一、脈沖耦合神經網絡（PCNN）圖像特征提取簡介

1 引言
隨這生物神經學的迅速發展及其研究的進一步深入，國外對一種叫做第三代人工神經網絡的模型——脈沖耦合神經網絡模型——PCNN（Pulse Coupled Neural Network）模型的神經網絡的研究從一個悄然興起階段進入了升溫階段。并且我們還可以在像IEEE Trans .On Neural Networks等這樣的知名刊物上發現有關PCNN論文的印記，但我們很少能發現有關研究中藥材顯微結構的文章，因為就目前的研究狀況來看對其研究還不是很深入完善。由于其具有生物學特性的背景和空間自適應性的特點，使其更加符合視覺系統的研究。因此，脈沖耦合神經網絡在數字圖像處理：圖像的分割、圖像的特征提取和目標識別等具有相當可觀的應用價值和前景。以下將以脈沖耦合神經網絡作為基礎結合其他特征提取與識別方法完成對中藥材顯微圖像的相關特征提取。

2 PCNN概述
2.1 PCNN原理
1990年，由Eckhorn等人提出并且發起的對貓等哺乳動物的視覺皮層神經元脈沖振蕩（同步振蕩）現象的研究[[[]Eclhorn R, Reitboeck H J, Arndt Metal.Feature Linking Vial Synchronization Among Distributed Assemblies: Simulation of Results from Cat Cortex[J]. Neural Comput., 1990, 2(3): 293-307.]]促使了脈沖耦合神經網絡（PCNN—Pulse Coupled Neural Network）的初步形成和迅速發展。Eckhorn發現刺激神經元輸入會引起視覺皮層的不同區域出現此種現象，然而這些區域的這種局部特性卻具有相似性。因此，他認為視覺系統中存在某種機制，能夠將局部性質聯系起來成為一種整體特性，即以相似性集群的特性。并進一步提出了一種展現脈沖發放現象的脈沖連接模型。而后Johson發表了論文，闡述了PCNN的一種周期波動現象和PCNN在圖像處理中具有旋轉、尺度、信號扭曲和信號強度不變性。并先后對Eckhorn提出的網絡模型進行了改進，由此得到了如今被廣泛應用的脈沖耦合神經網絡（PCNN）模型。PCNN是由若干神經元互連而成的、以迭代運算為主的單層二維局部連接的反饋型的脈沖神經網絡模型。與其它的人工神經網絡相比有著顯著的區別，PCNN可以進行無監督自學習，其參數不需要進行提前訓練，屬于第三代神經網絡模型，具有優良的自學習圖像分割和自學習圖像特征提取。因此非常適合實時圖像處理的環境下。圖1為PCNN的神經元模型。

其相應數學方程。

由圖1可知，神經元模型共分為三部分：樹突（接收域）、非線性連接調制和脈沖產生部分。接收域接收來自神經元與外部的輸入。調制部分是將來自L通道的信號加一個正的偏移量后與來自F通道的信號進行相乘調制，模型中正偏移量歸一化為1，為連接強度。脈沖產生部分是由對網絡輸入進行漏電容積分的變閾值特性和起抑制神經元作用的硬限幅函數組成。式中S為激勵，F為反饋，L為連接，U為內部運動特征，Y為脈沖輸出,?為動態閾值，局部連接M與W通常為定值服從高斯分布。但是鑒于網絡參數的難以確定等困難的存在，進而出現了神經元的簡化模型，見圖2：

其相應數學方程：

2.2 PCNN的基本特性
2.2.1 脈沖耦合特性
脈沖耦合特性是PCNN 最基本的特性，即神經元的輸出和來自其他神經元的輸入都為脈沖。

2.2.2 閾值變換特性
構成 PCNN 神經元的閾值受時間的影響和神經元輸出的影響。當神經元輸出脈沖時，閾值就隨脈沖輸出的變化而變化。而PCNN所具有的周期性點火的能力，也正是由這種動態閾值特性提供的。

2.2.3 PCNN的差異性
PCNN 中的神經元與構成其它神經網絡的神經元存在著根本性的區別。與傳統的人工神經網絡(如BP、Hopfield等神經網絡)相比，其差異主要體現在網絡的拓撲結構、權值確定等方面，但是構成這些神經網絡的單個神經元結構和功能是相似的，通常都是將輸入信號的加權和與閾值進行比較，得到輸出。

2.2.4 捕獲與非線性調制特性
捕獲特性是PCNN最具代表性的基本特性。正因為存在神經元之間的捕獲功能，某一先點火的神經元會激勵并且帶動鄰近神經元而提前點火，但還是會有例外發生，然而這些現象的處理會更加凸現PCNN網絡處理突發事件的能力。

2.2.5 同步脈沖發放特性
PCNN 中，相鄰神經元可以發放同步脈沖。然而形成PCNN非常重要的性質是，利用相似性集群特性產生同步脈沖發放[[[]秦海林,王崢濤等.中藥材特征性總成分指紋鑒定[J].中國藥科大學.河南省科學院.中國中藥雜志.2001.1:4-8.]]。

2.2.6 自動波特性
利用PCNN進行處理時，單個神經元產生的脈沖可以在網絡中實現擴散傳播，形成脈沖波。當一個神經元點火并發出脈沖后，若能在一定時間段對其進行抑制，而在這一時間段內，因當前神經元的點火而通過耦合連接觸發相鄰神經元使其激活且點火，但由于各神經元的點火周期不同，會使不同神經元在不同時間發放脈沖，并且這一過程將一直持續進行。最初點火的神經元所產生的脈沖就在網絡中擴散傳播，從而在PCNN網絡中形成以先點火神經元為波動中心的自動波的傳播。

2.2.7 畸變不變性特性
在一定條件下，PCNN 對同一圖像在不同情況下的處理結果具有穩定性，若使 PCNN 中神經元接收域的聯結權具有一定的對稱性，則在圖像識別時，PCNN 對圖像的處理結果具有旋轉不變性、強度不變性、尺度不變性及扭曲不變性。

3 體視學
20世紀80年代以來，由丹麥科學家岡德森（Gundersen）建立的現代體視學（Stereology）或者叫立體學為準確定量研究物體形態結構提供了一個可靠的方法。我國于1988年也成立了中國體視學學會（CSS——Chinese Society for Stereology）以及生物醫學體視學學會（BSS）。在此之后，研究人員對國際性與全國性的學術會議的參與熱情高漲，在體視學技術應用分析方面發表的論文也越來越呈現出多樣性。隨著生物醫學界對物體定量研究的逐步深入，體視學技術的運用潛力將會進一步顯現出來。體視學是形態學與數學交叉形成的一門新興學科，通過二維結構信息定量測量分析三維形態結構特征。體視學的無偏、快速、精確、無損傷性和重復性高等特點，使得其被廣泛地運用于細胞生物學和組織學等生物學領域的定量分析和統計中。

3.1 體視學原理
體視學是通過二維圖像的定量分析獲取數據以定量描述三維幾何，并在微觀組織分析中加以應用的方法[[[]Exner.HE.Stereologyand3Dmicroscopy:useful alternativesor competitors in the quantitative analysis of microstructures[C]//Proceedings of XIth International Congress for Stereology Beijing Conference,Beijing,Nov.4 -8, 2003:2.]]，也可以說是建立從組織的截面所獲得的二維測量量與描述其自身組織結構的三維參數之間關系的數學方法的科學。它的發展主要是基于卡瓦列里原理和德萊塞原理。卡瓦列里原理是用來估算任意形狀粒子體積的方法，即利用粒子的一組等距隨機的平行截面的總面積與截面間距的乘積值來估算出該粒子體積；而德萊賽原理是最基本、最實用的原理之一，其描述的內容是待測物所占體積百分數等于在觀察試樣中所占的面積，等于觀察線段中所截線段的百分比，也等于在觀測的總點數中所占的點數百分比。

3.2 體視學參數及測量工具
體視學是一套包含體視學參數、測量工具和誤差分析的完整測量系統。體視學基本參數分四類：1、密度參數：定量描述單位參照物中某種結構成分的形態和數量；2、形狀參數：定量表達組織結構的形狀；3、尺寸參數：定量反映組織結構成分的大小；4、分布參數：定量衡量組織結構的空間分布。除了以上四種基本參數外，還可以用粒子總數、結構成分的總表面積和總體積等參數來進行補充描述［[[]申洪.生物體視學——形態學、數學及生物物理學間的交叉學科[J].生物物理學報,2006,22(1):484.]］。
體視學將體視網格作為其測量工具的，體視網格有以下四類：1、點測試格：主要用來分析面積、體積分數以及總體積等參數；2、多功能測試格：主要用來分析周長、形狀因子和表面積等參數；3、圓弧擺線測試格：通常用來分析垂直剖面和有層次樣品的體積分數和表面積等參數；4、Merz曲線測試格：主要用來測試各向同性和各向異性組織結構的體積分數、表面積和數密度等參數

3.3 體視學的特點
為了避免斷層插值和繪制等繁冗的過程，體視學技術不建立物體的立體形態，而是根據二維圖像直接推導出其三維數據，從而為定量分析省去了較多的時間。此外，體視學還以無偏性為特點。這種無偏性常常被人們理解為體視學原理的估算方法是無偏的。首先，體視網格采樣時必須滿足均勻隨機取樣原則，即組織樣本切片及視野應盡可能的取自器官組織內任何部位，體視網格應盡可能的覆蓋于組織任何部位；其次，以設計依賴法為主要測量方法，即通過切片方向以及測線方向實現各向同性隨機測量。值得關注的是，體視學測量需要分析的試樣中所有的特征信息都必須包含在體視學測量的試樣當中。

4 Hu矩不變矩
圖像不變矩可以分為灰度直方圖不變矩和空間不變矩，空間不變矩對圖像平移、旋轉、比例變化、對比度變化具有很好地恒定性。不變矩就是一種通過提取具有平移、旋轉及比例不變性的圖像特征的方法，不變矩的主要思想是使用對變換不敏感且基于這些區域的幾個矩作為形狀特征，從而進行圖像識別的方法。不變矩是描述區域的一種方法，由于矩不變量具有不隨圖像的大小、位置及方向而變化的特點，對于提取圖像中形態特征來說，是一個非常有用的工具。Hu利用二階和三階的中心矩構造出了七個不變矩，他們在連續的圖像條件下可保持平移、縮放和旋轉不變，具體定義如下[[[]基于Hu矩和Zernike矩的圖像目標識別算法設計。


Hu在1962年證明了它們具有旋轉、縮放及平移不變性。實際上，在對圖片中物體的識別過程中，只有I1和I2不變矩保持的比較好，其他幾個不變矩帶來的誤差相比之下較大。由Hu矩特征組量對圖像進行識別，優點是速度快，缺點是識別效率較低。

5 實驗結果及分析
5.1 特征提取流程圖

5.2 PCNN處理步驟
步驟1 采集中藥材顯微圖像。
步驟2 對采集到的藥材顯微圖像進行圖像均衡化處理。
步驟3 對步驟2處理后的圖像進行PCNN處理。
步驟4 對步驟4處理后的圖像進行邊緣檢測及二值法銳化圖像。
以下為具體過程：
將采集好的中藥材顯微圖像二值化及PCNN處理，結果如下：

二、部分源代碼

function H = PCNNfun(I)PS=imread('銀柴胡.png'); %PS=rgb2gray(PS); PS=PS(:,:,2);[m,n]=size(PS); %測量圖像尺寸參數GP=zeros(1,256); %預創建存放灰度出現概率的向量for k=0:255GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n); %計算每級灰度出現的概率，將其存入GP中相應位置end %直方圖均衡化S1=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS1(i)=GP(j)+S1(i); %計算SkendendS2=round((S1*256)+0.5); %將Sk歸到相近級的灰度 %圖像均衡化f=PS;for i=0:255f(find(PS==i))=S2(i+1); %將各個像素歸一化后的灰度值賦給這個像素end

三、運行結果

四、matlab版本及參考文獻

1 matlab版本
2014a

2 參考文獻
[1] 蔡利梅.MATLAB圖像處理——理論、算法與實例分析[M].清華大學出版社，2020.
[2]楊丹,趙海濱,龍哲.MATLAB圖像處理實例詳解[M].清華大學出版社，2013.
[3]周品.MATLAB圖像處理與圖形用戶界面設計[M].清華大學出版社，2013.
[4]劉成龍.精通MATLAB圖像處理[M].清華大學出版社，2015.

3 備注
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總結

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