)險呢？那是因為我們的檢測是抽樣，而不是全量檢測的原因。比如我們知道如果扔硬幣足夠多次，難么正面反面出現(xiàn)的概率均是0.5，但是如果你只扔了10次，那么正面和反面出現(xiàn)的概率就不一定是0.5了，這就是用抽樣來對全部產(chǎn)品質(zhì)量做判斷時的容易存在的兩類風(fēng)險。
要解決上面提到的這兩種風(fēng)險的解法就是增加抽樣的樣本量，如果是對總體N進行檢查，那么就不會出現(xiàn)這種問題。但是對總體N檢查需要付出很大的成本，所以需要在n和兩個風(fēng)險之間找到一個平衡點。即可接收風(fēng)險范圍的最小樣本數(shù)n。
接下來，我們看下接收概率以及兩類風(fēng)險的具體取值應(yīng)該如何計算。
假設(shè)總體N=1000，抽樣n=100，有問題質(zhì)量產(chǎn)品上限c = 2，不合格品率p為1.5%。因為有問題質(zhì)量產(chǎn)品的上限是2，也就是從100個里面如果檢測出有問題質(zhì)量的產(chǎn)品數(shù)超過2，那么就拒絕接收這批產(chǎn)品。對應(yīng)的接收概率就是從100個產(chǎn)品中檢測出0個、1個、2個有問題質(zhì)量產(chǎn)品的概率之后。在求取接收概率時不同概率分布對應(yīng)的求法是不一樣的，有二項式分布、超幾何分布、泊松分布等。
通過讓不合格品率p取不同的值，可以求出不同p值對應(yīng)的接收概率，把這些點連起來就是我們開頭看到的OC曲線。
以上是如何計算接收概率，計算得到接收概率以后，我們就可以計算兩類風(fēng)險值的大小。
生產(chǎn)者風(fēng)險(α) = 1 - AQL對應(yīng)的接收概率
消費者風(fēng)險(β) = ?LTPD對應(yīng)的接收概率
一般α的取值為0.05，β的取值為0.1-0.2。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的讲讲OC曲线是什么？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
