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可變模糊集理論

囅寄蠼

(大連理_工大學大連116024)

摘要_本文系統闡述了作者創建的模糊水文水資源學的數學撼礎——可變模糊

集理論。文章指出1965年Zadeh創立的橫糊集合隸屬函數概念惟一化或靜態化

醒理論缺雅，建立了對立模將概念相對襲屬蘑數、樞對差異殛數與模糊耳變集合

辯概念、定義與蠛囊，撂展了蠖壤集合隸屬夔靛筑靜態囊念鴦定義，不僅莓豫予

摸鞠表文拳漤游帶，強#可愛子英穗工程領遙。籬要論述了摸糖耳蔓囊臺毒耳糍

集合的本質區別，證明了1983年蔡交譙《科學據索》上發表的、以后又多次在

可拓學論著中舟鯔曲關聯滔數基本公式的錯誤，不能用于永突水資源等領域。

關鍵詞 可變模蝴壤 隸屬度 可拓學 水文水資源

1季；言

1987年在西安全圈水文學術會議、19,90年在波蘭華沙翻際水文水資源不確定性舉術

會議上作者提出創建新黼水文分支學辯…榛糊承文學“1(fuzzy

模糊水文水資源學)。譙近20年新學科的創建過程中，作者建立了以相對隸屬度為基礎的

：￡程模糊集攥論01。融予水文承資源系統的簸雜性與動態可變性，黧為了模糊水文承資源

掌裁學辯發愛靜囂簧，gadeh剖建懿主要磷究現象、事壤、概念秉蕊程褒戇模糊集合靜惑

璦論，不戇遙應薪學秘耱數學要求。為戴撂謄在鏈建攘贛拳文瘩蜜添攀魏羼囂雩，建立黼

敲、事物、橇念隸靄程鹱的攘糨集合凌態霹變瑗論、摟型與方法，辯穗霹變摟鞭集理諗，

不僅應用于水文水資源系統，而且可以用于效他領域。

2可變模糊集理論

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捧者藩赍：揀守撬(1930～>t菇，鬻旺省寧渡人t教授t薄士生導舞，主要藏事挺糖蕞雛與數學，橫糍水交

采蜜漂學霹究。

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設A是論域u到媛聞[o，1]的一個映射，即

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壤集豹推廣概念：崽徽模糊集(IntuitionisticFuzzy

的隸屬度與非隸屬虞。

巍覺摸糊囊概念也是靜態概念。事實』二，模糊概念(事物、觀象)常具蠢時閽、筌

麗、條件上的相對櫞蕊動態可變性。相斑地攤述它們的隸屬發、隸靄黼數也虛是棚辯

鼗、凌態哥蜜翳。鴦藏，幸謄毒在文藏[5～8]審建立j挺對隸簇發與隸疆丞數的概念。

本文在魏基礎上，繚娃l對立模耱概念靜絕對與相對隸藩葫數定義，與文獻E9、io]建

立的相對差異函數、模糊可變集合等概念與定義一起形成比較舔統的可變模擻集理毒鬯

體系。

2，1對立模糊檄溶的絕對與相對隸麟函數定義

定義1設論壤U，￡瓣對立模糊概念(搴鐫、褒象)表示暇gl慳壤矗與捧斥性震岸程

數的連續統。對予U中的任意元素“，“∈U，都在該連續統數軸一點上指定了一對數；

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總結

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