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我們常在移動通信中遇到的卷積碼就是一種非分組碼，卷積碼和信號處理中的卷積運算有關系嗎？

是不是就是信號處理中的卷積運算，先看看編碼器的編碼原理再說：

下面是一個比較實用的卷積碼編碼器：

它有三個移位寄存器D0,D1,D2和三個模2加法器，以及一個旋轉開關組成，編碼前，先將各級移位寄存器清零：

現在假設輸入的信息碼元是1101：

當輸入的第一個碼元為1時，三個模2加法器計算的結果都為1：

旋轉開關在這個間隙內依次接到c1，c2，c3：

因此編碼輸出為111：

輸入第二個碼元1時，之前的碼元右移一位，輸出為110：

以此類推，輸入碼元0時，輸出010：

輸入最后一個碼元1時，輸出100：

因此輸入1101，編碼輸出為：

111 110 010 100。

其中每一碼組的監督碼元都和本碼組的信息碼元，以及前兩組的信息碼元有關，也就是說本碼組的監督碼不僅監督本碼組，而且對前面兩個碼組也有監督作用，這是和分組碼特別不同的地方，分組碼的監督碼僅監督本碼組的信息，所以把分組碼表示成（n，k），而把卷積碼表示為（n，k，m），其中n為分組長度，k為分組中的信息碼元數目，m為本信息段之前的相關信息段數目，顯然一個碼組的監督碼元監督著m+1個信息段，因此也將N=m+1稱為碼組的約束長度，在本例中，相關數值如下：

編碼效率：

既然卷積碼也有碼組，為什么說它不是分組碼呢？

真正的分組應該是獨立的，但卷積碼的碼組之間是有著約束關系的，另外，分組碼有著嚴格的代數結構，而卷積碼至今尚未找到如此嚴謹的數學手段，因此不能簡單的應用代數譯碼，實際上大多數譯碼器采用的是概率譯碼，這其中最流行的當屬維特比譯碼了。

維特比譯碼，現在不說。

現在可以回答一開始的那個問題了，卷積編碼和卷積運算有什么關系呢？

自然是有關系的，直觀上，卷積編碼過程具有翻轉、右移、疊加和相關等特征，這個咱們在信號中演示的卷積運算何其相似啊。

實際上，在數學推算中，每輸入一個信息碼組，所獲得的輸出碼組，的確可以看做由卷積運算得來的，這也是卷積碼名稱的由來。

下面介紹Turbo碼：

所謂最大似然，就是最像的意思。

因為編碼是隨機的，沒有嚴格的代數運算，所以譯碼就只能看收到的碼組最像哪個許用碼組，就判為哪個碼組。

既要碼組很長，又要最大似然譯碼，聽說這是左右為難的事情？

因為碼組加長，譯碼難度就會成指數增長，所以長期以來，人們都認為，隨機編譯碼僅僅是香農為證明定理的存在而引入的理論方法，實際上是不可能實現的，但是Turbo碼的出現，顯然改變了這一人們固有的觀念。

Turbo碼的思想是利用短碼來構造長碼，通過對長碼的偽隨機交織，實現大約束長度的隨機編碼。

而在譯碼時，則使用迭代譯碼，將長碼化成短碼，從而以較小復雜度來獲得接近最大似然譯碼的性能。

編碼器結構：

由兩個遞歸系統卷積編碼器通過交織器并行級聯而成，所以Turbo碼也被稱為并行級聯卷積碼。

這個所謂的遞歸系統卷積編碼器，簡稱RSC編碼器。

RSC編碼器和前面討論的卷積編碼器主要的區別是每一個移位寄存器的輸出，都有反饋回信息的輸入端，

這就是所謂的遞歸的意思：

交織器的基本原理：

將輸入序列按行寫入，

按列讀出，

目的是將突發的錯碼分散開，變成隨機錯碼，使兩個RSC編碼器趨近獨立，同時可以變短碼為長碼，使之接近香農定理的條件，也就是碼組足夠長，并且是隨機的。

然后刪余，是為了提高編碼效率，周期刪除一些多余的校驗位，

復用則是一種并串轉換，將信息位和校驗位合并輸出，

Turbo碼譯碼原理：

這是Turbo碼譯碼器的基本結構，編碼器用了兩個RSC編碼器，譯碼時相應用了連個譯碼器，

收到編碼器發來的編碼序列后，

首先要進行串并轉換，分離出信息序列，和兩個校驗序列，對于那些要刪余的地方要補0，

譯碼器1并沒有對信息序列作判決，而是產生一個被稱為外信,1的可信度譯碼信息，這個信息可以幫組譯碼器2對信息序列作更精確的判斷，這里的交織器的作用是使譯碼器2的輸入信息，在所有時刻上都是相對應的，譯碼器2用與譯碼器1同樣的方法，再次產生一個外信息2，這個外信息2經過去交織后，反饋回譯碼器1，作為譯碼器1的輸入，這一過程就稱為循環迭代。

經過多次循環迭代后，譯碼器2對信息序列的判斷會更為精確，最后對譯碼器2輸出的似然序列去交織后，再進行一次硬判決，就得到了最終的輸出信息。

綜上，編碼用遞歸，譯碼用迭代。

分組碼，卷積碼，Turbo碼的優缺點？

分組碼是在嚴密的代數理論上建立的，因而它的編譯碼電路都比較簡單，應用較為廣泛，適合于發現和糾正突發錯誤，所謂突發錯誤，即錯誤突然集中發生；

卷積碼可以糾正隨機錯碼，而且在碼率和復雜性相同的情況下，卷積碼的性能優于分組碼；

Turbo碼的編碼性能無疑是這幾種碼中最好的，但大家都看到了，編譯碼較為復雜，相比之下有較大的延遲，所以通常只應用在對延遲不太敏感的數據通信中。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的卷积码和Turbo码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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