發出一個固定金額的紅包，由若干個人來搶，需要滿足哪些規則？

1.所有人搶到金額之和等于紅包金額，不能超過，也不能少于。

2.每個人至少搶到一分錢。

3.要保證所有人搶到金額的幾率相等。

小灰的思路是什么樣呢？

每次搶到的金額 = 隨機區間?( 0,? 剩余金額 )

為什么這么說呢？讓我們看一個栗子：

假設有10個人，紅包總額100元。

第一個人的隨機范圍是（0，100元)，平均可以搶到50元。

假設第一個人隨機到50元，那么剩余金額是100-50 = 50 元。

第二個人的隨機范圍是?（0， 50元），平均可以搶到25元。

假設第二個人隨機到25元，那么剩余金額是50-25 = 25 元。

第三個人的隨機范圍是?（0， 25元），平均可以搶到12.5元。

以此類推，每一次隨機范圍越來越小。

方法1：二倍均值法

剩余紅包金額為M，剩余人數為N，那么有如下公式：

每次搶到的金額 = 隨機區間?（0， M / N X 2）

這個公式，保證了每次隨機金額的平均值是相等的，不會因為搶紅包的先后順序而造成不公平。

舉個栗子：

假設有10個人，紅包總額100元。

100/10X2 = 20, 所以第一個人的隨機范圍是（0，20 )，平均可以搶到10元。

假設第一個人隨機到10元，那么剩余金額是100-10 = 90 元。

90/9X2 = 20, 所以第二個人的隨機范圍同樣是（0，20 )，平均可以搶到10元。

假設第二個人隨機到10元，那么剩余金額是90-10 = 80 元。

80/8X2 = 20, 所以第三個人的隨機范圍同樣是（0，20 )，平均可以搶到10元。

以此類推，每一次隨機范圍的均值是相等的。

//發紅包算法，金額參數以分為單位

public static List<Integer> divideRedPackage(Integer totalAmount, Integer totalPeopleNum){

? ?List<Integer> amountList = new ArrayList<Integer>();

? ?Integer restAmount = totalAmount;

? ?Integer restPeopleNum = totalPeopleNum;

? ?Random random = new Random();

? ?for(int i=0; i<totalPeopleNum-1; i++){

? ? ? ?//隨機范圍：[1，剩余人均金額的兩倍)，左閉右開

? ? ? ?int amount = random.nextInt(restAmount / restPeopleNum * 2 - 1) + 1;

? ? ? ?restAmount -= amount;

? ? ? ?restPeopleNum --;

? ? ? ?amountList.add(amount);

? ?}

? ?amountList.add(restAmount);

? ?return amountList;

}

public static void main(String[] args){

? ?List<Integer> amountList = divideRedPackage(5000, 30);

? ?for(Integer amount : amountList){

? ? ? ?System.out.println("搶到金額：" + new BigDecimal(amount).divide(new BigDecimal(100)));

? ?}

}

程序輸出結果如下：

搶到金額：2.92

搶到金額：1.48

搶到金額：3.05

搶到金額：0.53

搶到金額：0.45

搶到金額：1.36

搶到金額：1.02

搶到金額：1.99

搶到金額：1.3

搶到金額：0.48

搶到金額：0.83

搶到金額：2.89

搶到金額：0.94

搶到金額：2.11

搶到金額：3.13

搶到金額：0.91

搶到金額：2.64

搶到金額：2.02

搶到金額：2.88

搶到金額：1.13

搶到金額：2.09

搶到金額：1.37

搶到金額：2.41

搶到金額：2.13

搶到金額：1.32

搶到金額：0.44

搶到金額：1.62

搶到金額：1.89

搶到金額：2.23

搶到金額：0.44

方法2：線段切割法

何謂線段切割法？我們可以把紅包總金額想象成一條很長的線段，而每個人搶到的金額，則是這條主線段所拆分出的若干子線段。

如何確定每一條子線段的長度呢？由“切割點”來決定。當N個人一起搶紅包的時候，就需要確定N-1個切割點。

因此，當N個人一起搶總金額為M的紅包時，我們需要做N-1次隨機運算，以此確定N-1個切割點。隨機的范圍區間是（1， M）。

當所有切割點確定以后，子線段的長度也隨之確定。這樣每個人來搶紅包的時候，只需要順次領取與子線段長度等價的紅包金額即可。

這就是線段切割法的思路。在這里需要注意以下兩點：

1.當隨機切割點出現重復，如何處理。

2.如何盡可能降低時間復雜度和空間復雜度。

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總結

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