簡介

Grubbs測試（以1950年發表測試的Frank E. Grubbs命名），也稱為最大歸一化殘差測試或極端學生化偏差測試，是一種統計測試，用于檢測假設的單變量數據集中的異常值來自正常分布的人口。

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定義

格拉布斯的測試基于正態假設。也就是說，在應用Grubbs測試之前，應首先驗證數據是否可以通過正態分布合理地近似。

格拉布斯的測試一次檢測到一個異常值。從數據集中刪除該異常值，并且迭代測試直到沒有檢測到異常值。但是，多次迭代會改變檢測概率，并且測試不應該用于六個或更少的樣本大小(n>6)，因為它經常將大多數點標記為異常值。

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Grubbs測試是根據假設定義的：

：數據集中沒有異常值

：數據集中只有一個異常值

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公式

??和?分別表示樣本均值和標準差。

Grubbs檢驗統計量是樣本標準差的單位與樣本均值的最大絕對偏差。

這是測試的雙邊版本。

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Grubbs測試也可以定義為單側測試。

要測試最小值是否為異常值

公式：

要測試最大值是否為異常值

公式：

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表示最小值。

表示最大值。

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對于雙邊測試，沒有異常值的假設在顯著級別a級被拒絕

表示的上臨界值的的t分布與N?- 2?自由度和 顯著性水平a/(2N)。對于單側檢驗，用a/N代替a/(2N)。

t分布可用于構建真實均值的置信區間。

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缺點

格拉布斯和和狄克遜法均給出了嚴格的結果，但存在狄克遜法同樣的缺陷。

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優化

朱宏等人采用數據值的中位數取代平均值，改進得到了更為穩健的處理方法，有效消除了同側異常值的屏蔽效應。

國際上常推薦采用格拉布斯準則法。

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參考：https://en.wikipedia.org/wiki/Grubbs%27_test_for_outliers

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数据异常校验】格拉布斯准则（Grubbs Criterion）处理数据异常的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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