空間變換的三種方式：
旋轉角（圍繞空間中一個軸一次變換）
歐拉角（圍繞自身構建坐標系進行三次變換，變換后坐標系發生變化）
四元數 （還沒看懂）
歐拉角的三個變換矩陣相乘后得到是旋轉角的變換矩陣
歐拉角變換是基于三個角進行變換的，當只需要基于兩個角變換就可以達到的變換需求時，缺少一個維度的變換，造成在對歐拉角求解時出現萬向節死鎖

四元數是為避免在三維中出現萬向節死鎖，擴展到四維空間產生的

歐拉角和空間坐標系中角度的關系：
繞三個方向進行旋轉時的變換矩陣，左乘右乘的關系，繞自身的坐標系旋轉和原來空間坐標系變換
歐拉角（自身坐標系，坐標系在變） ： 三次變換 z （繞z軸變換）-> zy（再繞y軸變換）-> zyx（繞x軸變換）
空間坐標系（變換前后，坐標系不變）：三次變換 x (繞空間坐標系的x軸變換)-> yx（繞空間坐標系的y軸變換）-> zyx（繞空間坐標系的z軸變換）
歐拉角按 zyx 順序進行變換時，等效為 空間坐標系中 按xyz的順序進行變換

根據空間變換矩陣具有唯一性，即根變換矩陣應該是相等的，根據這一條件，可以對不同變換順序的歐拉角進行轉換。
但由于三角函數在求解時解不唯一，且矩陣存在兩個解
對于未知數xyz 解為 x1 y1 z1 和 x2 y2 z2 ，根據變換矩陣可以直接求出一組解，但這組解存在混用的情況，即得到的解為x2 y1 z1 這種情況，以及正負號的問題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的空间变换和欧拉角的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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