目錄

• 思維導圖
• 自我總結
• 概念考察
• 習題解析
• • 題目展示
  • 解題過程
  • 題目答案
  • 題后總結

思維導圖

自我總結

• 因為利用單純形法會發現有時候在一開始找不到單位矩陣，所以為了構造單位矩陣就引進了人工變量。
• 人工變量最終必須等于0才能保持原問題性質不變。為保證人工變量為0，在目標函數中令其系數為(-M)。(求最小值問題中，人工變量系數取M)
• M是一個任意大的數，叫做罰因子。

概念考察

• 用大M法處理人工變量時，若最終表上基變量中仍含人工變量，則原問題無可行解。（√）
• 凡能用:大M法求解也一定可用兩階段法求解。（√）

習題解析

題目展示

Q:請用大M法求解。

解題過程

• 化為標準型（因為在添加了松弛變量和剩余變量之后還是沒有單位矩陣，所以引入一個：人工變量）
  max z = 5x₁ +x₂ + 3x₃ + 0x₄ + 0x₅ -Ma₁
  x₁ + 4x₂ + 2x₃ - x₄ + a₁ = 10
  x₁ - 2x₂ + x₃ + x₅ =16
  x₁ , x₂, x₃, x₄, x₅, a₁ ≥ 0
• 列初始表格（看清單位矩陣對應的基變量）
  
• 計算檢驗數,發現有大于零的，找到近基變量；計算比值，找到離基變量
  
• 進行迭代
  
• 再次計算檢驗數，發現有大于零的，找到近基變量；計算比值，找到離基變量
  
• 進行迭代，直到所有的檢驗數都小于等于零
  

題目答案

題后總結

• 一個題算到最后發現沒找到唯一最優解，要先考慮一下是不是計算出現了問題，但是如果是用大M法算出來的，那還真有可能就是找不到唯一最優解。
• 跟單純形法的區別就在一開始。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的运筹学_大M法_week4的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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