點云配準：廣泛應用于目標識別、三維重建、即時圖像定位（SLAM）等領域。（沒有注重邏輯性，自己食用）
是一項通過多視角局部點云向同一坐標系轉換，最終得到完整點云數據模型。關鍵是如何讓得到坐標變換的參數R（旋轉矩陣）和T（平移向量），使得兩視角下測得的三維數據經坐標變換后的距離最小。
配準過程分為兩步：粗配準與精配準。特征匹配廣泛應用于粗配準，通過粗配準顯著減小了點云之間的平移旋轉誤差；精配準以點云之間的歐式距離為目標函數，通過縮小點云之間的距離來實現精配準。
參開文獻：[1]孫文瀟,王健,梁周雁,馬偉麗,陳喆.法線特征約束的激光點云精準配準[J]武漢大學學報（信息科學版）,2020,45(07):988-995
針對改善傳統最近點迭代（ICP）依賴于初始位置的局限性，提出基于法線特征約束的點云精準配準方法。
步驟：

采用局部表面擬合方法進行法線估計，并計算其快速點特征直方圖。

然后通過采樣一致性對兩組點云進行粗配準。

最后通過建立KD-Tree加速搜索效率，設定閾值去除錯誤點對，實現精準配準。

配準方式：根據特征搜索空間不同，可分為全局配準和局部配準（局部特征具有旋轉平移RT不變性）。
全局配準基于可以唯一配準的局部幾何特征，不假設初始位置（標靶，掃描場景的角點、線段）配準效率較高；但如果幾何條件不充分，特征分布不均勻，會降低配準結果的可靠性。
最常用的還是局部配準法要求初始位置已知較好，基于兩點集位置估計的情況下，利用原始點云優化變換矩陣實現點云配準。

經典法ICP算法。
算法評估：該算法步驟簡單、精度高且具有較好的魯棒性。但它對點云間的初始位置要求較高，當初值誤差較大時，易產生局部最優，且由于 ICP 算法直接利用兩組點云中距離最近的采樣點建立對應關系，對點云的重疊度要求較高，搜索耗時較長，使其在數據量較大時，不能滿足應用需求。
針對性：大部分配準算法都是在假設配準參數初始值已知較好的前提下，算法才能收斂。因此，較好地確定配準初值是一個關鍵。
ICP算法核心：
要配準的兩站點云的重疊區中，使得其中某一個區域的點的坐標進行坐標變換轉換（剛性變換）到另一個區域中（可通過最小均方根計算轉換參數）但當重疊度較低時，只能達到局部配準最優。

算法改進：引入帶有法線信息的快速點特征直方圖，并根據采樣一致性方法匹配具有相同或相似的FPFH特征，從而求解對應點對的坐標轉換參數，完成初始位置粗配準。

（1）點云法線估計
由于點云數據是一個離散的點的集合，估計每個采樣點的法線與要結合點云數據的領域點，通常采用局部表面擬合估計點云擬合。
（2）基于法線的FPFH特征描述(基于點及其鄰域點之間法向夾角、點間連線夾角關系的特征描述子）
在點云P 中隨機選擇n個采樣點，設定距離閾值，在Q中選取與采樣點FPFH特征相似的點。

參考文獻：[2]彭真,呂元健,渠超,朱大虎.基于關鍵點提取與優化迭代最近點的點云配準[J].激光與光電子學進展,2020,57(06):68-79.

針對最近點迭代（ICP）算法對強噪聲且密度不均勻的點云不能進行高效、高精度配準，提出了一種基于關鍵點提取與優化迭代最近點（ICP）的點云配準算法。
步驟：

在粗配準中，將體素格濾波與法向距離關鍵點的提取相結合（取體素網格中包含點云的重心作為采樣點，將目標點云P點云數量降低至15%——30%，減少消耗時間復雜度，降低計算時間），計算關鍵點的快速點特征直方圖FTFH以進行特征匹配。

采用對應關系估計優化隨機采樣一致性（RANSAC）以進行誤匹配剔除
RANSAC算法常用來區分正確點和誤匹配點對，估計點云配準模型

最后采用奇異值分解（SVD）獲得初始配準矩陣。
以上兩個步驟同文獻[1];

在精配準中，采用最優節點優先（BBF）算法搜索k-d tree 最近點

設定動態閾值消除誤配對

基于“點到三角面”模型的加速ICP算法計算配準向量
基于BBF優化K-d-tree搜索
在高維空間內高效地搜索到最近點；優先級回溯
“點到三角面”模型
“動態閾值”
加速ICP

系統知識點補充：
粗配準：
1.PFH :是信息性姿態不變的局部特征，表述了點的基本表面模型屬性。計算基于p_q點與其k領域之間的幾何關系及它們的估計法線。
由于是計算領域內所有兩點之間關系故計算時間復雜度為O(k²)，特征直方圖理論計算的復雜度為O(nk²)
他考慮到估計法線之間的所有的相互作用，獲取樣本表面變化情況，描述樣本幾何特征。

FPFH 特征介紹
沿用PFH的計算方式，計算點的領域簡化特征直方圖，再通過公式加權得到快速特征直方圖（FPFH），計算時間復雜度為O(nk)
計算FPFH（快速點特征直方圖）描述子
計算方法：3.2FPFH計算過程
參考文獻：[1]“Fast point feature histograms for 3D registration”.In 2009 IEEE International Conference On Robotics and Automation,pp.3212-3217
[2]韓一菲.基于FPFH和法向量的改進點云配準算法[J/OL].半導體光電：（針對TOF點云）

2.FPFH特征查找匹配點對 pcmatchFeatures

算法理論參考【Qian-Yi Zhou，“Fast Global registration”；尺度可變的快速全局點云配準】
使得重疊部分對齊，對齊后的兩片點云可以進一步融合成一個點云模型。
本文提出了一種允許尺度變化、與初始擺放位
置無關且具有抗噪能力的快速全局點云配準方法

3.可視化匹配點對 pcshowMatchedFeatures
連接兩個點云數據進行拼接
4.實現粗匹配使用estimateGeometricTransform3D函數估計剛性變換。（待驗證 ）

相位相關法實現點云配準：
首先什么是相位相關？
使用傅里葉變換（DFT）將待拼接圖像變換為頻域，再用歸一化的互功率譜計算兩幅圖像的平移參數。

改進：傅里葉——梅林變換：把圖像在空間域的尺度和旋轉差異，轉換為頻域上的幅值差異，再通過對數極坐標系將尺度旋轉差異轉換成極徑與極角差異進行求解

參考文獻：[1]王昱皓等，基于相位相關和紋理分類的SIFT圖像拼接算法[J]量子電子學報[2]楊韓，基于特征和頻域相似度量的多源遙感圖像配準方法研究

精配準：
最常用的還是ICP算法，關于其變式，還需針對具體工程問題進行優化（研究生待完成）。
此外，還有一些：
NDT算法
算法思想：構建多維度的正態分布，如果變換參數使得兩組點云數據達到最優匹配，變換點在參考系中的概率密度將會很大。
算法的基本步驟：
1.將目標點云區域劃分為指定大小（CellSize）的網格。計算每個網格的多維正態分布參數：均值與協方差矩陣
2.初始化變換參數P=(t_x,t_y,φ)^T
3.要配準的點云通過變換T轉換到目標點云的網格中
4.根據正態分布參數計算每個轉換點的概率密度
5.NDT配準得分，通過對每個網格計算出的概率密度相加而得。
算法特點：精度低速度快。
參考
[1] Biber, P., and W. Stra?er. “The Normal Distributions Transform: A New Approach to Laser Scan Matching.” Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). Las Vegas, NV. Vol. 3, November 2003, pp. 2743–2748.

[2]NDT（Normal Distributions Transform）算法原理與公式推導

CPD算法
MATLAB有相應的庫（pcregistercpd）

總結

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