腐蝕與膨脹是二值形態學中最重要的運算。

設有兩幅圖像，X和S,若 X是被處理的對象（目標圖像）,而S 是用來處理X的，則稱S為結構元素。

又被形象的稱為刷子。在目標圖像中可以移動結構元素，以考察目標圖像與結構元素之家的關系。

一般情況下，結構元素的尺寸要明顯小于目標圖像的尺寸。

1.腐蝕的定義

把結構元素S平移（x,y)后得到Sxy,若Sxy,包含于X

（也就是(S)xy中為1的元素位置上對應的X圖像值全部為1）

記下這個（x,y）點，所有滿足上述條件的點組成的集合稱做X被S腐蝕的結果，可以下式表示

X?S ={(x,y)|Sxy ?X}

2.腐蝕的方法：將S的原點和X上的點一個一個地對比，如果S上的所有點都在X的范圍內（如用黑色表示），則S的原點對應的點保留（如置為黑色），否則將該點去掉（如置白色）。

被處理的圖像如下圖a所示，為X,

結構元素的圖像如下圖b所示，為S

腐蝕的結果圖像如下圖c所示，為X?S

可看出X被S腐蝕掉了外圍的一層。

?

3.腐蝕的作用

（1）去掉圖像邊界

（2）把小于結構元素的部分去除（去毛刺，小突起）

（3）分離兩個物體

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二值图像处理 腐蚀的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。