（1）高斯-克呂格投影性質(zhì)

??? 高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡(jiǎn)稱“高斯投影”，又名"等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國大地測(cè)量學(xué)家克呂格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。

??? 該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)x軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。

???? 高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計(jì)算簡(jiǎn)便（各投影帶坐標(biāo)一致，只要算出一個(gè)帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用），因此在大比例尺地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進(jìn)行精確的量測(cè)計(jì)算。

（2）高斯-克呂格投影分帶

???? 按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時(shí)既要控制長度變形使其不大于測(cè)圖誤差，又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個(gè)。六度帶可用于中小比例尺（如 1：250000）測(cè)圖，三度帶可用于大比例尺（如 1：10000）測(cè)圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。

（3）高斯-克呂格投影坐標(biāo)

???? 高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)。縱坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加 500公里。由于高斯-克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號(hào)。???

（4）高斯-克呂格投影與UTM投影

??? 某些國外的軟件如ARC/INFO或國外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。

??? UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被許多國家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長度不變，即比例系數(shù)為1，而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點(diǎn)大約 363公里，比例系數(shù)為 1.00158。

??? 高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說明(基準(zhǔn)面為WGS84)：

???輸入坐標(biāo)（度） 高斯投影（米）? UTM投影（米） ?Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯 ??? 緯度值（X）32?????3543600.9??????3542183.5????????????3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5 ??? 經(jīng)度值（Y）121?? 21310996.8??????311072.4??????? (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4

注：坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號(hào)。因坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。

??? 單點(diǎn)轉(zhuǎn)換步驟如下：???

??? （1）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)，投影坐標(biāo)單位為米。

??? （2）選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54，如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。

??? （3）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。

??? （4）輸入中央經(jīng)度，20帶（114°E～120°E）中央經(jīng)度為117度，21帶（120°E～126°E）中央經(jīng)度為123度。

??? （5）如正向投影，選擇經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。具體輸入方式如下例：

?? 格 式???? 原始緯度值??????????????????原始經(jīng)度值??????????輸入緯度值?????????? ?輸入經(jīng)度值 十進(jìn)制度???? 35.445901°?????????? 122.997344°??????? 35.445901?????????? 122.997344 ? 度分?????? 35°26.7541′??????? 122°59.8406′????? ?3526.7541?????????? 12259.8406 ?度分秒???? 35°26′45.245″?? 122°59′50.438″?? 352645.245????????1225950.438

????（6）正投影按選定格式在“輸入”欄輸入經(jīng)緯度值，反投影輸入以米為單位的X、Y坐標(biāo)值。

??? （7）單擊“單點(diǎn)轉(zhuǎn)換”按鈕。

??? （8）在“輸出”欄查看計(jì)算結(jié)果。?????????

???? 批量轉(zhuǎn)換步驟如下：???

??? （1）準(zhǔn)備好需要轉(zhuǎn)換的輸入數(shù)據(jù)文件，要求是文本文件，分兩列，第一列緯度值或縱向坐標(biāo)值，第二列經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值，兩列之間用空格分開。正向投影時(shí)，緯度值及經(jīng)度值格式可以有三種選擇，缺省當(dāng)作十進(jìn)制度處理；反向投影時(shí)，縱向及橫向坐標(biāo)值必須以米為單位。

???? 下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影輸入數(shù)據(jù)文件 testdata.txt

????????? 352645.245?? 1225950.438 ????????? 353800.402?? 1230000.378 ????????? 351600.519?? 1225959.506 ????????? 345800.101?? 1225959.8 ????????? 343600.336?? 1230000.26 ????????? 341400.018?? 1225959.897 ????????? 335159.17??? 1225959.46 ????????? 333000.08??? 1230000.28

??? （2）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)，投影坐標(biāo)單位為米。

??? （3）選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54，如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。

??? （4）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。

??? （5）輸入中央經(jīng)度，20帶（114°E～120°E）中央經(jīng)度為117度,21帶（120°E～126°E）中央經(jīng)度為123度。

??? （6）如正向投影，選擇輸入數(shù)據(jù)文件中的經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。

??? （7）單擊“批量轉(zhuǎn)換”按鈕。彈出打開文件對(duì)話框，輸入你的數(shù)據(jù)文件名。

??? （8）輸入轉(zhuǎn)換結(jié)果文件名，單擊“保存”后，程序開始進(jìn)行計(jì)算。

??? （9）打開輸出文件查看計(jì)算結(jié)果，結(jié)果分五列，第一序號(hào),第二列輸入緯度值或縱向坐標(biāo)值，第三列輸入經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值,第四列轉(zhuǎn)換后緯度值或縱向坐標(biāo)值，第五列轉(zhuǎn)換后經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值。???

???? 下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)據(jù)文件 result.txt?

?????? 1?? 352645.245?? 1225950.438??? 3924063.3???? 21499758.9 ?????? 2?? 353800.402?? 1230000.378??? 3944871.4???? 21500009.5 ?????? 3?? 351600.519?? 1225959.506??? 3904193.8???? 21499987.5 ?????? 4?? 345800.101?? 1225959.8????? 3870898.1???? 21499994.9 ?????? 5?? 343600.336?? 1230000.26???? 3830228.5???? 21500006.6 ?????? 6?? 341400.018?? 1225959.897??? 3789544.4???? 21499997.4 ?????? 7?? 335159.17??? 1225959.46???? 3748846.4???? 21499986.1 ?????? 8?? 333000.08??? 1230000.28???? 3708205?????? 21500007.2

二、分帶方法

??? （1）我國采用6度分帶和3度分帶：　

??? 1∶2.5萬及1∶5萬的地形圖采用6度分帶投影，即經(jīng)差為6度，從零度子午線開始，自西向東每個(gè)經(jīng)差6度為一投影帶，全球共分60個(gè)帶，用1，2，3，4，5，……表示．即東經(jīng)0～6度為第一帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)6～12度為第二帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為9度。

??? 1∶1萬的地形圖采用3度分帶，從東經(jīng)1.5度的經(jīng)線開始，每隔3度為一帶，用1，2，3，……表示，全球共劃分120個(gè)投影帶，即東經(jīng)1.5～ 4.5度為第1帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)4.5～7.5度為第2帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)6度．我省位于東經(jīng)113度－東經(jīng)120度之間，跨第38、39、40共計(jì)3個(gè)帶，其中東經(jīng)115.5度以西為第38帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)114度；東經(jīng)115.5～118.5度為39帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)117度；東經(jīng)118.5度以東到山海關(guān)為40帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)120度。地形圖上公里網(wǎng)橫坐標(biāo)前2位就是帶號(hào)，例如：1∶5萬地形圖上的橫坐標(biāo)為20345486，其中20即為帶號(hào)，345486為橫坐標(biāo)值。2．當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度的計(jì)算六度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度＝６°×當(dāng)?shù)貛?hào)－３°，例如：地形圖上的橫坐標(biāo)為２０３４５，其所處的六度帶的中央經(jīng)線經(jīng)度為：６°×２０－３°＝１１７°（適用于１∶２．５萬和１∶５萬地形圖）。三度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：中央經(jīng)線經(jīng)度＝３°×當(dāng)?shù)貛?hào)（適用于１∶１萬地形圖）。

　　（2）帶號(hào)和中央經(jīng)線的計(jì)算公式

　　

　　（2）Arcgis坐標(biāo)文件說明

　　

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wicked-fly/p/4726680.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的高斯克吕格投影知识总结的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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