1、UMAP概述

??統(tǒng)一流形逼近和投影 (UMAP) 是一種降維技術(shù)，可用于類似于 t-SNE 的可視化，但也可用于一般的非線性降維。UMAP 是一種基于流形學習技術(shù)和拓撲數(shù)據(jù)分析思想的降維算法。它為處理流形學習和降維提供了一個非常通用的框架，但也可以提供具體的具體實現(xiàn)。

??該算法基于對數(shù)據(jù)的三個假設(shè)：

??數(shù)據(jù)均勻分布在黎曼流形上；
??黎曼度量是局部常數(shù)（或可以近似）；
??歧管是本地連接的。

??根據(jù)這些假設(shè)，可以用模糊拓撲結(jié)構(gòu)對流形進行建模。通過搜索具有最接近的等效模糊拓撲結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)的低維投影來找到嵌入。
??UMAP與 t-SNE 相比，它提供了許多優(yōu)勢，最顯著的是提高了速度并更好地保存了數(shù)據(jù)的全局結(jié)構(gòu)。

??UMAP 的核心與 t-SNE 非常相似——兩者都使用圖形布局算法在低維空間中排列數(shù)據(jù)。在最簡單的意義上，UMAP 構(gòu)建數(shù)據(jù)的高維圖表示，然后優(yōu)化低維圖以使其在結(jié)構(gòu)上盡可能相似。雖然 UMAP 用于構(gòu)建高維圖的數(shù)學是先進的，但它們背后的直覺卻非常簡單。

??為了構(gòu)建初始的高維圖，UMAP 構(gòu)建了一個叫做“模糊單純復形”的東西。這實際上只是加權(quán)圖的表示，邊權(quán)重表示兩個點連接的可能性。為了確定連通性，UMAP 從每個點向外擴展一個半徑，當這些半徑重疊時連接點。選擇這個半徑很關(guān)鍵——選擇太小會導致小而孤立的集群，而選擇太大會將所有東西連接在一起。UMAP 通過根據(jù)到每個點n的距離在本地選擇半徑來克服這一挑戰(zhàn)th 最近的鄰居。UMAP 然后通過隨著半徑的增長降低連接的可能性來使圖形“模糊”。最后，通過規(guī)定每個點必須至少連接到其最近的鄰居，UMAP 確保局部結(jié)構(gòu)與全局結(jié)構(gòu)保持平衡。

2、UMAP安裝

??UMAP

總結(jié)

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