鄙人學習筆記
參考文獻：《計量經濟學模型及R語言應用》-王斌會
誤差相關性理論指路：放寬基本假定的模型

---

文章目錄

• • • 誤差自相關性檢驗
    • • D-W檢驗
      • 拉格朗日乘數檢驗
      • 舉個例子1(DW檢驗)
      • 舉個例子2(拉格朗日乘數檢驗)
    • 誤差相關性處理方法
    • • Durbin兩步估計法
      • 舉個例子(Durbin兩步估計法)

---

誤差自相關性檢驗

D-W檢驗

DW取值在不同區間內的誤差相關性情況：

圖示：

顯然，DW ≈ 2(1-ρ)，根據DW也可以近似計算出ρ ≈ 1 - DW/2

則：

拉格朗日乘數檢驗

舉個例子1(DW檢驗)

模擬的數據：

n = 30 x0 <- c(1:n) testdf <- data.frame(y = 0.5 + 0.2*x0 + rnorm(n, 0, 0.1)*x0,x1 = x0*rnorm(n, 1, 0.1),x3 = rnorm(n, 10, 5))

輸入：

#誤差自相關檢驗 library(lmtest)#D-W檢驗 lm04 <- lm(y ~ x1 + x3) dwtest(lm04)

輸出：

由結果可知DW值為1.869，接近2。且p值為0.2924，大于0.05的顯著性水平，說明殘差不存在一階自相關。

舉個例子2(拉格朗日乘數檢驗)

輸入：

#拉格朗日乘數法 bgtest(lm04, order = 1) bgtest(lm04, order = 3)

輸出：

我們看到一階和三階檢驗的拉格朗日乘數值均較小，且P值均大于0.05的顯著性水平，則不存在一階和三階自相關。

誤差相關性處理方法

Durbin兩步估計法

對于一元回歸方程：

如果它的殘差項存在一階自相關：

則我們利用Durbin兩步法進行估計：

令a₀= b₀ (1-ρ), a₁= b₁, a₂= -b₁ ρ,則模型變為：

對上式進行OLS估計，就可以得到原模型的估計參數。

舉個例子(Durbin兩步估計法)

模擬的數據：

n = 15 x0 <- rnorm(n, 2, 0.1) x01 <- c(55,52,42,32,37,36,57,66,66,62,45,77,78,60,65) testdf <- data.frame(y = 5 + 8*x0 + x01*0.1,x1 = x0,x3 = rnorm(n, 3, 1))

輸入1：

#D-W檢驗 lm01 <- lm(y ~ x1) summary(lm01) dwtest(lm01)

輸出1：

由回歸結果中調整后的R方可知，都小于0了好么，非常差了好么~
由相關性檢驗結果可知DW值為0.77536，接近0。且p值為0.00385，小于0.05的顯著性水平，說明殘差存在一階自相關。

輸入2：

#Durbin兩步法 yt <- y[-1];yt_1 <- y[1:(n-1)] xt <- x1[-1];xt_1 <- x1[1:(n-1)]lm02 <- lm(yt ~ yt_1 + xt + xt_1) summary(lm02) dwtest(lm02) bgtest(lm02, order = 1)

輸出2：

回歸方程為：

由回歸結果中調整后的R方可知，為0.2745，比之前好多了~
由D-W檢驗結果可知DW值為2.0597，接近2，且p值為0.501，大于0.05的顯著性水平，說明新構建模型的殘差不存在一階自相關。由拉格朗日乘數檢驗可知，P值大于0.05的顯著性水平，同樣說明殘差項不存在一階自相關。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的误差相关性与R语言的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。