論文閱讀：SuMa++

論文：《SuMa++: Efficient LiDAR-based Semantic SLAM》

?SuMa++是建立在SuMa基礎(chǔ)上的方法，該方法使用了基于RangeNet++的語義分割技術(shù)，在ICP的基礎(chǔ)上增加的語義約束。
發(fā)布本文的時(shí)候，網(wǎng)上還沒有找到對(duì)SuMa++語義ICP的翻譯講解的文章。于是自己翻譯出來，以供同樣需要語義ICP算法的同學(xué)參考。

語義ICP部分

公式如下：

$$E({\mathcal{V}}_D,{\mathcal{V}}_M,{\mathcal{N}}_M)=\sum _{\mathbf{u}\in V_D}{\omega }_{\mathbf{u}}{{\mathbf{n}}_{\mathbf{u}}}^T(T_{C_{t?1}{C}_t}^{(k)}u?{\mathbf{v}}_{\mathbf{u}}{)}^2$$

其中殘差 $r_{\mathbf{u}}={{\mathbf{n}}_{\mathbf{u}}}^T(T_{C_{t?1}{C}_t}^{(k)}u?{\mathbf{v}}_{\mathbf{u}}{)}^2$ 為ICP算法部分, ${\omega }_{\mathbf{u}}$ 為語義權(quán)重

其中每個(gè)頂點(diǎn) $\mathbf{u}\in V_D$ 與其參考頂點(diǎn) ${\mathbf{v}}_{\mathbf{u}}\in {\mathcal{V}}_M$ 和它的法向量 ${\mathbf{n}}_{\mathbf{u}}\in {\mathcal{N}}_M$ 關(guān)聯(lián)。

$\mathbf{u}$ 對(duì)應(yīng)的${\mathbf{v}}_{\mathbf{u}}$ 和${\mathbf{n}}_{\mathbf{u}}$ 為：

$$\begin{array}{rl}{\mathbf{v}}_{\mathbf{u}}& ={\mathcal{V}}_M\left(\Pi \left({\mathbf{T}}_{C_{t?1}{C}_t}^{(k)}\mathbf{u}\right)\right)\\ {\mathbf{n}}_{\mathbf{u}}& ={\mathcal{N}}_M\left(\Pi \left({\mathbf{T}}_{C_{t?1}{C}_t}^{(k)}\mathbf{u}\right)\right)\end{array}$$

為了實(shí)現(xiàn)最小化，我們使用高斯牛頓，定義增量 $\delta$ 如下：

$$\delta ={\left({\mathbf{J}}^{?}\mathbf{W}\mathbf{J}\right)}^{?1}{\mathbf{J}}^{?}\mathbf{W}\mathbf{r}$$

其中 $\mathbf{W}\in {\mathbb{R}}^{n\times n}$ 是由與 $r_{\mathbf{u}}$ 對(duì)應(yīng)的$w_{\mathbf{u}}$ 組成的，$\mathbf{r}\in {\mathbb{R}}^n$ $r_{\mathbf{u}}$ 的向量，

$\mathbf{J}\in {\mathbb{R}}^{n\times 6}$ 是 $\mathbf{r}\in {\mathbb{R}}^n$ 的Jacobian。

$\mathbf{W}$ 中的 $w_{\mathbf{u}}$ 的計(jì)算是這樣的：

$$w_{\mathbf{u}}^{(k)}={\rho }_{\text{Huber?}}\left(r_{\mathbf{u}}^{(k)}\right)C_{\text{semantic?}}\left({\mathcal{S}}_D(\mathbf{u}),{\mathcal{S}}_M(\mathbf{u})\right)$$

使用了Huber:
$${\rho }_{\text{Huber?}}(r)=\{\begin{array}{cl}1& ,\text{?if?}|r|<\delta \\ \delta |r{|}^{?1}& ,\text{otherwise?}\end{array}$$

$$C_{\text{semantic?}}\left(\left(y_{\mathbf{u}},P_{\mathbf{u}}\right),\left(y_{v_{\mathbf{u}}},P_{v_{\mathbf{u}}}\right)\right)$$

$$C_{\text{semantic?}}(?,?)=\{\begin{array}{cl}P\left(y_{\mathbf{u}}\mid \mathbf{u}\right)& ,\text{?if?}{y}_{\mathbf{u}}=y_{v_{\mathbf{u}}}\\ 1?P\left(y_{\mathbf{u}}\mid \mathbf{u}\right)& ,\text{?otherwise?}\end{array}$$

其中 $y_{\mathbf{u}}$ 對(duì)應(yīng) $\mathbf{u}$ 的label，$y_{v_u}$ 對(duì)應(yīng) $v_{\mathbf{u}}$ 的label

更新中…

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的论文阅读：SuMa++的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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