文章目錄

• 前言
• 一、差分進(jìn)化算法描述
• 二、差分進(jìn)化算法流程
• • • • • 1.初始化
        • 2.變異
        • 3.交叉
        • 4.選擇
        • 5。終結(jié)條件
  • 2.流程圖
• 總結(jié)

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前言

差分進(jìn)化算法(Differential Evolution Algorithm，DE)是一種高效的全局優(yōu)化算法。它也是基于群體的啟發(fā)式搜索算法，群中的每個個體對應(yīng)一個解向量。差分進(jìn)化算法的進(jìn)化流程則與遺傳算法非常類似，都包括變異、雜交和選擇操作，但這些操作的具體定義與遺傳算法有所不同。（百度百科）

一、差分進(jìn)化算法描述

差分進(jìn)化算法和遺傳算法有些相似，但是比遺傳算法簡單好實現(xiàn)，但是差分進(jìn)化算法的變種，或者說變形有很多，大家可以根據(jù)具體情況選擇。
差分進(jìn)化算法也是在現(xiàn)有的解上面，根據(jù)一定的辦法選擇幾個解，根據(jù)變異公式把這幾個解融合成一個變異解，這個過程稱為變異；把第i個變異解和第i個舊解的每個參數(shù)，跟據(jù)一定概率選擇選擇新解或者舊解的值，稱為交叉，形成交叉解；把第i個交叉解和第i個舊解比較，選擇較優(yōu)的解保存作為下一次循環(huán)的解，這也是差分進(jìn)化算法最不同于遺傳算法的地方。

二、差分進(jìn)化算法流程

1.初始化

隨機(jī)初始化數(shù)目為NP的D維參數(shù)向量x，x(i)表示第i個解，每個解參數(shù)可以表示為x(i,j)，i=1,2,…,NP,j=1,2,…,D
解數(shù)目NP根據(jù)情況選擇，一般選取[50,200]。

2.變異

對于每個解向量x(i)，對應(yīng)的變異向量v可以表示為：
v(i)=x(r0)+F*(x(r1)-x(r2))
r0,r1,r2為屬于[1,…,NP]的三個隨機(jī)數(shù)，并且i,r0,r1,r2都不相同，這要求NP必須大于等于4。
變異算子 F 取值范圍為[0,2]，F過小可能陷入局部最優(yōu)，F過大則不容易收斂，一般去[0.4，1]居多。
邊界問題：如果變異以后的值v(i,j)超出了邊界，可以隨機(jī)再選擇一個數(shù)，或者直接去邊界值都是可以的。

3.交叉

接下來求交叉向量u，對于u的每個值，有：
如果 rand()<=CR: u(i,j)=v(i,j)
如果 rand()>CR : u(i,j)=x(i,j)
rand()是一個隨機(jī)數(shù)，CR是交叉算子，[0,1]，用來控制選擇變異向量值還是原來的向量值。

4.選擇

把交叉向量和原向量對比，選擇較優(yōu)的那個，這里交叉向量之和對應(yīng)的原向量對比，也就是對比u(i)和x(i)哪個更優(yōu)，就選擇哪個作為新的解向量，更新向量x，進(jìn)行下一步。

5。終結(jié)條件

當(dāng)最后的解滿足條件，或者遍歷次數(shù)達(dá)到最大，則結(jié)束，否則重復(fù)2到4。

2.流程圖

總結(jié)

差分進(jìn)化算法比較簡答，容易實現(xiàn)，可修改的地方也不少，比如變異向量選擇上面，可以選擇x(best)+F*(x(r1)-x(r2))，x(best)是全局最優(yōu)解。甚至說F*(…)里面的隨機(jī)參數(shù)，可以是四個六個，這些都是差分進(jìn)化算法的變形。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的差分进化算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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