近日關(guān)于極化SAR數(shù)據(jù)超像素分割和密度峰值聚類CFSFDP的學(xué)習(xí)的記錄與總結(jié)

• 一、超像素分割
• • kmeans分類：
  • 超像素分類：
• 二、基于密度峰值的快速聚類算法（CFSFDP）
• • 一、確定類中心
  • • 個(gè)人理解
    • 結(jié)果：
  • 二、將剩余數(shù)據(jù)分類
• 三、總結(jié)

一、超像素分割

??在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，圖像分割（Segmentation）指的是將數(shù)字圖像細(xì)分為多個(gè)圖像子區(qū)域（像素的集合）（也被稱作超像素）的過程。超像素由一系列位置相鄰且顏色、亮度、紋理等特征相似的像素點(diǎn)組成的小區(qū)域。這些小區(qū)域大多保留了進(jìn)一步進(jìn)行圖像分割的有效信息，且一般不會(huì)破壞圖像中物體的邊界信息。
??圖像分割的結(jié)果是圖像上子區(qū)域的集合（這些子區(qū)域的全體覆蓋了整個(gè)圖像），或是從圖像中提取的輪廓線的集合（例如邊緣檢測(cè)）。一個(gè)子區(qū)域中的每個(gè)像素在某種特性的度量下或是由計(jì)算得出的特性都是相似的，例如顏色、亮度、紋理。鄰接區(qū)域在某種特性的度量下有很大的不同。
??于我而言，主要學(xué)習(xí)simple linear iterative clustering (SLIC)，簡(jiǎn)單的迭代聚類算法。這個(gè)算法和kmeans算法十分相似。對(duì)于給定樣本，執(zhí)行步驟如下：

kmeans分類：

??1、給定聚類簇?cái)?shù)k，初始化聚類中心。
??2、計(jì)算樣本和各聚類中心距離對(duì)樣本進(jìn)行分類。并記錄分類完成后的各個(gè)類簇的數(shù)據(jù)的均值。
??3、比較各個(gè)聚類新的均值和重新分類之前的均值，并將聚類的均值更新，重復(fù)迭代。直到新舊聚類均值差值小于某個(gè)閾值停止迭代。

超像素分類：

??1、給定超像素尺寸pixelsize,初始化超像素中心，初始化超像素中心，將m×n個(gè)超像素中心大致均勻設(shè)置在原圖上。例如對(duì)于M×N的影像數(shù)據(jù)，超像素總個(gè)數(shù)為：m×n;m為超像素中心行數(shù)：m=floor(M÷pixelsize);n為超像素中心列數(shù)：n=floor(N÷pixelsize);（示意草圖()：紫色點(diǎn)為超像素中心，當(dāng)然實(shí)際上肯定要密集的多）（目前我認(rèn)為一定要向下取整，向上取整的話會(huì)是計(jì)算變得復(fù)雜，容易出錯(cuò)）
??2、移動(dòng)超像素中心到鄰域3×3梯度最小的位置，可以有效避免超像素中心出于噪聲點(diǎn)或者邊界位置。
??3、遍歷每個(gè)超像素中心，在超像素中心鄰域2pixelsize×2pixelsize的范圍內(nèi)進(jìn)行掃描，判斷鄰域內(nèi)各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)超像素中心的距離，全部掃描完畢后，對(duì)于每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其相對(duì)周圍超像素中心的距離進(jìn)行比較，然后將數(shù)據(jù)點(diǎn)歸到最近的超像素中心。
??4、計(jì)算劃歸到各個(gè)超像素中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值，比較前后均值之差，小于某個(gè)閾值就停止迭代。
??在我看來，超像素分割的意義在于歸化相似的數(shù)據(jù)，減小數(shù)據(jù)量，提高程序的效率，使得某些算法得以實(shí)現(xiàn)。就比如：

二、基于密度峰值的快速聚類算法（CFSFDP）

??CFSFDP算法進(jìn)行聚類時(shí)一般分為以下步驟。

一、確定類中心

??CFSFDP算法進(jìn)行聚類時(shí)首先需要確定類的中心點(diǎn)，其假設(shè)簇的聚類中心的局部密度高于其周圍數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部密度，并且聚類中心與那些局部密度更高的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離較大。對(duì)于一個(gè)給定的數(shù)據(jù)集，CFSFDP算法需要為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算兩個(gè)量化值：數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部密度ρi和它與局部密度比其高的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離δi。數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的局部密度ρi有兩種計(jì)算方式：基于截?cái)嗪说挠?jì)算方式和基于高斯核的計(jì)算方式。使用截?cái)嗪擞?jì)算局部密度pl的公式為：

ρi=：∑χ(δij-dc)

其中，$$\chi (x)=\{\begin{array}{c}1,x<=0\\ 0,x>0\end{array}$$，δij為數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離，dc為截?cái)嗑嚯x即距離閾值。使用該計(jì)算方式得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部密度ρi通常等于該數(shù)據(jù)點(diǎn)周圍與之距離小于dc的數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。因此，可以得出這樣的結(jié)論：與數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的距離小于dc的點(diǎn)越多，得到的局部密度ρi就越大。使用高斯核計(jì)算局部密度ρi的公式為：
ρi=：∑e-^(δij/dc)2

其中，δij為數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離，j為i的值域，dc為截?cái)嗑嚯x即距離閾值。使用該計(jì)算方式得到的局部密度ρi仍然滿足與數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的距離小于dc的點(diǎn)越多，局部密度ρi就越大的結(jié)論。使用截?cái)嗪擞?jì)算局部密度和使用高斯核計(jì)算局部密度這兩種計(jì)算方式的區(qū)別在于使用截?cái)嗪擞?jì)算得到的結(jié)果為離散值,而使用高斯核計(jì)算得到的結(jié)果為連續(xù)值。因此，相對(duì)而言，使用高斯核計(jì)算得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)具有相同的局部密度的概率比使用截?cái)嗪擞?jì)算得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)具有相同的局部密度的概率要小，使用高斯核計(jì)算局部密度ρi更方便比較數(shù)據(jù)點(diǎn)局部密度之間的大小關(guān)系。（在數(shù)據(jù)計(jì)算起來很復(fù)雜時(shí)可以考慮第一種方法更為簡(jiǎn)單）。數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離δi。是通過計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)zi與比該數(shù)據(jù)點(diǎn)局部密度高的其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離得到的，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離院可以根據(jù)公式
$$\delta i=\{\begin{array}{c}min(\delta ij),存在\rho j>\rho i\\ max(\delta ij),任意\rho j<=\rho i\end{array}$$
計(jì)算得到。一般而言，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離δi為數(shù)據(jù)點(diǎn)i與比該數(shù)據(jù)點(diǎn)局部密度ρi更高的其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的所有距離中的最小值，但對(duì)于局部密度ρi最高的點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離δi為其他數(shù)據(jù)點(diǎn)與之距離的最大值。

個(gè)人理解

??在影像自動(dòng)聚類過程中，我們希望達(dá)到的目標(biāo)是圖像自動(dòng)分割成不同的類。判斷最后分類結(jié)果的好壞程度的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）對(duì)于劃分到同一個(gè)類的數(shù)據(jù)，我們希望這個(gè)類內(nèi)有足夠多的數(shù)據(jù)和他相似度夠好（2）對(duì)于分到不同類的數(shù)據(jù)，我們希望不同類之間數(shù)據(jù)的區(qū)分度夠大。

??兩個(gè)指標(biāo)作為選取類中心的標(biāo)準(zhǔn)：局部密度ρi和表征距離δi，局部密度用來衡量類內(nèi)是否有足夠多的數(shù)據(jù)點(diǎn)和他相似，表征距離δi用來衡量?jī)蓚€(gè)類之間是否有足夠的區(qū)分度。作為類中心，他的局部密度一定足夠大，表征距離一定也足夠大。

??取聚類中心的方法可以人工選取，我采用的方法很簡(jiǎn)單，輸入想要分類的個(gè)數(shù)k，從局部密度最大的里面排序選取10k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，再?gòu)倪@10k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)里取k個(gè)表征距離最大的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為聚類中心。以此來作為聚類中心

結(jié)果：

使用matlab進(jìn)行g(shù)ui設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)交互等操作。

測(cè)試截圖：

分類個(gè)數(shù)和超像素大小會(huì)影響最終的分類結(jié)果

二、將剩余數(shù)據(jù)分類

??將剩余的數(shù)據(jù)分到局部密度比其高且距離最近的聚類里。只需一次，無需迭代。

三、總結(jié)

??CFSFDP聚類算法在執(zhí)行過程中最耗時(shí)的莫過于將各點(diǎn)相對(duì)于全部數(shù)據(jù)的距離計(jì)算出來來求局部密度的步驟，而超像素分類恰好解決了這一問題，在保證合理的情況下，適當(dāng)增加超像素的尺寸可以有效減少CFSFDP的運(yùn)算時(shí)間，就在計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)各點(diǎn)距離一處就可縮短時(shí)間為1/pixelsize⁴也就是說，當(dāng)pixelsize取三可以縮減時(shí)間為大概1/81收益相當(dāng)可觀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的极化SAR数据超像素分割和密度峰值聚类的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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