Time Limit:?10 Sec??Memory Limit:?64 MB
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Description

Sue和Sandy最近迷上了一個電腦游戲，這個游戲的故事發在美麗神秘并且充滿刺激的大海上，Sue有一支輕便小巧的小船。然而，Sue的目標并不是當一個海盜，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue有一個秘密武器，只要她將小船劃到一個彩蛋的正下方，然后使用秘密武器便可以在瞬間收集到這個彩蛋。然而，彩蛋有一個魅力值，這個魅力值會隨著彩蛋在空中降落的時間而降低，Sue要想得到更多的分數，必須盡量在魅力值高的時候收集這個彩蛋，而如果一個彩蛋掉入海中，它的魅力值將會變成一個負數，但這并不影響Sue的興趣，因為每一個彩蛋都是不同的，Sue希望收集到所有的彩蛋。 然而Sandy就沒有Sue那么浪漫了，Sandy希望得到盡可能多的分數，為了解決這個問題，他先將這個游戲抽象成了如下模型： 以Sue的初始位置所在水平面作為x軸。 一開始空中有N個彩蛋，對于第i個彩蛋，他的初始位置用整數坐標（xi, yi）表示，游戲開始后，它勻速沿y軸負方向下落,速度為vi單位距離/單位時間。Sue的初始位置為(x0, 0)，Sue可以沿x軸的正方向或負方向移動，Sue的移動速度是1單位距離/單位時間，使用秘密武器得到一個彩蛋是瞬間的，得分為當前彩蛋的y坐標的千分之一。 現在，Sue和Sandy請你來幫忙，為了滿足Sue和Sandy各自的目標，你決定在收集到所有彩蛋的基礎上，得到的分數最高。

Input

第一行為兩個整數N, x0用一個空格分隔，表示彩蛋個數與Sue的初始位置。 第二行為N個整數xi，每兩個數用一個空格分隔，第i個數表示第i個彩蛋的初始橫坐標。 第三行為N個整數yi，每兩個數用一個空格分隔，第i個數表示第i個彩蛋的初始縱坐標。 第四行為N個整數vi，每兩個數用一個空格分隔，第i個數表示第i個彩蛋勻速沿y軸負方向下落的的速度。

Output

一個實數，保留三位小數，為收集所有彩蛋的基礎上，可以得到最高的分數。

Sample Input

3 0
-4 -2 2
22 30 26
1 9 8

Sample Output

0.000


數據范圍：
N < = 1000，對于100%的數據。 -10^4 < = xi,yi,vi < = 10^4

HINT

Source

?

動態規劃 區間DP

直接求得到了多少分，不方便記錄當前花費了多少時間，計算復雜（可能）

所以改求最少損失多少分

先把所有彩蛋按橫坐標排序，并添加一個表示起點的無價值球。f[i][j]表示當前把從i到j區間的球都取完了，最小損失的分數。

　　↑然而只知道一段區間里的球都取完了，不知道人最后在什么位置，也無法算時間。

　　　　↑想想就知道人最后肯定停在區間的左端點或者右端點，那么再加一維表示狀態就可以。（這里直接分成了兩個數組）。

?

1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<map> 8 using namespace std; 9 const int mxn=1010; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 int L[mxn][mxn],R[mxn][mxn]; 17 int n,x0; 18 struct node{ 19 int x,y; 20 int v; 21 }a[mxn]; 22 bool cmp(node a,node b){ 23 return a.x<b.x; 24 } 25 int c[mxn],cnt=0; 26 int smm[mxn],sc=0; 27 int calc(int l,int r){ 28 return smm[r]-smm[l-1]; 29 } 30 int main(){ 31 int i,j; 32 n=read();x0=read(); 33 for(i=1;i<=n;i++){a[i].x=read();} 34 for(i=1;i<=n;i++){a[i].y=read();sc+=a[i].y;} 35 for(i=1;i<=n;i++)a[i].v=read(); 36 a[++n]=(node){x0,0,0}; 37 sort(a+1,a+n+1,cmp); 38 // 39 for(i=1;i<=n;i++){ 40 smm[i]=smm[i-1]+a[i].v; 41 } 42 memset(L,0x3f,sizeof L); 43 memset(R,0x3f,sizeof R); 44 for(i=1;i<=n;i++)if(a[i].x==x0 && a[i].v==0){ 45 L[i][i]=0; 46 R[i][i]=0; 47 } 48 for(int st=1;st<n;st++){ 49 for(i=1;i<=n;i++){ 50 int j=i+st; 51 if(j>n)break; 52 L[i][j]=min(L[i][j],L[i+1][j]+(a[i+1].x-a[i].x)*(calc(1,i)+calc(j+1,n))); 53 L[i][j]=min(L[i][j],R[i+1][j]+(a[j].x-a[i].x)*(calc(1,i)+calc(j+1,n))); 54 R[i][j]=min(R[i][j],R[i][j-1]+(a[j].x-a[j-1].x)*(calc(1,i-1)+calc(j,n))); 55 R[i][j]=min(R[i][j],L[i][j-1]+(a[j].x-a[i].x)*(calc(1,i-1)+calc(j,n))); 56 } 57 } 58 int ans=min(L[1][n],R[1][n]); 59 ans=sc-ans; 60 double res=ans/(double)1000; 61 printf("%.3f\n",res); 62 return 0; 63 }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6492470.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Bzoj2037 [Sdoi2008]Sue的小球的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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