自动控制原理基础
自控基礎
1.什么是最小相位系統?
連續系統最小相位系統是所有極點和零點都位于s左半平面的系統。離散系統最小相位系統是零極點都位于z平面單位圓內。
2.什么是放大器的頻率響應?
放大器頻率響應是給系統一個正弦信號,在輸出也會得到一個同頻率的正弦信號輸出,但是在幅值和相位上會不同于輸入信號。
3.傳遞函數的概念
在零初始條件下,線性定常系統輸出的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比,定義為線性定常系統的傳遞函數。傳遞函數表示了系統的內在特性,只與系統的結構有關,而與輸入輸出無關。
4.簡述PID控制器的特點,分別說明比例、積分、微分環節對系統的影響,PID控制器各參數的設計?
PID控制不需要精確的模型,適用范圍廣泛,魯棒性強。PID分別對應比例、積分、微分控制。
比例系數增大,能減小穩態誤差,加快系統響應,但是不能消除誤差,若比例系數增大到增益裕度再增大,穩定系統將會發散。
積分控制有利于消除穩態誤差,產生一個滯后的相位,增大積分比例系數,系統振蕩加劇。
加入微分環節有利于改善動態性能,微分環節引入了零點,因此會改變閉環系統的阻尼比,提高系統頻帶,加快響應速度,減少超調。
PID參數整定一般通過經驗:先調節比例至臨界震蕩,然后調節積分至4:1,再調節微分。
5.二階系統在階躍輸入的情況下,動態特性?
超調量僅與阻尼比ξ有關,欠阻尼情況下,阻尼比越小,響應越快,超調越大,震蕩越明顯,平穩性越差,過阻尼情況下,阻尼比越大,響應越慢,但平穩性越好。最佳阻尼比為0.707,此時快速性和平穩性綜合最佳。
6.系統穩定的條件?BIBO穩定?漸進穩定?
對于線性系統來說,系統穩定要求所有極點均在s左半平面。BIBO穩定不一定是漸進穩定,漸進穩定一定是BIBO穩定。
對于非線性系統來說,穩定性分析還與輸入有關,一般用相平面法分析
7.一階慣性環節的特點
無震蕩、無超調
8.穩定性的概念?穩態誤差的概念?兩者關系?在某個輸入信號下穩態誤差為無限大,是否意味著系統不穩定?
穩定性是指擾動消失后,系統由初始偏差狀態恢復到平衡狀態的能力。系統穩定才有穩態誤差。穩態誤差無窮大,說明系統無法追蹤上輸入信號,并不能說明不穩定
追加問題:一個系統的階躍響應是穩定的,那這個系統是穩定系統嗎?
對于線性定常系統,穩定性的定義是輸入為理想脈沖時,系統輸出最后能回到平衡點。我的理解是線性定常系統滿足疊加原理,階躍響應可以看作無數個脈沖響應的疊加,脈沖響應如果產生一個脈沖之后趨于0,單位階躍響會產生穩定在1的輸出,如果脈沖響應不收斂到0,單位階躍響應一定會發散,故單位階躍要是穩定的,則系統也是穩定的。對于非線性系統,穩定性與輸入有關。
9.滯后/超前串聯校正能夠改善系統性能的原因?
滯后校正作用在低頻段,能減小截至頻率,增大相位裕度,充分挖掘了系統的相位裕度,;超前校正能提高截至頻率,加快系統響應,提高相位裕度,提高系統穩定性。
10.控制系統開環幅頻特性的各個頻段分別影響控制系統的哪些性能?
低頻段:影響系統是否產生誤差和穩態誤差的大小(這是因為低頻段多是一些積分環節,積分環節影響著穩態誤差)
中頻段:影響系統穩定性,斜率為-20dB/dec穩定,-40dB/dec可能穩定可能不穩定,-60dB/dec不穩定
高頻段:影響系統抗干擾能力
11.非線性系統與線性系統特性的不同之處
1)是否滿足疊加原理
2)是否可能產生自激振蕩
3)系統的穩定是否與初始態有關
Ans:There are three differences,linear system meets the principle of superposition,nonlinear system’s stability is related to initial state and self-oscillation may occure in nonlinear system
12.真實系統具有一定程度的非線性特性和時變特性,但是理論分析和設計常采用線性時不變模型的原因
1)通常系統工作在平衡點附近的小范圍內
2)近似精度滿足工程需求
3)線性系統的分析與設計方法成熟
4)非線性明顯的情況必須用非線性的方法分析
13.什么是可控、可觀性
有限時間內轉移到任意狀態稱為可控;根據輸入信號u(t)u(t)u(t)和輸出信號y(t)y(t)y(t)能確定初始時刻的狀態向量中的每一個分量,則稱系統完全可觀。
14.什么是分離定理?
若系統是可控、可觀測的,通過反饋增益陣配置期望閉環極點和配置觀測器極點可分開進行,它們之間互不影響。
15.說一下現代控制理論和經典控制的特點、背景、對比
1)研究對象
經典控制理論一般研究單輸入單輸出、線性定常系統。
現代控制理論不僅可以研究單輸入單輸出系統,還能研究多輸入多輸出系統,不僅可以分析線性系統,還可以分析非線性系統,不僅可以分析時不變系統還可以分析時變系統。
2)數學模型
經典控制的時域分析方法微分方程、差分方程,頻域分析方法有根軌跡法、頻率域方法,數學模型是傳遞函數表示
現代控制理論用狀態空間來表示模型
3)應用領域
經典控制發展較早,應用廣泛
4)研究內容
經典控制研究動態性能,關注穩態準
現代控制理論研究線性系統理論、最優控制、隨機系統理論和最優估計、系統辨識、自適應控制、非線性系統理論、魯棒性分析和魯棒控制、分布參數控制、離散事件控制、智能控制。
16.控制精度和反饋檢測裝置精度的關系?
控制器精度和反饋檢測裝置精度決定控制精度
17.已知反饋影響極點,問反饋對零點的影響
可能會增加了零點。引入反饋,開環零點還是零點,反饋的極點也會變成閉環零點,閉環零點一般會影響系統的動態性能(比如PD控制會引入零點)
18.微分環節的拉氏變換是什么?物理可實現嗎?
s,物理不可實現,由于自然界所有系統都是有限帶寬的,而微分環節是無限的帶寬。
19.一階系統的時間常數T的意義是什么?對階躍信號而T越大越好還是越小越好?
T表示響應達到終值的63.2%所需要的時間,對于階躍信號來說T越小越好
20.穩定性判據有哪些?
1)赫爾維茲判據:所有赫爾維茲行列式大于0
2)林納德-奇帕特判據:閉環特征方程所有系數大于0,奇數階或偶數階赫爾維茲行列式大于0
3)勞思判據:勞思表第一列數正負變換的次數即為右半平面閉環極點的個數
4)對數頻率判據:Z = P - 2N(N是大于截止頻率時,相頻曲線穿越-180度的次數)
5)奈奎斯特判據:Z = P - 2N(N是小于-1部分穿越負實軸的次數)
6)狀態方程中,A陣的特征根全部位于s左半平面
7)相平面法
21.閉環系統的組成部分
1)給定元件
2)比較元件
3)校正元件
4)放大元件
5)執行元件
6)測量元件
22.一個內部結構未知的物理系統,如何確定他的傳遞函數
通過頻率響應繪制波的圖,根據波的圖可寫出傳遞函數
23.如果只給一個輸入信號,如何確定其傳遞函數
根據階躍響應,近似成一階或者二階系統
24.不穩定系統,能否加以控制使得系統一定穩定呢?
不一定。如果是可控系統,則可以配置極點使得系統穩定,如果系統不可控,對于不穩定極點則無法配置,使得系統穩定。
25.高階系統怎么近似處理?
1)選取主導極點
2)閉環增益相等
26.在微分方程、傳遞函數、狀態空間方程三種形式下,二階系統的固有頻率分別由什么量給出?
s2+2ξωns+ωn2=0s^2+2\xi\omega_n s+\omega^2_n = 0s2+2ξωn?s+ωn2?=0,微分方程中,零階項即固有頻率的平方,傳遞函數中為ωn\omega_nωn?,狀態空間中為λ1λ2\sqrt{\lambda_1\lambda_2}λ1?λ2??
27.舉例非線性
飽和、繼電、滯環、間隙
28.初值定理和終值定理
f(0)=lim?s→∞sF(s)f(0) = \lim_{s→∞}sF(s)f(0)=lims→∞?sF(s),f(∞)=lim?s→0sF(s)f(∞) = \lim_{s→0}sF(s)f(∞)=lims→0?sF(s)
f(0)=lim?z→∞F(z)f(0) = \lim_{z→∞}F(z)f(0)=limz→∞?F(z),f(∞)=lim?z→1(1?z?1)F(z)f(∞) = \lim_{z→1}(1-z^{-1})F(z)f(∞)=limz→1?(1?z?1)F(z)
29.反饋控制的特點
控制精度高,抗干擾能力強,只要被控量偏離給定值,系統就會自行糾偏
30.根軌跡的定義
開環傳遞函數參數對閉環極點的影響
31.根軌跡繪制法則
幅值原理和相角原理
32.負反饋的作用
減小非線性失真、擴展頻帶,增加系統穩定性
總結
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