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因子分析已經(jīng)被各行業(yè)廣泛應(yīng)用，各種案例琳瑯滿目，以前在百度空間發(fā)表過(guò)相關(guān)文章，是以每到4至6月，這些文章總會(huì)被高校畢業(yè)生扒拉一遍，也總能收到各種魅惑的留言，因此，有必要再次發(fā)布這經(jīng)典案例以饗讀者。

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什么是因子分析？

因子分析又稱因素分析，傳統(tǒng)的因子分析是探索性的因子分析，即因子分析是基于相關(guān)關(guān)系而進(jìn)行的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，是一種建立在眾多的觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的降維處理方法。其主要目的是探索隱藏在大量觀測(cè)數(shù)據(jù)背后的某種結(jié)構(gòu)，尋找一組變量變化的共同因子。

因子分析能做什么？

人的心理結(jié)構(gòu)具有層次性，即分為外顯和內(nèi)隱。但是作為具有同一性的個(gè)體來(lái)說(shuō)，內(nèi)隱的方面總是和外顯的方面相互作用，內(nèi)隱方面制約著外顯特征。所以我們經(jīng)常說(shuō)，一個(gè)人的內(nèi)在自我會(huì)在相當(dāng)程度上決定他的外在行為特征，表現(xiàn)為某些行為傾向具有高度的一致性或相關(guān)性。

反過(guò)來(lái)說(shuō)，我們可以通過(guò)對(duì)個(gè)體進(jìn)行系統(tǒng)的觀察和測(cè)量，從一組高度相關(guān)的行為傾向（可觀測(cè)）中，探索到某種穩(wěn)定的內(nèi)在心理結(jié)構(gòu)（潛存在），這就是因子分析所能做的。
具體來(lái)說(shuō)主要應(yīng)用于：
（1）個(gè)體的綜合評(píng)價(jià)：按照綜合因子得分對(duì)case進(jìn)行排序；
（2）調(diào)查問(wèn)卷效度分析：問(wèn)卷所列問(wèn)題作為輸入變量，通過(guò)KMO、因子特征值貢獻(xiàn)率、因子命名等判斷調(diào)查問(wèn)卷架構(gòu)質(zhì)量；
（3）降維處理，結(jié)果再利用：因子得分作為變量，進(jìn)行?聚類?或其他分析。

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案例描述：

高中大家都讀過(guò)吧，那是一個(gè)以成績(jī)論英雄的時(shí)代，理科王子、文科小生是時(shí)代標(biāo)簽。為什么我們會(huì)將數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)歸并為理科，其他的歸并為文科，有沒(méi)有數(shù)據(jù)支持？今天我們將用科學(xué)的方法找到答案。
100個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語(yǔ)文、歷史、英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤?#xff08;部分），請(qǐng)你來(lái)評(píng)價(jià)他們。

這是一個(gè)有趣的案例，你可以客觀的觀測(cè)到每一科目的成績(jī)，但你可以直接看到理科、文科的情況嗎？6個(gè)科目的成績(jī)是我們觀測(cè)到的外在表現(xiàn)，隱藏在其中的公共因子你找到了嗎？如果我們針對(duì)6科目做降維處理，會(huì)得到什么結(jié)果，拭目以待。

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SPSS分析過(guò)程

6科目成績(jī)作為6個(gè)原始變量，利用SPSS進(jìn)行因子分析，具體步驟請(qǐng)參照各?因子分析教程?，默認(rèn)亦可，不在討論范圍之內(nèi)。

公共因子命名：解釋的清楚、有無(wú)實(shí)際意義

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經(jīng)過(guò)SPSS降維，由公因子方差表看出，默認(rèn)提取兩個(gè)公因子，能夠解釋差異的81%，似乎暗合文科和理科。

我們?cè)噲D通過(guò)旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行因子的命名與解釋，這似乎一點(diǎn)也不難，因子1與語(yǔ)文、歷史、英語(yǔ)三科最相關(guān)，均在0.8相關(guān)度以上，因子2與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)相關(guān)，也基本達(dá)到0.8以上，這正好與我們經(jīng)常說(shuō)的文科和理科不謀而合，沒(méi)有理由不這樣命名。

因子得分排序：綜合評(píng)價(jià)

為公共因子合理命名之后，因子分析并沒(méi)有結(jié)束，一般可以將因子得分作為變量，用于后續(xù)分析步驟。
本例：100名學(xué)生按照文科和理科因子得分進(jìn)行排序，可以用（語(yǔ)文+歷時(shí)+英語(yǔ)）及（數(shù)學(xué)+物理+化學(xué)）平均值驗(yàn)證因子得分排序是否合理，同時(shí)，也可以觀測(cè)因子得分為負(fù)值時(shí)是否影響排序。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的SPSS因子分析经典案例分享的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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