武忠祥每日一题-第1题
題目
(1997年2)?設g(x)={2?x,x≤0,x+2,x>0,f(x)={x2,x<0,?x,x≥0,g\left( x \right) =\begin{cases} 2-x, x\le 0,\\ x+2, x>0,\\ \end{cases}\,\,f\left( x \right) =\begin{cases} x^2, x<0,\\ -x, x\ge 0,\\ \end{cases}g(x)={2?x,x≤0,x+2,x>0,?f(x)={x2,x<0,?x,x≥0,?則g[f(x)]=()g\left[ f\left( x \right) \right] =\left( \right)g[f(x)]=()
(A){2+x2,x<0,2?x,x≥0(B){2?x2,x<0,2+x,x≥0(C){2?x2,x<0,2?x,x≥0(D){2+x2,x<0,2+x,x≥0\left( A \right) \,\,\begin{cases} 2+x^2, x<0,\\ 2-x, x\ge 0\\ \end{cases}\,\, \left( B \right) \,\,\begin{cases} 2-x^2, x<0,\\ 2+x, x\ge 0\\ \end{cases} \\ \left( C \right) \,\,\begin{cases} 2-x^2, x<0,\\ 2-x, x\ge 0\\ \end{cases}\,\, \left( D \right) \,\,\begin{cases} 2+x^2, x<0,\\ 2+x, x\ge 0\\ \end{cases} (A){2+x2,x<0,2?x,x≥0?(B){2?x2,x<0,2+x,x≥0?(C){2?x2,x<0,2?x,x≥0?(D){2+x2,x<0,2+x,x≥0?
解答
選(D)
該題是一個分段函數的復合問題,要注意定義域。
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總結
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