机器学习中的数学——常用概率分布(三):二项分布(Binomial分布)
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二項分布(Binomial分布)用以描述NNN次獨立的伯努利實驗中有mmm次成功,即x=1x=1x=1的概率,其中每次伯努利實驗成功的概率為?∈[0,1]\phi\in[0,1]?∈[0,1]。
Bin(m∣N,?)=CNm?m(1??)N?mBin(m|N, \phi)=C_N^m\phi^m(1-\phi)^{N-m}Bin(m∣N,?)=CNm??m(1??)N?m
和伯努利分布類似,二項分布也有如下性質:
- E[x]=N?E[x]=N\phiE[x]=N?
- Var(x)=N?(1??)Var(x)=N\phi(1-\phi)Var(x)=N?(1??)
總結
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