智力題1(海盜分金幣)- - 在美國，據(jù)說20分鐘內(nèi)能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。
　海盜分金幣
5個海盜搶得100枚金幣后，討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是：?
　　（1）抽簽確定各人的分配順序號碼（1，2，3，4，5）；?
　　（2）由抽到1號簽的海盜提出分配方案，然后5人進行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進行分配，否則就將1號扔進大海喂鯊魚；
　　（3）如果1號被扔進大海，則由2號提出分配方案，然后由剩余的4人進行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，才會按照他的提案進行分配，否則也將被扔入大海；
　　（4）依此類推。
　　這里假設(shè)每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進行嚴密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海里，又可以得到更多的金幣呢？
?解題思路1：
首先從5號海盜開始，因為他是最安全的，沒有被扔下大海的風(fēng)險，因此他的策略也最為簡單，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以獨得這100枚金幣了。 ?
? ? 接下來看4號，他的生存機會完全取決于前面還有人存活著，因為如果1號到3號的海盜全都喂了鯊魚，那么在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配方案，5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚，以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號，提出（0，100）這樣的方案讓5號獨占金幣，但是5號還有可能覺得留著4號有危險，而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應(yīng)該冒這樣的風(fēng)險，把存活的希望寄托在5號的隨機選擇上的，他惟有支持3號才能絕對保證自身的性命。?
? ? 再來看3號，他經(jīng)過上述的邏輯推理之后，就會提出（100，0，0）這樣的分配方案，因為他知道4號哪怕一無所獲，也還是會無條件的支持他而投贊成票的，那么再加上自己的1票就可以使他穩(wěn)獲這100金幣了。?
? ? 但是，2號也經(jīng)過推理得知了3號的分配方案，那么他就會提出（98，0，1，1）的方案。因為這個方案相對于3號的分配方案，4號和5號至少可以獲得1枚金幣，理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支持2號，不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣，2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。?
? ? 不幸的是，1號海盜更不是省油的燈，經(jīng)過一番推理之后也洞悉了2號的分配方案。他將采取的策略是放棄2號，而給3號1枚金幣，同時給4號或5號2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1號的分配方案對于3號與4號或5號來說，相比2號的方案可以獲得更多的利益，那么他們將會投票支持1號，再加上1號自身的1票，97枚金幣就可輕松落入1號的腰包了。
解題思路2：
? ? 為更清晰表達，我們將上述分析列表如下：
? ? ? ? ? ? ? 1號強盜 ?2號強盜 ?3號強盜 ?4號強盜 ?5號強盜
1號強盜方案A ? ?97 ? ? ? 0 ? ? ? ?1 ? ? ? ?2 ? ? ? ?0
1號強盜方案B ? ?97 ? ? ? 0 ? ? ? ?1 ? ? ? ?0 ? ? ? ?2
2號強盜方案 ? ? ? ? ? ? 98 ? ? ? ?0 ? ? ? ?1 ? ? ? ?1
3號強盜方案 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 100 ? ? ? ?0 ? ? ? ?0
4號強盜方案 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 ? ? ?100
5號強盜方案 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 100
? ? 標(biāo)準(zhǔn)答案：
? ? 1號海盜分給3號1枚金幣，4號或5號2枚金幣，自己則獨得97枚金幣，即分配方案為（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
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? ? 試題拓展：
　　5個海盜搶得100枚金幣后，討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是：?
　　（1）抽簽確定各人的分配順序號碼（1，2，3，4，5）；?
　　（2）由抽到1號簽的海盜提出分配方案，然后5人進行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人反對，就將1號扔進大海喂鯊魚；否則，就按照他的方案進行分配； ?
　　（3）如果1號被扔進大海，則由2號提出分配方案，然后由剩余的4人進行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人反對時，才會被扔入大海，否則按照他的提案進行分配；
　　（4）依此類推。
　　 這里假設(shè)每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進行嚴密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海里，又可以得到更多的金幣呢？
? ? 答案：1號海盜分給3號、4號各1枚金幣，自己則獨得98枚金幣，即分配方案為（97，0，1，1，0）。
? ? 分析列表如下：
? ? ? ? ? ? ? 1號強盜 ?2號強盜 ?3號強盜 ?4號強盜 ?5號強盜
1號強盜方案 ? ?98 ? ? ? ?0 ? ? ? ?1 ? ? ? ?0 ? ? ? ?1
2號強盜方案 ? ? ? ? ? ? 99 ? ? ? ?0 ? ? ? ?1 ? ? ? ?0
3號強盜方案 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?99 ? ? ? ?0 ? ? ? ?1
4號強盜方案 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10




智力題2(猜牌問題)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 猜牌問題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對話：
? ? P先生：我不知道這張牌。
? ? Q先生：我知道你不知道這張牌。
? ? P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。?
? ? Q先生：我也知道了。
? ? 聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。?
? ? 請問：這張牌是什么牌？
解題思路：
? ? 由第一句話“P先生：我不知道這張牌。”可知，此牌必有兩種或兩種以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一種花色，P先生知道這張牌的點數(shù)，P先生肯定知道這張牌。
? ? 由第二句話“Q先生：我知道你不知道這張牌。”可知，此花色牌的點數(shù)只能包括A、Q、4、5，符合此條件的只有紅桃和方塊。Q先生知道此牌花色，只有紅桃和方塊花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此斷言。
? ? 由第三句話“P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。”可知，P先生通過“Q先生：我知道你不知道這張牌。”判斷出花色為紅桃和方塊，P先生又知道這張牌的點數(shù)，P先生便知道這張牌。據(jù)此，排除A，此牌可能是Q、4、5。如果此牌點數(shù)為A，P先生還是無法判斷。
? ? 由第四句話“Q先生：我也知道了。”可知，花色只能是方塊。如果是紅桃，Q先生排除A后，還是無法判斷是Q還是4。
? ? 綜上所述，這張牌是方塊5。
? ? 參考答案：
? ? 這張牌是方塊5。




智力題3(燃繩問題)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ?燃繩問題
燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？
解題思路：
? ? 燒一根這樣的繩，從頭燒到尾1個小時。由此可知，頭尾同時燒共需半小時。同時燒兩根這樣的繩，一個燒一頭，一個燒兩頭；當(dāng)燒兩頭的繩燃盡時，共要半小時，燒一頭的繩繼續(xù)燒還需半小時；如果此時將燒一頭的繩的另一頭也點燃，那么只需十五分鐘。
? ? 參考答案：
? ? 同時燃兩根這樣的繩，一個燒一頭，一個燒兩頭；等一根燃盡，將另一根掐滅備用。標(biāo)記為繩2。再找一根這樣的繩，標(biāo)記為繩1。一頭燃繩1需要1個小時，再兩頭燃繩2需十五分鐘，用此法可計時一個小時十五分鐘。




智力題4(乒乓球問題)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 乒乓球問題
假設(shè)排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球？
解題思路：
? ? 1、我們不妨逆向推理，如果只剩6個乒乓球，讓對方先拿球，你一定能拿到第6個乒乓球。理由是：如果他拿1個，你拿5個；如果他拿2個，你拿4個；如果他拿3個，你拿3個；如果他拿4個，你拿2個；如果他拿5個，你拿1個。
? ? 2、我們再把100個乒乓球從后向前按組分開，6個乒乓球一組。100不能被6整除，這樣就分成17組；第1組4個，后16組每組6個。
? ? 3、這樣先把第1組4個拿完，后16組每組都讓對方先拿球，自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16組的最后一個，即第100個乒乓球。
? ? 參考答案：
? ? 先拿4個，他拿n個，你拿6-n，依此類推，保證你能得到第100個乒乓球。(1<=n<=5)
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? ? 試題拓展：
? ? 1、假設(shè)排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿2個，但最多不能超過7個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球？（先拿1個，他拿n個，你拿9-n，依此類推）
? ? 2、假設(shè)排列著X個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第X個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿Y個，但最多不能超過Z個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以后怎么拿就能保證你能得到第X個乒乓球？（先拿X/(Y+Z)的余數(shù)個，他拿n個，你拿(Y+Z)-n，依此類推。當(dāng)然必須保證X/(Y+Z)的余數(shù)不等于0）




智力題5(喝汽水問題)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 喝汽水問題 ?
1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？?
?解題思路1：
? ? 一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶也都沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶再換2瓶，喝完后2瓶再換1瓶，此時喝完后手頭上剩余的空瓶數(shù)為2個，把這2個瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這1個空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水?dāng)?shù)為：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40
?解題思路2：
? ? 先看1元錢最多能喝幾瓶汽水。喝1瓶余1個空瓶，借商家1個空瓶，2個瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這1個空瓶還給商家。即1元錢最多能喝2瓶汽水。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶汽水。


?解題思路3：
? ? 兩個空瓶換一瓶汽水，可知純汽水只值5角錢。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶的純汽水。N元錢當(dāng)然最多能喝2N瓶汽水。


? ? 參考答案：
? ? 40瓶
?
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? ? 試題拓展：
? ? 1、1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有N元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案2N）
? ? 2、9角錢一瓶汽水，喝完后三個空瓶換一瓶汽水，問：你有18元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案30）
? ? 3、1元錢一瓶汽水，喝完后四個空瓶換一瓶汽水，問：你有15元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案20）




智力題6(分割金條)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 分割金條
你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
?解題思路：
? ? 本題實質(zhì)問題是數(shù)字表示問題。由1、2兩個數(shù)字可表示1-3三個數(shù)字。由1、2、4三個數(shù)字可表示1-7七個數(shù)字（即1，2，1+2，4，4+1，4+2，4+2+1）。由1、2、4、8四個數(shù)字可表示1-15十五個數(shù)字。依此類推。
? ? 參考答案：
? ? 把金條分成1/7、2/7和4/7三份。這樣，第1天我就可以給他1/7；第2天我給他2/7，讓他找回我1/7；第3天我就再給他1/7，加上原先的2/7就是3/7；第4天我給他那塊4/7，讓他找回那兩塊1/7和2/7的金條；第5天，再給他1/7；第6天和第2天一樣；第7天給他找回的那個1/7。
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? ? 試題拓展：
? ? 1、你讓工人為你工作15天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的15段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你三次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？（1/15，2/15，4/15，8/15）
? ? 2、你讓工人為你工作31天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的31段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你四次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？（1/31，2/31，4/31，8/31，16/31）
? ? 3、你讓工人為你工作（2^n）-1天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的（2^n）-1段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你n-1次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？（1/（（2^n）-1），2/（（2^n）-1），4/（（2^n）-1），...） ? ?
? ? 4.人民幣為什么只有1、2、5、10的面值？（便于找零錢。理想狀態(tài)下應(yīng)是1、2、4、8，在現(xiàn)實生活中常用10進制，故將4、8變?yōu)?、10。只要2有兩個，1、2、2、5、10五個數(shù)字可表示1-20。）




智力題7(鬼谷考徒)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 鬼谷考徒
孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2到99中選出兩個不同的整數(shù)，把積告訴孫，把和告訴龐。
? ? 龐說：我雖然不能確定這兩個數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個數(shù)是什么。
? ? 孫說：我本來的確不知道，但是聽你這么一說，我現(xiàn)在能夠確定這兩個數(shù)字了。
? ? 龐說：既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個數(shù)字是什么了。?
? ? 問這兩個數(shù)字是什么？為什么？ ?
解題思路1：
? ? 假設(shè)數(shù)為 X,Y;和為X+Y=A,積為X*Y=B.?
? ? 根據(jù)龐第一次所說的：“我肯定你也不知道這兩個數(shù)是什么”。由此知道，X+Y不是兩個素數(shù)之和。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.?
? ? 我們再計算一下B的可能值：?
? ? 和是11能得到的積:18,24,28,30?
? ? 和是17能得到的積:30,42,52,60,66,70,72?
? ? 和是23能得到的積:42,60...?
? ? 和是27能得到的積:50,72...?
? ? 和是29能得到的積:...?
? ? 和是35能得到的積:66...?
? ? 和是37能得到的積:70...?
? ? ......?
? ? 我們可以得出可能的B為....，當(dāng)然了，有些數(shù)（30=5*6=2*15）出現(xiàn)不止一次。
? ? 這時候，孫依據(jù)自己的數(shù)比較計算后，“我現(xiàn)在能夠確定這兩個數(shù)字了。”?
? ? 我們依據(jù)這句話，和我們算出來的B的集合，我們又可以把計算出來的B的集合刪除一些重復(fù)數(shù)。
? ? 和是11能得到的積:18,24,28?
? ? 和是17能得到的積:52?
? ? 和是23能得到的積:42,76...?
? ? 和是27能得到的積:50,92...?
? ? 和是29能得到的積:54,78...?
? ? 和是35能得到的積:96,124...?
? ? 和是37能得到的積:,...?
? ? ......?
? ? 因為龐說：“既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個數(shù)字是什么了。”那么由和得出的積也必須是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一個數(shù)的，那就是和17積52。 那么X和Y分別是4和13。


? ? 解題思路2：
? ? 說話依次編號為S1，P1，S2。
? ? 設(shè)這兩個數(shù)為x，y，和為s，積為p。
? ? 由S1，P不知道這兩個數(shù)，所以s不可能是兩個質(zhì)數(shù)相加得來的，而且s＜＝41，因為如果s＞41，那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（關(guān)于這一點，參考老馬的證明，這一點很巧妙，可以省不少事情）。所以和s為{11，17，23，27，29，35，37，41}之一，設(shè)這個集合為A。
? ? 1).假設(shè)和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，如果P拿到18，18＝3×6＝2×9，只有2＋9落在集合A中，所以P可以說出P1，但是這時候S能不能說出S2呢？我們來看，如果P拿到24，24＝6×4＝3×8＝2×12，P同樣可以說P1，因為至少有兩種情況P都可以說出P1，所以A就無法斷言S2，所以和不是11。
? ? 2).假設(shè)和是17。17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，很明顯，由于P拿到4×13可以斷言P1，而其他情況，P都無法斷言P1，所以和是17。
? ? 3).假設(shè)和是23。23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12，咱們先考慮含有2的n次冪或者含有大質(zhì)數(shù)的那些組，如果P拿到4×19或7×16都可以斷言P1，所以和不是23。
? ? 4).假設(shè)和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以斷言P1，所以和不是27。
? ? 5).假設(shè)和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以斷言P1，所以和不是29。
? ? 6).假設(shè)和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以斷言P1，所以和不是35。
? ? 7).假設(shè)和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以斷言P1，所以和不是37。
? ? 8).假設(shè)和是41。如果B拿到4×37或8×33，都可以斷言P1，所以和不是41。
? ? 綜上所述：這兩個數(shù)是4和13。
? ? 解題思路3：
? ? 孫龐猜數(shù)的手算推理解法
? ? 1)按照龐的第一句話的后半部分，我們肯定龐知道的和S肯定不會大于54。
? ? 因為如果和54<S<54+99，那么S可以寫為S=53+a，a<=99。如果鬼谷子選的兩個數(shù)字
恰好是53和a，那么孫知道的積M就是M=53*a，于是孫知道，這原來兩個數(shù)中至少有
一個含有53這個因子，因為53是個素數(shù)。可是小于100，又有53這個因子的，只能是
53本身，所以孫就可以只憑這個積53*a推斷出這兩個數(shù)術(shù)53和a。所以如果龐知道的
S大于54的話，他就不敢排除兩個數(shù)是53和a這種可能，也就不敢貿(mào)然說“但是我肯定
你也不知道這兩個數(shù)是什么”這種話。
如果53+99<S<=97+99，那么S可以寫為S=97+a，同以上推理，也不可能。
如果S=98+99，那么龐可以立刻判斷出，這兩個數(shù)只能是98和99，而且M只能是98*99，
孫也可以知道這兩個術(shù)，所以顯然不可能。
2)按照龐的第一句話的后半部分，我們還可以肯定龐知道的和S不可以表示為兩個素數(shù)的和。
否則的話，如果鬼谷子選的兩個數(shù)字恰好就是這兩個素數(shù)，那么孫知道積M后，就可以得到唯一的素因子分解，判斷出結(jié)果。于是龐還是不敢說“但是我肯定你也不知道這兩個數(shù)是什么”這種話。
根據(jù)哥德巴赫猜想，任何大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個素數(shù)之和，對54以下的偶數(shù)，猜想肯定被驗證過，所以S一定不能是偶數(shù)。
另外型為S=2+p的奇數(shù)，其中p是奇素數(shù)的那些S也同樣要排除掉。
還有S=51也要排除掉，因為51=17+2*17。如果鬼谷子選的是(17,2*17)，那么孫知道
的將是M=2*17*17，他對鬼谷子原來的兩數(shù)的猜想只能是(17,2*17)。（為什么51要單獨拿出來，要看下面的推理）
3)于是我們得到S必須在以下數(shù)中：
11 17 23 27 29 35 37 41 47 53
另外一方面，只要龐的S在上面這些數(shù)中，他就可以說“但是我肯定你也不知道這兩個
數(shù)是什么”，因為這些數(shù)無論怎么拆成兩數(shù)和，都至少有一個數(shù)是合數(shù)（必是一偶一
奇，如果偶的那個大于2，它就是合數(shù)，如果偶的那個等于2，我們上面的步驟已經(jīng)保
證奇的那個是合數(shù)），也就是S只能拆成
　a) S=2+a*b　或　b) S=a+2^n*b
這兩個樣子，其中a和b都是奇數(shù)，n>=1。
那么（下面我說的“至少兩組數(shù)”中的兩組數(shù)都不相同，而且的確存在（也就是那些
數(shù)都小于100）的理由我就不寫了，根據(jù)條件很顯然）
　a)或者孫的M=2*a*b，孫就會在(2*a,b)和(2,a*b)至少兩組數(shù)里拿不定主意（a和
　　b都是奇數(shù)，所以這兩組數(shù)一定不同）；
　b)或者M=2^n*a*b，
　　如果n>1，那么孫就會在(2^(n-1)*a,2*b)和(2^n*a,b)至少兩組數(shù)里拿不定主意；
　　如果n=1，而且a不等于b，那么孫就會在(2*a,b)和(2b,a)至少兩組數(shù)里拿不定主
　　意；
　　如果n=1，而且a等于b，這意味著S=a+2*a=3a，所以S一定是3的倍數(shù)，我們只要
　　討論S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18，那么孫拿到的M=9*18，他就會在
　　(9，18)和(27,6)至少兩組數(shù)里拿不定主意。
　（上面對51的討論就是從這最后一種情況的討論發(fā)現(xiàn)的，我不知道上面的論證是否
　過分煩瑣了，但是看看51這個“特例”，我懷疑嚴格的論證可能就得這么煩）
現(xiàn)在我們知道，當(dāng)且僅當(dāng)龐得到的和數(shù)S在
C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}
中，他才會說出“我雖然不能確定這兩個數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個數(shù)
是什么”這句話
孫臏可以和我們得到同樣的結(jié)論，他還比我們多知道那個M。
4)孫的話“我現(xiàn)在能夠確定這兩個數(shù)字了”表明，他把M分解成素因子后，然后組合成
關(guān)于鬼谷子的那兩個數(shù)的若干個猜想中，有且僅有一個猜想的和在C中。否則的話，他
還是會在多個猜想之間拿不定主意。
龐涓聽了孫的話也可以得到和我們一樣的結(jié)論，他還比我們多知道那個S。
5)龐的話“我現(xiàn)在也知道這兩個數(shù)字是什么了”表明，他把S拆成兩數(shù)和后，也得到了
關(guān)于鬼谷子的那兩個數(shù)的若干個猜想，但是在所有這些拆法中，只有一種滿足4)里的
條件，否則他不會知道究竟是哪種情況，使得孫臏推斷出那兩個數(shù)來。
于是我們可以排除掉C中那些可以用兩種方法表示為S=2^n+p的S，其中n>1，p為素數(shù)。
因為如果S=2^n1+p1=2^n2+p2，無論是(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種情況，孫臏都
可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2來斷定出正確的結(jié)果，因為由M得到的各種兩數(shù)組合，
只有(2^n,p)這樣的組合，兩數(shù)和才是奇數(shù)，從而在C中，于是孫臏就可以宣布自己知道
了是怎么回事，可龐涓卻還得為(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種情況犯愁。
因為11=4+7=8+3，23=4+19=16+7，27=4+23=16+11，35=4+31=16+19，37=8+29=32+5，
47=4+43=16+31。于是S的可能值只能在
17 29 41 53
中。讓我們繼續(xù)縮小這個表。
29不可能，因為29=2+27=4+25。無論是(2,27)和(4,25)，孫臏都可以正確判斷出來：
　a)如果是(2,27)，M=2*27=2*3*3*3，那么孫可以猜的組合是(2,27)(3,18)(6,9)，
　　后面兩種對應(yīng)的S為21和15，都不在C中，故不可能，于是只能是(2,27)。
　b)如果是(4,25)，M=4*25=2*2*5*5，那么孫可以猜的組合是(2,50)(4,25)(5,20)
　　(10,10)。只有(4,25)的S才在C中。
可是龐涓卻要為孫臏的M到底是2*27還是4*25苦惱。
41不可能，因為41=4+37=10+31。后面推理略。
53不可能，因為53=6+47=16+37。后面推理略。
研究一下17。這下我們得考慮所有17的兩數(shù)和拆法：
? ? (2,15)：那么M=2*15=2*3*5=6*5，而6+5=11也在C中，所以一定不是這個M，否則4)
的條件不能滿足，孫“我現(xiàn)在能夠確定這兩個數(shù)字了”的話說不出來。
? ? (3,14)：那么M=3*14=2*3*7=2*21，而2+21=23也在C中。后面推理略。
? ? (4,13)：那么M=4*13=2*2*13。那么孫可以猜的組合是(2,26)(4,13)，只有(4,13)
的和在C中，所以這種情況孫臏可以說4)中的話。
? ? (5,12)：那么M=5*12=2*2*3*5=3*20，而3+20=23也在C中。后面推理略。
? ? (6,11)：那么M=6*11=2*3*11=2*33，而2+33=35也在C中。后面推理略。
? ? (7,10)：那么M=7*10=2*5*7=2*35，而2+35=37也在C中。后面推理略。
? ? (8,9)：那么M=8*9=2*2*2*3*3=3*24，而3+24=27也在C中。后面推理略。
于是在S=17時，只有(4,13)這種情況，孫臏才可以猜出那兩數(shù)是什么，既然如此，龐涓就知道這兩個數(shù)是什么，說出“我現(xiàn)在也知道這兩個數(shù)字是什么了”。聽了龐涓的話，于是我們也知道，這兩數(shù)該是(4,13)。
? ? 參考答案：
? ? 這兩個數(shù)字是4和13。原因同上。
?
<><><><><><><><><>?
? ? 試題拓展：


? ? 你有>1并且<30的兩個不同的數(shù)字只把和告訴甲，然后只把積告訴乙。
? ? 甲對乙說：“我不知道這兩個數(shù)字是什么，但你也肯定不知道。”
? ? 乙就說了：“我本來不知道的，你這么一說，我就知道兩個數(shù)字是什么了。”
? ? 甲于是說：“現(xiàn)在我也知道了!”
? ? 請問這兩個數(shù)字是分別是什么？ （答案：4和13。）




智力題8(舀酒難題)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 舀酒難題
據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？
解題思路1：
? ? 設(shè)舀7兩的勺子為A和舀11兩的勺子為B。要解決此題須使A不斷舀酒倒入B中，B滿后再倒入酒缸，如此反復(fù)即可。
? ? 解題思路2：
? ? 本題實質(zhì)是計算下列式子：2*7-11=3,2*7+3-11=6,1*7+6-11=2,2*7+2-11=5,1*7+5-11=1,2*7+1-11=4,1*7+4-11=0。即A、B兩個勺子可量出1-6兩酒，加上7、11，A、B兩個勺子可量出1-18兩酒
? ? 參考答案：
? ? 設(shè)舀7兩的勺子為A和舀11兩的勺子為B。倒法如下：
? ? ? ? A ? ? ? B
? ? ? ? 7 ? ? ? 0
? ? ? ? 0 ? ? ? 7 ? ? A->B
? ? ? ? 7 ? ? ? 7
? ? ? ? 3 ? ? ? 11 ? ?A->B
? ? ? ? 3 ? ? ? 0
? ? ? ? 0 ? ? ? 3 ? ? A->B ? ?（2*7-11=3）
? ? ? ? 7 ? ? ? 3
? ? ? ? 0 ? ? ? 10 ? ?A->B
? ? ? ? 7 ? ? ? 10
? ? ? ? 6 ? ? ? 11 ? ?A->B
? ? ? ? 6 ? ? ? 0
? ? ? ? 0 ? ? ? 6 ? ? A->B ? ?（2*7+3-11=6）
? ? ? ? 7 ? ? ? 6 ? ?
? ? ? ? 2 ? ? ? 11 ? ?A->B ? ?（1*7+6-11=2）
? ? ?A勺中有2兩酒。
?
<><><><><><><><><>?
? ? 試題拓展：：
? ? 1、如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水？ ??
? ? 2、有一個裝滿葡萄酒的8升罐子，另有一個3升，一個5升的空罐子，問怎么倒可以把葡萄酒分成兩個4升的？
? ? 3、假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水。現(xiàn)有2個空水壺，容積分別為 5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。?
　　4、兩位婦人分別拿著4斤的奶瓶和5斤的奶瓶去奶店各買2斤奶，適逢店的稱壞了，這時店里只有兩大滿奶桶，但聰明的店老板卻成功地憑借現(xiàn)有的條件滿足了兩位婦人的要求。




智力題9(五個囚犯)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 五個囚犯 ? ? ? 一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。
5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機率最大？？
? ? 提示：
? ? 1，他們都是很聰明的人
? ? 2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
? ? 3，100顆不必都分完
? ? 4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死
?解題思路：
? ? 5個囚犯的策略
? ? 由題設(shè)條件可知：摸到最大綠豆數(shù)的囚犯必死，摸到最小綠豆數(shù)的囚犯必死，摸到重復(fù)綠豆數(shù)的囚犯必死。
? ? 整體來看，至少有兩個囚犯必死。綠豆數(shù)為5時，2個囚犯必死(11111)。綠豆數(shù)為4時，3-4個囚犯必死(1211，2111)。綠豆數(shù)為3時，4-5個囚犯必死(131，311，221，212)。綠豆數(shù)為2、1時，5個囚犯必死。
? ? 5個囚犯的策略應(yīng)該是：5個囚犯必須使摸到的綠豆數(shù)不重復(fù)，這樣才會有最多存活機會；又必須使自己摸到的綠豆數(shù)居中，才會有最大存活機會。
? ? 明確了這一點，就可以往下分析了。
? ? 具體分析求機率
? ? 設(shè)1號囚犯摸到的綠豆數(shù)為N。
? ? 則2號囚犯摸到的綠豆數(shù)為N+1或N-1。因為2號囚犯可以通過摸剩余綠豆的方法得知1號囚犯摸到的綠豆數(shù),2號囚犯摸到的綠豆數(shù)為N的話就會重復(fù)是找死，如果摸到的綠豆數(shù)與N相差大于1的話，又會使得3號囚犯有機會使摸到的綠豆數(shù)居中。
? ? 3號囚犯也會使自己摸到的綠豆數(shù)與1、2號的緊密相鄰，即使自己摸到的綠豆數(shù)比1、2號的之中最大的大1，最小的小1。因為3號囚犯可以通過摸剩余綠豆的方法得知1、2號囚犯摸到的綠豆總數(shù)，又知1、2號囚犯摸到的綠豆數(shù)相差為1，從而判斷出1、2號囚犯各自摸到的綠豆數(shù)。
? ? 4、5號囚犯與3號囚犯想法基本相同。即使自己摸到的綠豆數(shù)比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。
? ? 綜上所述，5個囚犯摸到的綠豆數(shù)為5個連續(xù)整數(shù)。
? ? 1號囚犯存活機率。1號囚犯有兩種情況必死：摸到的綠豆數(shù)最大或最小。摸到的綠豆數(shù)最大或最小，只能由后4位囚犯決定，由分析可知后4位囚犯的摸到綠豆數(shù)的位置都只有兩個，即一組連續(xù)整數(shù)的兩邊。因此1號囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小時的機率也為1/16，1號囚犯存活機率為1-（1/16）*2=7/8
? ? 2號囚犯存活機率。由對稱性可知2號囚犯存活機率與1號相同，也為7/8。
? ? 3號囚犯存活機率。3號囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小時的機率也為1/8，1號囚犯存活機率為1-（1/8）*2=3/4。
? ? 4號囚犯存活機率。4號囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時的機率為（1/2）*（1/2）=1/4，最小時的機率也為1/4，4號囚犯存活機率為1-（1/4）*2=1/2。
? ? 5號囚犯存活機率。5號囚犯摸到的綠豆數(shù)不是最大就是最小，必死無疑。5號囚犯存活機率為0。


? ? [本題到此告一段落。但是5個囚犯的策略似乎有點問題：5號囚犯在必死無疑的情況下，還會為前4人保駕護航嗎？他會不會臨死拉個墊背的？于是有了以下分析。]


? ? 5號囚犯的“覺醒”（臨死拉個墊背的，在必死無疑的情況下多殺人）
? ? 1-4號囚犯策略如前，則4個囚犯摸到的綠豆數(shù)為4個連續(xù)整數(shù)，而5號囚犯的“覺醒”促使他多殺人。要多殺人，他摸到的綠豆數(shù)必須為4個連續(xù)整數(shù)的中間兩個，這樣有4人必死，只有1人存活。5號囚犯必死，4號囚犯摸到的綠豆數(shù)為4個連續(xù)整數(shù)的最大或最小值，也必死，1-3號囚犯有可能存活。
? ? 先不考慮5號囚犯。
? ? 1號囚犯存活機率。1號囚犯摸到的綠豆數(shù)為4個連續(xù)整數(shù)的最大或最小值，則必死。1號囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小時的機率也為1/8，1號囚犯存活機率為1-（1/8）*2=3/4
? ? 2號囚犯存活機率。由對稱性可知2號囚犯存活機率與1號相同，也為3/4。
? ? 3號囚犯存活機率。3號囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時的機率為（1/2）*（1/2）=1/4，最小時的機率也為1/4，3號囚犯存活機率為1-（1/4）*2=1/2。
? ? 考慮5號囚犯。
? ? 由于5號囚犯摸到的綠豆數(shù)必為4個連續(xù)整數(shù)的中間兩個，故1-3號囚犯存活機率都將減半。即1、2號囚犯存活機率為（3/4）*（1/2）=3/8，3號囚犯存活機率（1/2）*（1/2）=1/4。


? ? [5號囚犯的“覺醒”等于宣判了4號囚犯的死刑，4號囚犯考慮到這一點后，隨之“覺醒”。]


? ? 4、5號囚犯共同“覺醒”
? ? 此情況很簡單，大家同赴九泉。
? ??
? ??
? ? 綜合考慮后，1、2號囚犯存活機率最大。


? ? 參考答案：
? ??
? ? 1、2號囚犯存活機率最大


<><><><><><><><><>


? ? 本題真是一波三折，耐人尋味。思索一月有余，終有所得，如有疏漏之處，請不吝賜教。歡迎回帖探討！




智力題10(愛因斯坦的問題)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
愛因斯坦的問題?
? ??
? ? 愛因斯坦出了一道題，他說世界上有90％的人回答不出，看看你是否屬于10％。


　　內(nèi)容:?
　　1． 有5棟5種顏色的房子?
　　2． 每一位房子的主人國籍都不同?
　　3． 這五個人每人只喝一個牌子的飲料，只抽一個牌子的香煙，只養(yǎng)一種寵物?
　　4． 沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的煙，喝相同牌子的飲料?
　　已知條件：?
　　1． 英國人住在紅房子里?
　　2． 瑞典人養(yǎng)了一條狗?
　　3． 丹麥人喝茶?
　　4． 綠房子在白房子的左邊?
　　5． 綠房子主人喝咖啡?
　　6． 抽PALL MALL 煙的人養(yǎng)了一只鳥?
　　7． 黃房子主人抽DUNHILL煙?
　　8． 住在中間房子的人喝牛奶?
　　9． 挪威人住在第一間房子?
　　10． 抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊?
　　11． 養(yǎng)馬人住在抽DUNHILL煙人的旁邊?
　　12． 抽BLUE MASTER煙的人喝啤酒?
　　13． 德國人抽PRINCE煙?
　　14． 挪威人住在藍房子旁邊?
　　15． 抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水?
　　問題：誰養(yǎng)魚？
?參考答案：
? ? 黃 ? ? ? ?藍 ? ? ? ? 紅 ? ? ? ? ? ?綠 ? ? ? 白
? ? 挪威 ? ? ?丹麥 ? ? ? 英國 ? ? ? ? ?德國 ? ? 瑞典
? ? 貓 ? ? ? ?馬 ? ? ? ? 鳥 ? ? ? ? ? ?魚 ? ? ? 狗
? ? 礦泉水 ? ?茶 ? ? ? ? 牛奶 ? ? ? ? ?咖啡 ? ? 啤酒
? ? DUNHILL ? 混合 ? ? ? PALL MALL ? ? PRINCE ? BLUE MASTER
? ??
? ? 德國人養(yǎng)魚。
?
<><><><><><><><><>?
? ? 試題拓展：
? ? 有五位小姐排成一列，所有的小姐姓不同、穿的衣服顏色不同、喝不同的飲料、養(yǎng)不同的寵物、吃不同的水果；?
? ? 已知條件：
? ? 1、錢小姐穿紅色衣服；?
? ? 2 、翁小姐養(yǎng)了一只狗；?
? ? 3、陳小姐喝茶；
? ? 4、穿綠衣服的站在穿白衣服的左邊；
? ? 5、穿綠衣服的小姐喝咖啡；
? ? 6、吃西瓜的小姐養(yǎng)鳥；
? ? 7、穿黃衣服的小姐吃梨；
? ? 8、站在中間的小姐喝牛奶；
? ? 9、趙小姐站在最左邊；
? ? 10、吃桔子的小姐站在養(yǎng)貓的旁邊；
? ? 11、養(yǎng)魚小姐旁邊的那位吃梨；
? ? 12、吃蘋果的小姐喝香檳；
? ? 13、江小姐吃香蕉；
? ? 14、趙小姐站在穿藍衣服的小姐旁邊；?
? ? 15、喝開水的小姐站在吃桔子的小姐旁邊；
? ? 請問哪位小姐養(yǎng)蛇？




智力題11(盲人分襪)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 盲人分襪
? ? 有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪子的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪子都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
?解題思路1：
? ? 把八對襪子商標(biāo)紙撕開一人一半平分，襪子不分左右。但是怎么穿呢？ ?
? ? 解題思路2：
? ? 將八對襪子淋濕，在太陽下曬，先干的是黑襪，后干的是白襪。再平分。
? ? 解題思路3：
? ? 在太陽下曬，熱的是黑襪，稍涼的是白襪。再平分。
? ? 參考答案：
? ? 同上。




智力題12(國王與預(yù)言家)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 國王與預(yù)言家
在臨上刑場前，國王對預(yù)言家說：“你不是很會預(yù)言嗎？你怎么不能預(yù)言到你今天要被處死呢？我給你一個機會，你可以預(yù)言一下今天我將如何處死你。你如果預(yù)言對了，我就讓你服毒死；否則，我就絞死你。”
? ? 但是聰明的預(yù)言家的回答，使得國王無論如何也無法將他處死。
? ? 請問，他是如何預(yù)言的？
?解題思路：
? ?
? ? 看似必死，其實不然。預(yù)言家如果預(yù)言：你不會處死我，國王肯定讓他絞死，因為他預(yù)言錯了。他如果預(yù)言：你會處死我，國王肯定讓他服毒死，因為他預(yù)言對了。他想到這層后，便知道自己必死，他只能預(yù)言服毒死或絞死。如果預(yù)言服毒死，就預(yù)言對了，就會服毒而死。如果預(yù)言絞死，情況一，國王絞死他，預(yù)言正確，讓他服毒死，矛盾；情況二，國王讓他服毒死，預(yù)言錯誤，讓他絞死，矛盾；于是國王無論如何也無法將他處死。
? ??
? ? 參考答案：
預(yù)言家預(yù)言：你將絞死我。
<><><><><><><><><>?
? ? 試題拓展：
? ? 1、在太平洋的一個小島上生活著土人，他們不愿意被外人打擾，一天，一個探險家到了島上，被土人抓住，土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒死，是假的，你將被五馬分尸，可憐的探險家如何才能活下來？（答案：探險家說：我將被五馬分尸。）
? ? 2、一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個人。請問應(yīng)該怎么問？（答案：應(yīng)該問：你的國家怎么走?他肯定指向的是誠實國。）
　　3、從前，有一個國王，他手下有兩個大臣，一個好，一個壞。壞大臣為了獨自掌權(quán)，總想把好大臣害死。有一天他在國王面前講了好大臣很多壞話。國王偏聽偏信，決定第二天用抓鬮的辦法來處理好大臣。具體辦法是：命令好大臣從盒子里任意抓一個鬮，而盒里只有兩個鬮，一個寫“生”，一個寫“死”，抓到“生”就活，抓到“死”就死。
　　當(dāng)天夜里，壞大臣逼迫著做鬮的人把兩個鬮都寫成“死”字。這樣，好大臣無論抓到哪個鬮都得死。壞大臣走了以后，做鬮的人就偷偷地給好大臣送了信，告訴他這一情況，請好大臣自己想辦法。
　　請問：好大臣在抓鬮時，要想什么辦法，才能免于處死呢？（請注意，逃走是不可能的）（答案：隨便抓一個，吞到肚子里）
　　4、這是選自L?斯繆利安(愛麗絲漫游奇境記)中的一道益智趣題: 特威德勒弟弟與特威德勒哥哥站在他家右邊的一棵樹下咧開嘴笑著。愛麗絲見到他倆說:"要不是你們的繡花衣領(lǐng)不同，恐怕我分不清哪個是哥哥，哪個是弟弟呢。"?
　　一個兄弟答道:"你應(yīng)當(dāng)運用邏輯推理的方法。"說罷從口袋里掏出一張撲克牌，向愛麗絲揚了揚——那是一張方塊皇后。他說道，"你看，這是一張紅牌。紅牌表明持牌的人是講真話的，而黑牌表明持牌的人是講假話的。現(xiàn)在，我兄弟的口袋里也有一張牌:不是紅牌就是黑牌。他馬上要說話了。如果他的牌是紅的，他將要說真話;要是他的牌是黑的，他就要說假話。你的事兒就是判斷一下是特威德勒弟弟呢，還是特威德勒哥哥呢？”?
　　正在這時，另一位兄弟開腔了:"我是特威德勒哥哥，我有一張黑牌。"?
　　請問，他是誰? ?
? ?（答案：如果說話的人講的是真話，那他會是特威德勒哥哥，應(yīng)持有一張黑牌，但他是決不可能既講真話而又持黑牌的。因此，他必然在說假話，而這意味著他持有的必然是張黑牌。由于他講的是假話，所以他決不會是持黑牌的特威德勒哥哥，而一定是持有黑牌的特威德勒弟弟。）
? ? 5、生死門問題。在你面前有兩扇門, 其中一扇為生門, 另一則為死門。生門及死門都有一個人看守著, 而這兩個人之中, 其中個只說真話, 另一個只說假話, 這兩位守門人知道哪一扇門是生門, 哪一扇是死門, 而你則是不知道的, 同時, 你亦不知道哪一位是只說真話, 哪一位是只說假話, 更不知道哪位守哪扇門。
? ? 請問有什么方法, 可以只請其中一位守門者一個問題, 就可以知道哪一扇是生門?




智力題13(稱球問題)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 稱球問題


? ? 12個球和一個天平，現(xiàn)知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球？（注意此題并未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)
?此稱法稱三次就保證找出那個壞球，并知道它比標(biāo)準(zhǔn)球重還是輕。
? ? 將十二個球編號為1-12。
第一次，先將1-4號放在左邊，5-8號放在右邊。
　　1.如果右重則壞球在1-8號。
　　　　第二次將2-4號拿掉，將6-8號從右邊移到左邊，把9-11號放
　　　　在右邊。就是說，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
　　　　　　1.如果右重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號，
　　　　　　　則它比標(biāo)準(zhǔn)球輕；如果是5號，則它比標(biāo)準(zhǔn)球重。
　　　　　　　　第三次將1號放在左邊，2號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則1號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則5號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
　　　　　　　　　　3.這次不可能左重。
　　　　　　2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號，且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
　　　　　　　　第三次將2號放在左邊，3號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則2號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則4號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
　　　　　　　　　　3.如果左重則3號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
　　　　　　3.如果左重則壞球在拿到左邊的6-8號，且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
　　　　　　　　第三次將6號放在左邊，7號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則7號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則8號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重則6號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
　　2.如果天平平衡，則壞球在9-12號。
　　　　第二次將1-3號放在左邊，9-11號放在右邊。
　　　　　　1.如果右重則壞球在9-11號且壞球較重。
　　　　　　　　第三次將9號放在左邊，10號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則10號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則11號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重則9號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
　　　　　　2.如果平衡則壞球為12號。
　　　　　　　　第三次將1號放在左邊，12號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則12號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
　　　　　　　　　　2.這次不可能平衡；
　　　　　　　　　　3.如果左重則12號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
　　　　　　3.如果左重則壞球在9-11號且壞球較輕。
　　　　　　　　第三次將9號放在左邊，10號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則9號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則11號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
　　　　　　　　　　3.如果左重則10號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
　　3.如果左重則壞球在1-8號。
　　　　第二次將2-4號拿掉，將6-8號從右邊移到左邊，把9-11號放
　　　　在右邊。就是說，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
　　　　　　1.如果右重則壞球在拿到左邊的6-8號，且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
　　　　　　　　第三次將6號放在左邊，7號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則6號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則8號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
　　　　　　　　　　3.如果左重則7號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
　　　　　　2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號，且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
　　　　　　　　第三次將2號放在左邊，3號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.如果右重則3號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡則4號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重則2號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重。
　　　　　　3.如果左重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號，
　　　　　　　則它比標(biāo)準(zhǔn)球重；如果是5號，則它比標(biāo)準(zhǔn)球輕。
　　　　　　　　第三次將1號放在左邊，2號放在右邊。
　　　　　　　　　　1.這次不可能右重。
　　　　　　　　　　2.如果平衡則5號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
　　　　　　　　　　3.如果左重則1號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
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? ? 試題拓展：
? ? 1. 有9個乒乓球中有一個因超重關(guān)系不合格，現(xiàn)有一架天平，要求稱兩稱，用怎樣的稱法找出超重的乒乓球。（提示題）?
? ? 2. 用一架天平稱稱三稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因超重關(guān)系不合格的乒乓球。如何稱法？?
? ? 3. 用一架天平稱稱四稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因超重關(guān)系不合格的乒乓球。如何稱法？?
? ? 4. 用一架天平稱稱N稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因超重關(guān)系不合格的乒乓球。?
? ? 5. 有12個乒乓球中有一個因重量關(guān)系（可能超重，也可能偏輕）不合格，現(xiàn)有一架天平，要求稱三稱，用怎樣的方法找出不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕。?
? ? 6. 用一架天平稱稱四稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因重量關(guān)系（可能超重，也可能偏輕）不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕。如何稱法？?
? ? 7. 用一架天平稱稱五稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因重量關(guān)系（可能超重，也可能偏輕）不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕。如何稱法？?
? ? 8. 用一架天平稱稱N稱，最多能從多少個乒乓球中找出僅有的一個因重量關(guān)系（可能超重，也可能偏輕）不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕。
? ? 9. 第5至8題，除了要求找出不合格的乒乓球外，不要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重還是偏輕，各題的結(jié)果會怎樣？




智力題14(三個燈泡)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
三個燈泡
? ??
? ? 門外三個開關(guān)分別對應(yīng)室內(nèi)三個燈泡，線路良好，在門外控制開關(guān)時候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進門一次，確定開關(guān)和燈的對應(yīng)關(guān)系？（這個也是微軟面試題，我本人到認為這個是腦筋急轉(zhuǎn)彎類型）
解題思路：
? ? 如果有兩個燈泡，只需打開一個燈，即可確定開關(guān)和燈的對應(yīng)關(guān)系。現(xiàn)在有三個燈泡，必然要想其他辦法。眾所周知，燈泡打開一會兒會發(fā)熱，從此入手即可解決問題。
? ? 參考答案：
? ? 打開第一個開關(guān)10分鐘，再關(guān)上，打開第二個開關(guān)，進屋。亮的燈由第二個開關(guān)控制，不亮的燈摸一摸，熱的由第一個開關(guān)控制，另一個由第三個開關(guān)控制。
?
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? ? 試題拓展：
? ? 門外四個開關(guān)分別對應(yīng)室內(nèi)四個燈泡，線路良好，在門外控制開關(guān)時候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進門一次，確定開關(guān)和燈的對應(yīng)關(guān)系？（答案：2個亮的1熱1涼，2個滅的1熱1涼）




智力題15(黑帽子舞會)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 黑帽子舞會
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
解題思路：
? ? 設(shè)有x個黑帽子。
? ? x=1，則戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那么自己就肯定是黑帽子了。所以該打自己嘴巴。
? ? 但第一次沒人打，說明至少有兩個黑帽子。
? ? x=2，第一次開燈后否沒人打，說明黑帽不止一個，所以第二次如果有人只看到別人只有一頂黑帽子的話，就能判斷自己頭上是黑帽子，就該打嘴巴，但沒人打，說明至少有3個黑帽。
? ? x=3,由于前兩次沒人打，所以至少三頂黑帽。第三次開燈后，有人打嘴巴，說明打嘴巴的人看到其他人只有兩頂黑帽，所以能判斷自己頭上是黑帽。
? ? 因此是三頂黑帽子。?


? ? 參考答案：
? ? 3個人戴著黑帽子。
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? ? 試題拓展：


? ? 1（據(jù)說這是某國外著名大學(xué)MBA入學(xué)考試題）
? ? 一個村子里有50戶人家,每戶人家養(yǎng)一條狗,不幸的是村子里的有狗感染了瘋狗病,現(xiàn)在要殺死瘋狗。
? ? 殺狗規(guī)則如下:
? ? (1)必須確定是瘋狗才能殺
? ? (2)殺狗用獵槍,開槍殺狗人人都聽的見,沒聾子.
? ? (3)只能觀察其他人家的狗是否得了瘋狗病,不能觀察自己的狗是否有瘋狗病
? ? (4)只能殺自己家的狗,別人家的狗你就是知道有瘋狗病也不能殺.
? ? (5)任何觀察到了其他人家的狗有瘋狗病都不能告訴任何人.
? ? (6)每人每天去觀察一遍其他人家的狗是否瘋狗
? ? 現(xiàn)在現(xiàn)象是:第一天沒有槍聲,第二天沒有槍聲,第三天響起一片槍聲.
問:第三天殺了多少條瘋狗? ? ? （答案：3條瘋狗。）
? ? 2 大女子主義村
? ? 它發(fā)生在一個地點不明的愚昧的大女子主義村子里。
? ? 在這個村子里，有50 對夫婦，每個女人在別人的丈夫?qū)ζ拮硬恢覍崟r會立即知道，但從來不知道自己的丈夫如何。
該村嚴格的大女子主義章程要求，如果一個女人能夠證明她的丈夫不忠實，她必須在當(dāng)天殺死他。
? ? 假定女人們是贊同這一章程的、聰明的、能意識到別的婦女的聰明、并且很仁慈(即她們從不向那些丈夫不忠實的婦女通風(fēng)報信)。
假定在這個村子里發(fā)生了這樣的事：所有這50個男人都不忠實，但沒有哪一個女人能夠證明她的丈夫的不忠實，以至這個村子能夠快活而又小心翼翼地一如既往。
? ? 有一天早晨，森林的遠處有一位德高望重的女族長來拜訪。她的誠實眾所周知，她的話就像法律。她暗中警告說村子里至少有一個風(fēng)流的丈夫。這個事實，根據(jù)她們已經(jīng)知道的，只該有微不足道的后果，但是一旦這個事實成為公共知識，會發(fā)生什么？ ? ?（答案：第50天50個丈夫都被自己的女人殺死。）




智力題16(蒙特門難題)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 蒙特門難題
本智力題得名于一位美國電視游戲節(jié)目的主持人蒙特，他曾在多年之前主持一檔檔名為成交的節(jié)目。在其中的一個游戲中，Monty向競猜者展示了三扇門。有一扇門之后是一輛小轎車。另兩扇門之后是空房間。蒙特事先知道門后是什么，但您并不知道。?
? ? 游戲分為三步：
? ? 1. 您選擇一扇門。?
? ? 2. 蒙特將會打開剩余的兩扇門中的一扇，展示一個空的房間。（他從不會打開那扇后面藏有汽車的。）?
? ? 3. 然后您可以選擇是仍然選擇在步驟1中選擇的那扇門，還是選擇去打開另一扇仍然關(guān)閉的。
? ? 假定您選擇了A門。然后蒙特打開了另兩扇門中的一扇，假定為B門。現(xiàn)在您可以選擇改選C門或者仍然堅持最初的選擇，即A門。如果沒有改變選擇，那么可能會猜對也可能會猜錯。另一方面，如果您改選C門，則還是既可能猜對也可能猜錯。您會做出什么選擇呢？在蒙特打開一扇門之后，是堅持最初的選擇，還是改變前面已做的選擇呢？為什么呢？
?第一種觀點：改變選擇（據(jù)說是正確答案）
解題思路：
? ? 理由1
? ? 如果您選擇A門，則猜中的機會是 1/3，因為A門后可能有一輛汽車。B門之后有一輛汽車的機率也是 1/3 ，并且C門之后有一輛汽車的機率還是 1/3（由于必定有一輛車在某善門后，因此所有機率的總和應(yīng)該為 1）。車在B門或C門之后的機率為2/3。
? ? 現(xiàn)在假定蒙特打開B門，展示這是一扇空門。 車在B門或C門之后的機率還是 2/3，但我們知道在B門之后的機率為0，因為已經(jīng)可以肯定那里沒有任何東西。因此在C門之后的機率變?yōu)?/3。機率的總和仍然為1。A門的機率為1/3，B門的機率為0，C門的機率為2/3。
? ? 理由2
? ? 我們可以再通過實驗來驗證一下：
? ? 假定有1000000 扇門。您從中選擇一扇門來找那輛車。您正確的機率是百萬分之一。車在其余的門后的機率是百萬分之999999。 蒙特打開了999998 扇門來展示它們是空的。您最初的猜測正確的機率是1/1000000,改變選擇，您的猜測正確的機率是999999/1000000。?
? ? 不妨和朋友玩一玩下面的游戲。使用三個紙杯蓋住一輛小玩具汽車，或是其他什么東西。您們中的一個人應(yīng)該作蒙特，隱藏車并將在另一個人做出選擇之后揭起一個空紙杯。來上100次，再看一看結(jié)果如何。
? ? 理由3
? ? (1)首先，在游戲初始狀態(tài)，設(shè)轎車在門X的后面，P(X)= 1/3
? ? (2)設(shè)競猜者選擇了A門，然后Monty準(zhǔn)備打開B門
? ? (3)如果轎車在A門后，則Monty打開B門的概率為:
? ? P(Monty打開B門|A)= 1/2
? ? 如果轎車在B門后，則Monty打開B門的概率為:
? ? P(Monty打開B門|B)= 0
? ? 如果轎車在C門后，則Monty打開B門的概率為:
? ? P(Monty打開B門|C)= 1
? ? 則Monty打開B門的概率為：
? ? P(Monty打開B門)=P(A)P(Monty打開B門|A)
? ? +P(B)P(Monty打開B門|B)
? ? +P(C)P(Monty打開B門|C)
? ? =1/6 + 0 + 1/3
? ? =1/2
? ? (4)據(jù)Bayes定理，
? ? P(A|Monty打開B門)=P(A) * P(Monty打開B門|A)
? ? / P(Monty打開B門)
? ? =(1/3 * 1/2) / (1/2)
? ? =1/3
? ? P(C|Monty打開B門)=P(C) * P(Monty打開B門|C)
? ? / P(Monty打開B門)
? ? =(1/3 * 1) / (1/2)
? ? =2/3


? ? 第二種觀點：堅持最初選擇


? ? 理由1
? ? 如果您選擇 A 門，則猜中的機會是 1/3，現(xiàn)在假定蒙特打開 B 門，展示這是一扇空門, 車在 B 門之后的機率為 0，因為已經(jīng)可以肯定那里沒有任何東西。因此在A、C 門之后的機率變?yōu)?1/2。機率的總和仍然為 1。
? ? 機率都一樣，為什么要改變選擇呢？！
? ? 理由2
? ? 我們不妨改變一下游戲：
? ? Monty向競猜者展示了三扇門，有一扇門之后是一輛小轎車。另兩扇門之后是空房間。蒙特事先知道門后是什么，但競猜者并不知道。競猜者有三個人，但是不準(zhǔn)選擇同一扇門。
? ? 游戲分為三步：
? ? 1. 每人選擇一扇門。?
? ? 2. 蒙特將會打開三扇門中的一扇，展示一個空的房間，淘汰一個人。（他從不會打開那扇后面藏有汽車的。）?
? ? 3. 然后剩余兩人可以堅持最初選擇，也可以改變選擇。
? ? 假設(shè)1號競猜者選A門，2號競猜者選B門，3號競猜者選C門。蒙特打開B門，展示這是一扇空門，并淘汰2號競猜者。假定改變選擇是正確答案，機率由1/3變?yōu)?/3。于是1號競猜者認為A門的機率為1/3，C門的機率為2/3；3號競猜者認為C門的機率為1/3，A門的機率為2/3。產(chǎn)生矛盾，假定不成立。


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? ? 最后結(jié)論：
? ? 本題偷換了概念，剩余兩門機率相同




智力題17(三人住店)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 三人住店
有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢？
?解題思路：
? ? 其實房客的確付了27元，但是30元的算法有問題，這里偷換了概念。10乘3等于30沒有錯；每人拿回1元等于每人出了9元也不錯；老板得了25元，退回5元，總計30元沒有錯；客人付了30元，拿回3元得27元沒有錯；小弟拿5元給客人3元自己留2元也沒有錯；房客付了27元，老板25元小弟2元沒有錯；但是現(xiàn)在非要27加2得30，當(dāng)然有錯！聰明的你看出來了吧。
? ? 參考答案：
? ? $27不應(yīng)加$2，而應(yīng)減；也不存在少$1。
這是個典型的偷梁換柱的題目。問題應(yīng)為“服務(wù)員拿了2塊錢”,是問者輸入錯誤。 ?首先,我們應(yīng)該弄清楚“他們每個人出了九塊錢”是怎么回事： ? ?三人交：10×3= 30 ? ?老板收：30-5= 25 ? ?每人給老板：25÷3= 25/3 ? ?每人被服務(wù)員拿：2÷3= 2/3 ? ?每人給老板和服務(wù)員的總額：25/3+2/3= 9 ? ?每人給出10元，每人給老板和服務(wù)員的總額9元，所以應(yīng)被找回1元。 ?其次，我們應(yīng)該弄清楚為什么會出現(xiàn)“還有一塊錢去哪里了”的現(xiàn)象： ? ?三人給老板和服務(wù)員的總額：25+2= 27（即“每個人出了九塊錢”9×3=27） ? ? [Ps：這27包括服務(wù)員拿的2元了] ? ?問：為什么會出現(xiàn)“還有一塊錢去哪里了”的現(xiàn)象呢？ ? ?答：出題者 有意在 已經(jīng)包含了“被服務(wù)員拿去的2元”的27元上，又加了一次“被服務(wù)員拿 ?去的2元”來麻痹大家，卻沒有加應(yīng)該“找回的3元”。其實，我說“他們每個人出了九塊錢， ?服務(wù)員拿的兩塊錢包括在這三個九元里了”，你是不是就已經(jīng)明白了呢？ ? ?也就是說，本來應(yīng)該是： ? ? ? ? ? ?（10×3-5）+2+3=30 ? ?卻被算作了： ? ? ? ? ? ?（10×3-5）+2+2=29
所以那1塊錢根本不存在?




智力題18(稱量藥丸)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 稱量藥丸
你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1。只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
?解題思路：
? ? 1、先給四個罐子編號1、2、3、4。
? ? 2、如果已知只有一個罐子被污染：則1號1個，2號拿2個，3號拿3個，4號拿4個，稱一下，再減去15個藥丸的標(biāo)準(zhǔn)重量。結(jié)果可能為1,2,3,4。
? ? 若是1，就是1號罐；
? ? 若是2，就是2號罐；
? ? 若是3，就是3號罐；
? ? 若是4，就是4號罐；
? ? 3、如果四個罐子都可能被污染，也可能不被污染：則1號拿1個，2號拿2個，3號拿4個，4號拿8個，稱一下，再減去15個藥丸的標(biāo)準(zhǔn)重量。結(jié)果可能為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15。
? ? 若是0，四個罐子都沒被污染；
? ? 若是1，就是1號罐；
? ? 若是2，就是2號罐；
? ? 若是3，就是1、2號罐；
? ? 若是4，就是3號罐；
? ? 若是5，就是1、4號罐；
? ? 若是6，就是2、3號罐；
? ? 若是7，就是1、2、3號罐；
? ? 若是8，就是4號罐；
? ? 若是9，就是1、4號罐；
? ? 若是10，就是2、4號罐；
? ? 若是11，就是1、2、4號罐；
? ? 若是12，就是2、4號罐；
? ? 若是13，就是1、3、4號罐；
? ? 若是14，就是2、3、4號罐；
? ? 若是15，四個罐子全被污染。
? ? （步驟3實際上已經(jīng)包含步驟2。）
? ? 參考答案：
? ?
? ? 同上。
?
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? ? 試題拓展：
? ? 1、有10瓶藥丸，其中若干瓶內(nèi)為超重藥丸。普通藥丸5g/每粒，超重藥丸6g/每粒，每瓶藥丸的數(shù)量相同。求：只用一架天平，只稱一次，找出哪幾瓶裝有超重藥丸。（答案：分別取出1、2、4、8、16、32、64、128、256、512粒）
? ? 2、有N瓶藥丸，其中若干瓶內(nèi)為超重藥丸。普通藥丸5g/每粒，超重藥丸6g/每粒，每瓶藥丸的數(shù)量相同。求：只用一架天平，只稱一次，找出哪幾瓶裝有超重藥丸。（答案：分別取出1、2、4、...、2^n粒）
? ? 3、10個箱子，每個箱子10個蘋果，其中一個箱子的蘋果是9兩/個，其他的都是1斤/個。 要求利用一個秤，只秤一次，找出那個裝9兩/個的箱子。（答案：編號，分別取出1、2、4、...、10個，秤，減，少n兩就是n號）




智力題19(表針重合)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 表針重合
在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什么時間？你怎樣算出來的？
解題思路：
? ? 很明顯，1:05之后有一次，2:10之后有一次，3:15之后有一次，4:20之后有一次，5:25之后有一次，6:30之后有一次，7:35之后有一次，8:40之后有一次，9:45之后有一次，10:50之后有一次，12:00整有一次。24小時之中總共22次。
? ? 而且，相鄰兩次重合之間所需時間相同，即12/11小時。準(zhǔn)確說都分別是0點，12/11點，24/11點，36/11點，48/11點，60/11點，72/11點，84/11點，96/11點，108/11點，120/11點，12點，144/11點，156/11點，168/11點，180/11點，192/11點，204/11點，216/11點，228/11點，240/11點，252/11點。
? ? 有趣的是這11個點，正好是圓內(nèi)接正11邊形，其中一個頂點在12點處。
? ? 參考答案：
? ? 同上。




智力題20(奇怪的村莊)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 奇怪的村莊
某地有兩個奇怪的村莊，張莊的人在星期一、三、五說謊，李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個人，分別向他們提出關(guān)于日期的題。兩個人都說："前天是我說謊的日子。"
　　如果被問的兩個人分別來自張莊和李村，那么這一天是星期幾？
解題思路：
? ? 列表如下：
? ? ? ?一 ? ?二 ? ?三 ? ?四 ? ?五 ? ?六 ? ?日
張莊 ?假 ? ?真 ? ?假 ? ?真 ? ?假 ? ?真 ? ?真
李村 ?真 ? ?假 ? ?真 ? ?假 ? ?真 ? ?假 ? ?真
? ? 從這個表中應(yīng)該不難看出，張莊的人只有在星期日、星期一那樣說，李莊的人只有在星期一、星期二那樣說，因此這一天是星期一。


? ? 參考答案：
? ? 這一天是星期一。




智力題21(愛瓦梯爾的學(xué)費)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? 愛瓦梯爾的學(xué)費
古希臘有個著名的詭辯學(xué)者，叫普羅太哥拉絲。有一次，他收了一個很有才華的學(xué)生叫愛瓦梯爾，兩人簽了一份合同。普羅太哥拉絲向愛瓦梯爾傳授法律知識，而愛瓦梯爾須分兩次付清學(xué)費：第一次，是在開始授課的時侯，第二次，則在結(jié)業(yè)后愛瓦梯爾第一次出庭打官司贏了的時候。愛瓦梯爾交上第一次學(xué)費，便孜孜不倦地向老師學(xué)習(xí)法律，學(xué)習(xí)成績十分出色。幾年后他結(jié)業(yè)了，但是過了很長時間，總不交第二次的學(xué)費。?
　　普羅太哥拉絲等了再等，最后都等火了，要到法庭去告愛瓦梯爾，愛瓦梯爾卻對普羅太哥拉絲說：“只要你到發(fā)庭去告我，我就可以不給你錢了，因為如果我官司打贏了，依照法庭的判決，我當(dāng)然就不會把錢給輸了的人；如果我官司打敗了，依照我們的合同，由于第一次出庭敗訴，我也不能把錢給你。因此，不論我在這場官司中打輸還是打贏，我不可能把錢給你。你還是不要起訴吧。”?
　　普羅太哥拉絲聽后卻有自己的打算，他說：“只要我和你一打官司你就一定要把第二次學(xué)費付給我。因為，如果我這次官司打勝了，依照法律的判決，你理所當(dāng)然地要付學(xué)費給我；如果我官司打敗了，你當(dāng)然也要付學(xué)費給我，我們當(dāng)初的合同上就是這樣寫的。所以，不論怎樣你總要向我交第二次的學(xué)費。”?
　　于是兩個人都帶著必勝的信心走進了法庭。?
　　法官聽了他們的訴訟，看過他倆的合同，思索了一會，便當(dāng)眾宣讀了他的判決......?
　　你知道這位法官怎樣判決才能使愛瓦梯爾既交上了學(xué)費又心服口服嗎？




智力題22(三筐水果)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 三筐水果
有三筐水果，一筐裝的全是蘋果，第二筐裝的全是橘子，第三筐是橘子與蘋果混在一起。筐上的標(biāo)簽都是騙人的，（比如，如果標(biāo)簽寫的是橘子，那么可以肯定筐里不會只有橘子，可能還有蘋果）你的任務(wù)是拿出其中一筐，從里面只拿一只水果，然后正確寫出三筐水果的標(biāo)簽。
解題思路：
假設(shè)正確的是蘋果A,橘子B,蘋果和橘子C
分兩種情況：
（1）拿出一個水果恰是全是蘋果或全是橘子
如果標(biāo)簽B裝的是A，那么標(biāo)簽是A的一定是C，如果A標(biāo)簽裝的是B，則C裝的是C，不符合題設(shè)。
所以，在這三筐水果中拿出一個水果就能分辨出這三筐水果各裝得是什么。
（2）拿出一個水果恰是第三筐是蘋果和橘子C,則不能確定。因為不知道是不是第三筐C。




智力題23(兩個圓環(huán))- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？
? 參考答案：
? ? 從標(biāo)著“混合”標(biāo)簽的筐里拿一只水果，就可以知道另外兩筐裝的是什么水果了。如果拿出的是蘋果，標(biāo)著“橘子”標(biāo)簽裝的是混合水果，標(biāo)著“蘋果”標(biāo)簽裝的是橘子。如果拿出的是橘子，標(biāo)著“蘋果”標(biāo)簽裝的是混合水果，標(biāo)著“橘子”標(biāo)簽裝的是蘋果。


<><><><><><><><><>
? ? 試題拓展：
　　一天，金星大酒店里來了3組客人：兩個男人，兩個女人，還有一對夫婦，他（她）們開了3個房間，門口分別掛上了帶有♂♂、♀♀、♂♀標(biāo)記的牌子，以免進錯房間。但是當(dāng)日的粗心的服務(wù)生卻把牌子給掛亂了位置，弄得房間里的人和牌子全都對不上號，在這種情況下，據(jù)說只要敲一個房間的門，聽到里邊的兩人其中的一聲回答，就能全部搞清楚3個房間里的人員情況。?
　　請問，要敲的該是掛有什么牌子的房間？為什么？?
? ?（答案是應(yīng)該敲♂♀房間。注意這句話“房間里的人和牌子全都對不上號”，♂♀房間里當(dāng)然不可能是一對夫婦。如果敲門以后聽到里面是男人的聲音，那么♀♀房間里面必然是一對夫婦、而♂♂房間里則是兩個女人；同理，如果敲門以后聽到里面是女人的聲音，那么♂♂房間里面必然是一對夫婦、而♀♀房間里則是兩個男人。答案：♂♀標(biāo)記的房間）




智力題24(鮑西婭的肖像1)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ?鮑西婭的肖像
　 莎士比亞的名著《威尼斯商人》中有這樣一個情節(jié)： ?富家少女鮑西婭，不僅姿容絕世，而且有非常卓越的才能。許多王孫公子紛紛前來向她求婚。但是，鮑西婭自己并沒有擇婚的自由，她的亡父在遺囑里規(guī)定要猜匣為婚。
? ? 鮑西婭有三只匣子：金匣子、銀匣子和鉛匣子，三只匣子上分別刻著三句話。在這三只匣子中，只有一只匣子里放著一張鮑西婭的肖像。鮑西婭許諾：如果有哪一個求婚者能通過這三句話，猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁給他。
　　金匣子上刻的一句話是：“肖像不在此匣中”。
? ? 銀匣子上刻的一句話是：“肖像在金匣中”。
? ? 鉛匣子上刻的一句話是：“肖像不在此匣中”。
? ? 同時，這三句話中只有一句是真話。
? ? 聰明而英俊的巴薩尼奧來求婚了，朋友們，他應(yīng)該選擇哪一個匣子呢？


智力題25(鮑西婭的肖像2)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ?鮑西婭再次征婚
　 朋友們，正如你們想象的那樣，聰明而英俊的巴薩尼奧猜中了答案，他從鉛匣中取出了鮑西婭的肖像，并與美麗的鮑西婭結(jié)了婚。可當(dāng)他們快快樂樂地在一起生活了三個月后，有一天，鮑西婭心想，其實我父親當(dāng)初留下的題根本算不上什么難題，我完全可以自己把題目設(shè)置的更難一些，那樣，我就可以找到一個更聰明的丈夫了。她越想越覺得委屈，于是就與巴薩尼奧離了婚，而且馬上放出話說，要舉行第二次猜匣征婚。
　征婚的日子到了，鮑西婭出了一個和第一次類似的題目：
　 她身邊有金、銀、鉛三只匣子，只有一只匣子里放著她的肖像，這三只匣上面各刻著一句話：
　 金匣子上刻的是“肖像不在銀匣中”。
　 銀匣子上刻的是“肖像不在此匣中”。
　 鉛匣子上刻的是“肖像在此匣中”。
　 鮑西婭又說，這三句話之中，至少有一句是真話，同時也至少有一句是假話。誰能根據(jù)這些條件猜中肖像放在哪只匣子里，鮑西婭就嫁給誰。
　 有趣的是，第一個前來應(yīng)征的竟然是她的前夫巴薩尼奧，朋友們，他應(yīng)該選擇哪一個匣子呢？


智力題26(鮑西婭二世的肖像1)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ?鮑西婭二世的肖像一
? ? 朋友們，正如你們想象的那樣，聰明的巴薩尼奧又猜中了答案，他從金匣中取出了鮑西婭的肖像，并理所當(dāng)然的與鮑西婭再次結(jié)了婚。從此以后，鮑西婭再也沒有起異心。
? ? 十八年后，他們的女兒鮑西婭二世也到了出嫁的年齡，她繼承了母親鮑西婭的聰明和美貌，并決定也像母親當(dāng)年一樣猜匣征婚以找到一個聰明的丈夫。鮑西婭二世改進了母親的一猜定終身的模式，準(zhǔn)備通過初試和復(fù)試兩次猜匣，只有兩次都猜中者才能與鮑西婭二世結(jié)婚。?
? ? 初試的日子到了，鮑西婭二世公開了題目：?
? ? 她身邊有金、銀、鉛三只匣子，只有一只匣子里放著她的肖像，?
? ? 這三只匣上面各刻著兩句話：?
? ? 金匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像的作者來自威尼斯。”?
? ? 銀匣子上刻了“肖像不在金匣中。肖像的作者來自佛羅倫薩。”?
? ? 鉛匣子上刻了“肖像不在此匣中。肖像在銀匣中。”?
? ? 鮑西婭二世又說，每個匣子上的兩句話不會都是假的。?
? ? 只要能根據(jù)這些條件猜中肖像放在哪只匣子里，就可以通過初試。?
? ? 朋友們，請你判斷一下，肖像究竟在哪個匣子中呢？


智力題27(鮑西婭二世的肖像2)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
　　鮑西婭二世的肖像二
　　果然不出所料，竟有10個人猜中了答案，通過了初試。?
　　于是鮑西婭二世按計劃對這10人進行了復(fù)試。?
　　試題如下：?
　　她身邊有金、銀、鉛三只匣子，只有一只匣子里放著她的肖像，?
　　這三只匣上面各刻著兩句話：?
　　金匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像在銀匣中。”?
　　銀匣子上刻的是“肖像不在金匣中。肖像在鉛匣中。”?
　　鉛匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像在金匣中。”?
　　鮑西婭二世又說，有一個匣子上的兩句話都是真的；還有一個匣子上的兩句話都是假的；第三個匣子上的兩句話則是一真一假。?
　　誰能根據(jù)這些條件猜中肖像放在哪只匣子里，鮑西婭二世就嫁給誰。?
　　朋友們，請你判斷一下，肖像究竟在哪個匣子中呢？


智力題28(鮑西婭三世的肖像1)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
　　鮑西婭三世的肖像一
　　復(fù)試的結(jié)果出來了，有一位聰明而英俊的男士猜中了答案，高高興興的與鮑西婭二世結(jié)了婚，小兩口過得和和睦睦，并生了一個女兒鮑西婭三世。等到鮑西婭三世長大成人的時候，出落得和她的外婆一樣聰明和美麗。而且也決定象外婆當(dāng)年一樣猜匣征婚。不過這次的應(yīng)征者需要過三關(guān)挑戰(zhàn)才行。?
　　初試開始了，聰明的鮑西婭三世更改了試題的形式：?
　　本城內(nèi)有兩個著名的能工巧匠：切利尼和別利尼，切利尼每完成一件作品都會在自己的作品上刻一句或幾句假話；而別利尼每完成一件作品都會在自己的作品上刻一句或幾句真話。她身邊有金、銀、鉛三只匣子，已知任意一個匣子都是切利尼或者別利尼打造的。但這次匣子中放的不是相片而是匕首。并且每個匣子上面都刻著一句話：?
　　金匣子上刻著“匕首在此匣中”?
　　銀匣子上刻著“此匣是空的。”?
　　鉛匣子上刻著“這三只匣中，至多有一只是別利尼打造的。”?
　　鮑西婭三世又說，只有避開匕首，才有資格進入下一輪考試，那么應(yīng)該選哪個匣子呢？


智力題29（鮑西婭三世的肖像2)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
　　鮑西婭孫女的肖像二
　　初試竟有16個人猜中了答案，于是鮑西婭三世按計劃對這16人進行復(fù)試。
　　試題如下：
　　本城內(nèi)有兩個著名的能工巧匠：切利尼和別利尼，切利尼每完成一件作品都會在自己的作品上刻一句或幾句假話；而別利尼每完成一件作品都會在自己的作品上刻一句或幾句真話。鮑西婭三世身邊有金、銀兩只匣子，已知任意一個匣子都是切利尼或者別利尼打造的，并且只有一只匣子里放著她的肖像，
　　金匣子：肖像不在此匣中
　　銀匣子：這兩只匣子，恰好有一只是別利尼做的。
　　鮑西婭三世又說，只有選中有她肖像的匣子，才有資格進入面試，問：肖像在哪個匣子中？
　　


智力題30(鮑西婭三世的肖像3)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? 鮑西婭孫女的肖像三
? ? ? 復(fù)試竟有5個人猜中了答案，于是鮑西婭三世按計劃對這5人進行面試。 ? ?
? ? ? 面試開始了。
? ? ? 本城內(nèi)有兩個著名的能工巧匠：切利尼和別利尼，切利尼每完成一件作品都會在自己的作品上刻一句或幾句假話；而別利尼每完成一件作品都會在自己的作品上刻一句或幾句真話。鮑西婭三世身邊這次是金、銀、鉛三只匣子，已知任意一個匣子都是切利尼或者別利尼打造的，并且只有一只匣子里放著她的肖像。要求：選出放肖像的匣子，并講出它的制作者。
? ? ? 金匣子：肖像在此匣中
? ? ? 銀匣子：肖像在此匣中
? ? ? 鉛匣子：這三只匣子，至少有兩只是切利尼做的。
? ? ? 誰能根據(jù)這些條件猜中肖像放在哪只匣子里，鮑西婭三世就嫁給誰。


智力題31(推斷生日)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? 推斷生日
? ? ? 月薪5萬，微軟中國研究院最新面試題?


? ? ? 小明和小強都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
? ? ? 3月4日 3月5日 3月8日
? ? ? 6月4日 6月7日
? ? ? 9月1日 9月5日
? ? ? 12月1日 12月2日 12月8日
? ? ? 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
? ? ? 小強說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了
? ? ? 小明說：哦，那我也知道了
? ? ? 請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是哪一天?


? 如果您看過智力題2(猜牌問題)的話，此題立馬可解！請參看猜牌問題。
解題思路：
此題剛開始感覺無從下手，不知道該如何是好。但是這類題目，一般都是看你能不能利用其中的規(guī)律，或者打破常規(guī)的奇思妙想。什么情況下，一個人能根據(jù)他知道一個數(shù)字推出別人的生日呢？在這一題中，小明和小強知道的信息只有：生日可能的10個值，老師告訴他們的一個數(shù)字（月或者日）還有他們兩個之間的對話。
?
首先是小明先說話，他說他不知道。他知道的可能性也確實很小，因為無論老師高訴他是哪個月，都有2種或者3種可能性讓他選擇，除非他還知道其他的信息，不然他肯定不知道。不過他不僅說他不知道，而且還說“如果他不知道的話，小強肯定也不知道”。那么小強什么情況下肯定不知道呢？那就是和小明一樣，老師告訴他的那個日對應(yīng)至少2個月份，除非他還知道其他信息，那他肯定不能確定最終生日的。但是仔細觀察后，我們可以發(fā)現(xiàn)：如果老師告訴小強，是7或者2的話，那么他就可以知道老師的生日了。因為7和2對應(yīng)的月是唯一的。所以從第一句話可以知道：N不會為7和2，M也不會為6和12（后半句要想清楚了）。
?
那現(xiàn)在的可能值就是：
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
現(xiàn)在小強說他知道了。那N就不可能為5了，因為M就有3和9兩種可能。
?
那現(xiàn)在的可能值就是：
3月4日 3月8日
9月1日
現(xiàn)在小明也說他也知道了。那M就肯定為9了。因為M為3的為話，N就有4和8兩種可能了。
?
所以老師的生日是：9月1日。




智力題32(遺囑分牛1)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? 遺囑分牛(一)
? ? ? 古印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把17頭牛分給3個兒子。他在遺囑里寫明：老大得總數(shù)的二分之一，老二得總數(shù)的三分之一，老三得總數(shù)的九分之一。可是他們怎么分都不對，因為17得1/2，1/3，1/9分別是8 1/2，5 2/3，1 8/9，都不是整數(shù)，而且按照印度教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，就算偷偷宰了，按上面算出的數(shù)字分配，加起來也只有16 1/18，剩下17/18頭牛，不合老人的遺囑。
? ? ? 聰明的讀者，你認為應(yīng)該怎么分呢？


智力題33(遺囑分牛2)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? 遺囑分牛(二)
? ? ? 從前有個農(nóng)民，一生養(yǎng)了不少牛。去世前留下遺囑：牛的總數(shù)的一半加半頭給兒子，剩下牛的一半加半頭給妻子，再剩下的一半加半頭給女兒，再剩下的一半加半頭宰殺犒勞幫忙的鄉(xiāng)親。農(nóng)民去世后，他們按遺囑分完后恰好一頭不剩。
? ? ? 他們各分了多少頭牛？


智力題34(帽子的顏色1)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
　　帽子的顏色(一)
　　十個人站成一列縱隊，從十頂黃帽子和九頂藍帽子中，取出十頂分別給每個人戴上。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。
　　站在最后的第十個人說：“我雖然看見了你們每個人頭上的帽子，但仍然不知道自己頭上帽子的顏色。你們呢？”
　　第九個人說：“我也不知道。”
　　第八個人說：“我也不知道。”
　　第七個、第六個……直到第二個人，依次都說不知道自己頭上帽子的顏色。出乎意料的是，第一個人卻說：“我知道自己頭上帽子的顏色了。”
　　請問：第一個人頭上戴的是什么顏色的帽子？他為什么知道呢？


智力題35(帽子的顏色2)- ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? 帽子顏色(三)
? ? ? 你和其他4人(共5人)都是很聰明的人。從總計5頂白帽、2頂紅帽、2頂黑帽中，每人被隨機戴上1頂。每人都能看到其他4人帽子的顏色，但不能看到自己的。從同一時間開始，所有人都被要求從看到的其他人帽子的顏色來推斷他自己的帽子的顏色。你看到其他4人帽子的顏色都是白的，并且一時大家都沉默無言。于是你就猜出了你自己的帽子的顏色(也許，你比其他4人更聰明一點)。
? ? ? 請問你猜的是什么？說出你的推理過程。


智力題36(帽子的顏色3)暫無答案- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? 帽子的顏色(四) ? ? ? 世界500強面試題
? ? ? 有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。(所以最后一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見)。現(xiàn)在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。假設(shè)最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什么？


智力題37(土耳其商人和帽子)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? 土耳其商人和帽子
? ? ? 許多著名的科學(xué)家常常喜歡出一些有趣的題目，來考一考別人的機敏和邏輯推理能力。偉大的物理學(xué)家愛因斯坦就曾經(jīng)出過這樣一道題:《土耳其商人和帽子的故事》。
? ? ? 有一個土耳其商人，想找一個助手協(xié)助他經(jīng)商。但是，他要的這個助手必須十分聰明才行。消息傳出的三天后，有A、B兩個人前來聯(lián)系。
? ? ? 這個商人為了試一試A、B兩個人中哪一個聰明一些，就把他們帶進一間伸手不見五指的漆黑的房子里。商人打開電燈說："這張桌子上有五頂帽子，兩頂是紅色的，三頂是黑色的。現(xiàn)在，我把燈關(guān)掉，并把帽子擺的位置搞亂，然后，我們?nèi)嗣咳嗣豁斆弊哟髟陬^上。當(dāng)我把燈開亮?xí)r，請你們盡快地說出自己頭上戴的帽子是什么顏色的。" 說完之后，商人就把電燈關(guān)掉了，然后，三個人都摸了一頂帽子 戴在頭上;同時，商人把余下的兩頂帽子藏了起來。
? ? ? 待這一切做完之后，商人把電燈重新開亮。這時候，那兩個人看到商人頭上戴的是一頂紅色的帽子。
? ? ? 過了一會兒，A喊道:"我戴的是黑帽子。" A是如何推理的?


智力題38(天堂里的游戲)- -
天堂里的游戲
有個人死后來到天堂，圣彼得領(lǐng)著他在天堂各處參觀。他們來到高墻下，圣彼得說："噓--輕點。"說完，他悄悄從旁邊搬來一張長梯子。圣彼得先爬上去，然后招手讓那個人也爬上去。他們站在梯子的頂端向里面張望著。原來，這 是一塊被墻圍起來的草地。草地的正中，坐著七個少年。"他們在干什么?"那個人問。圣彼得說:"如果不是早逝，"他們都是無與倫比的天才。到了天堂，他們志同道合，天天聚在一起玩智力游戲。今天，他們大概在猜 帽子吧。"?
六個少年A、B、C、D、E、F按六邊形圍坐著。另一個少年G則用毛巾蒙著眼睛坐在當(dāng)中。有人往每人頭上戴一頂帽子，其中四頂白帽子，三頂黑帽子。由于G擋住了視線，六個少年都看不見自己正對面的人戴的是 什么顏色的帽子。
現(xiàn)在，讓A、B、C、D、E、F猜自己頭上戴的帽子的顏色。智力游戲一開始，六個少年陷入沉思，一時都猜不出來。這時，坐在當(dāng)中的G說:"我猜到了，我戴的是白帽子。"
G是如何推理的?


智力題39(六張紙幣)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
　　六張紙幣
　　有3個美國孩子，他們摸了摸衣兜，把兜中的錢全部掏出來，共是320美元，其中100美元的兩張，50美元的兩張，10美元的兩張。據(jù)了解每個孩子所帶的紙幣沒有一個是相同的。而且，沒帶100美元紙幣的孩子也沒帶10美元的紙幣，沒帶50美元紙幣的孩子也沒帶100美元的紙幣。
　　你能不能弄清楚，3個孩子原來各自帶了多少和什么樣的紙幣？


智力題40(11個教徒)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? 11個教徒
? ? ? 有一次，一艘船在海上遇到風(fēng)暴。為了減輕船的重量，擺在25名乘客面前的選擇是把一部分人拋到海里。這樣，船和剩下的人也許還能得救。誰也不愿意自動跳入海中。乘客里有11個教徒，其中一個想出了一個主意。他讓所有的25人坐成一圈，然后依次報數(shù)“1、2、3”，規(guī)定報到“3”的人就被拋到海里。最后報數(shù)的結(jié)果有14人被拋下海。剩下的是這11個教徒。那么，他是如何安排這些剩余者的位置的？


智力題41(計算年齡1)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 計算年齡(一)
小明對哥哥說：我長到你現(xiàn)在這么大的年齡時，你就31歲了。
? ? 哥哥說：是啊，我象你這么大年齡時，你只有1歲呢。
? ? 問：小明與他的哥哥現(xiàn)在各幾歲？
解題思路：
設(shè)小明X歲，哥哥Y歲。他們的歲數(shù)差為d,則有X+d=Y。
根據(jù)題意可知小明到了Y歲時哥哥31歲，小明1歲時哥哥為X歲。
由此再有兩個等式：Y+d=31,1+d=X.
整理三個等式可得3d=30,d=10.
即歲數(shù)差為10.
就可知X=11，Y=21




智力題42(計算年齡2)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 計算年齡(二)
一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？
解題思路：
1，我們可以得到如下的等式：
? ? ? ? ? ? ? ? a + b + c = 13 ? ? ? ? ?--------(1)
? ? ? ? ? ? ? ? a * b * c = Y ? ? ? ? ? --------(2) ? ? ? ? ?
說明：三個女兒的年齡分別為：a，b，c；經(jīng)理的年齡為Y。滿足：100 > Y > a, b, c >= 0。
2，我們根據(jù)等式(1)和(2)進行如下分析：
? ? ? ? ? ? ? ?三個女兒的年齡的表達式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?之和 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?之積
? ? ? ? ? ? ? ?11 + 1 + 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11
? ? ? ? ? ? ? ? 10 + 2 + 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20
? ? ? ? ? ? ? ? 9 + 3 + 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 27
? ? ? ? ? ? ? ? 9 + 2 + 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 36
? ? ? ? ? ? ? ? ?8 + 4 + 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 32
? ? ? ? ? ? ? ? ?8 + 3 + 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 48
? ? ? ? ? ? ? ? ?7 + 5 + 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 35
? ? ? ? ? ? ? ? ?7 + 4 + 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 42
? ? ? ? ? ? ? ? ?7 + 3 + 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 63
? ? ? ? ? ? ? ? 6 + 6 + 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 36
? ? ? ? ? ? ? ? ?6 + 5 + 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 60
? ? ? ? ? ? ? ? ?6 + 4 + 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 72
3，我們從上面結(jié)果可以看出，當(dāng)經(jīng)理的年齡為36歲的時候，是有兩組解。所以此時滿足，該下屬無法確定這個三個女兒的年齡。
我們可以進行如下分析：如果為(6,6,1)，意味著先有的雙胞胎，然后又要了一胎。如果在中國，這是不允許的：）
如果為(9,2,2)，意味著先有一胎，發(fā)現(xiàn)是個女孩子。當(dāng)時該經(jīng)理為(36-9)=27歲，那個時候重男輕女還比較嚴重，過了7年之后，由于政策有了優(yōu)惠，他一努力，來了雙胞胎，發(fā)現(xiàn)一對女孩。呵呵：）感覺這個比較合理。
根據(jù)面試題所在的公司進行分析，后面一種可能性較大，所以三個女兒的年齡分別為：9，2，2。第二胎為雙胞胎。
=====




智力題43(飛行距離)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 飛行距離
有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？
解題思路：
紐約到洛杉磯的路程設(shè)為s，因為鳥是不停飛，車相遇的時間就是鳥飛的時間，那么鳥飛的距離則是：[s/(20+15)]* 30=S*6/7。?
即鳥飛的距離是紐約到洛杉磯路程的6/7。




智力題44(猜數(shù)問題)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ?猜數(shù)問題
? ? 一個教授邏輯學(xué)的教授，有三個學(xué)生，而且三個學(xué)生均非常聰明！一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數(shù)，且某兩個數(shù)的和等于第三個！（每個人可以看見另兩個數(shù)，但看不見自己的）?
? ? 教授問第一個學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎？回答：不能；
? ? 問第二個，不能；
? ? 第三個，不能；
? ? 再問第一個，不能；
? ? 第二個，不能；
? ? 第三個：我猜出來了，144！
? ? 教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數(shù)嗎？ 請說出理由！


智力題45(猴子搬香蕉)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 猴子搬香蕉
? ? 一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里。?
? ? 提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必須保證它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米時，放下一些香蕉，拿著n根香蕉走回去重新搬50根。


智力題46(最后剩下誰)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 最后剩下誰
? ? 1～50 號運動員按順序排成一排。教練下令：“單數(shù)運動員出列！”剩下的運動員重新排隊編號。教練又下令：“單數(shù)運動員出列！”如此下去，最后只剩下一個人，他是幾號運動員？如果教練下的令是“雙數(shù)運動員出列！”最后剩下的又是誰？


智力題47(水平思考法)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? 水平思考法
? ? ? 有一家人決定搬進城里，于是去找房子。
? ? ? 全家三口，夫妻兩個和一個5歲的孩子。他們跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一張公寓出租的廣告。他們趕緊跑去，房子出乎意料的好。于是，就前去敲門詢問。這時，溫和的房東出來，對這三位客人從上到下地打量了一番。
? ? ? 丈夫豉起勇氣問道：“這房屋出租嗎?”
? ? ? 房東遺憾地說：“啊，實在對不起，我們公寓不招有孩子的住戶。”
? ? ? 丈夫和妻子聽了，一時不知如何是好，于是，他們默默地走開了。那5歲的孩子，把事情的經(jīng)過從頭至尾都看在眼里。那可愛的心靈在想：真的就沒辦法了?他那紅葉般的小手，又去敲房東的大門。這時，丈夫和妻子已走出5米來遠，都回頭望著。門開了，房東又出來了。
? ? ? 這孩子精神抖擻地說“......”
? ? ? 房東聽了之后，高聲笑了起來，決定把房子租給他們住。
? ? ? 問：這位5歲的小孩子說了什么話，終于說服了房東?


智力題48(細菌分裂)- - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? 細菌分裂
? ? ? 有一個細菌，1分鐘分裂為2個，再過1分鐘，又分別分裂為2 個，總共分裂為4個。這樣，一個細菌分裂成滿滿一瓶需要1個小時。同樣的細菌，如果從2個開始分裂，分裂成一瓶需要幾分鐘。
?


智力題49(被困小島)- -
? ? ? 被困小島
? ? ? 加爾各答的近郊有一條世界著名的河流--恒河。河的中心有一個流沙堆積起來的小島，島上有一座古老的橋與河岸相連，可是這座橋已經(jīng)破爛不堪，很少有人走了。
? ? ? 但有一個人在散步時，由橋上走到小島上去了。在返回時，剛走了兩三步，橋就發(fā)出嘎嘎的響聲，好像就要斷似的，他只好又返回沙島。這個人不會游泳，四處呼叫也無人理會。他只好呆在這個島上，搜腸刮肚地想辦法，竟在島上困了十天，到第十一天，他才過了此橋回到河岸。你說這怎么回事?


智力題50(芭蕾舞演員的影像)- -
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? 芭蕾舞演員的影像
? ? ? 當(dāng)您面向鏡子照看時，映出的常常不見得都是您的真實容貌。一人站在兩塊相對排放著的立鏡中間，就會照出一連串很多的影像。
? ? ? 假設(shè)有一間小屋，屋內(nèi)上下、左右、前后都鋪滿了無縫隙的鏡子，請問:當(dāng)有個芭蕾舞演員走進這間小屋時，她能看到什么樣的影象呢?




1】假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水。現(xiàn)有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。 一天，周雯來到化驗室做作業(yè)。做完后想出去玩。 "等等，媽媽還要考你一個題目，"她接著說，"你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你 能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來 嗎?" 愛動腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的"小機靈"，她只想了一會兒就做到了。 請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?
【3】三個小伙子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。由于這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個人。那么這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？


【4】一間囚房里關(guān)押著兩個犯人。每天監(jiān)獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經(jīng)常會發(fā)生爭執(zhí)，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。后來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。于是爭端就這么解決了。可是，現(xiàn)在這間囚房里又加進來一個新犯人，現(xiàn)在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢？
按：心理問題，不是邏輯問題
【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊；當(dāng)再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋
【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑？方法很多，看看誰的比較巧妙
【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺？
?
【8】猜牌問題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。?
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。?
請問：這張牌是什么牌？?
【9】一個教授邏輯學(xué)的教授，有三個學(xué)生，而且三個學(xué)生均非常聰明！?
一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數(shù)，且某兩個數(shù)的和等于第三個！（每個人可以看見另兩個數(shù)，但看不見自己的）?
教授問第一個學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數(shù)嗎？
【10】某城市發(fā)生了一起汽車撞人逃跑事件
該城市只有兩種顏色的車,藍色15% 綠色85%
事發(fā)時有一個人在現(xiàn)場看見了
他指證是藍車
但是根據(jù)專家在現(xiàn)場分析,當(dāng)時那種條件能看正確的可能性是80%
那么,肇事的車是藍車的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤水，他想運往干旱地區(qū)賺錢。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設(shè)水的價格在出發(fā)地為0，以后，與運輸路程成正比，（即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？
【12】現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬；中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬）
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【14】有2n個人排隊進電影院，票價是50美分。在這2n個人當(dāng)中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。
問： 有多少種排隊方法 使得 每當(dāng)一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢
注：?
1美元=100美分
擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分
【15】一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?
【16】有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數(shù)且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問在跳高中誰得第二名。


【17】前提：
1 有五棟五種顏色的房子
2 每一位房子的主人國籍都不同
3 這五個人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙，只養(yǎng)一種寵物
4 沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料
提示：
１　 英國人住在紅房子里
２　 瑞典人養(yǎng)了一條狗
３　 丹麥人喝茶
４　 綠房子在白房子左邊
５　 綠房子主人喝咖啡
６　 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ煙的人養(yǎng)了一只鳥
７　 黃房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙
８　 住在中間那間房子的人喝牛奶
９　 挪威人住第一間房子
１０　抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊
１１　養(yǎng)馬人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ煙的人旁邊
１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ煙的人喝啤酒
１３　德國人抽ＰＲＩＮＣＥ煙
１４　挪威人住在藍房子旁邊
１５　抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水
問題是：誰養(yǎng)魚？？？
【18】5個人來自不同地方，住不同房子，養(yǎng)不同動物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據(jù)以下線索確定誰是養(yǎng)貓的人。
1． 紅房子在藍房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）
2． 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。
3． 愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。
4． 來自北京的人愛喝茅臺，住在來自上海的人的隔壁。
5． 吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬人的右邊隔壁。
6． 愛喝啤酒的人也愛吃雞。
7． 綠房子的人養(yǎng)狗。
8． 愛吃面條的人住在養(yǎng)蛇人的隔壁。
9． 來自天津的人的鄰居（緊鄰）一個愛吃牛肉，另一個來自成都。
10．養(yǎng)魚的人住在最右邊的房子里。
11．吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）
12．紅房子的人愛喝茶。
13．愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。
14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。
15．來自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。
16．愛喝礦泉水的人住在最中間的房子里。
17．愛吃面條的人也愛喝葡萄酒。
18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右
【19】斗地主附殘局?
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7?
長工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4?
長工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4?
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。
問：哪方會贏？
【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆？
【21】U2合唱團在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢？
【22】一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另一個也是女孩的概率
（假定生男生女的概率一樣）
【23】為什么下水道的蓋子是圓的？
【24】有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？
【25】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請設(shè)計算法從其中找出一片?
好芯片，說明你所用的比較次數(shù)上限．?
　其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞．?
壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。
【26】話說有十二個雞蛋，有一個是壞的（重量與其余雞蛋不同），現(xiàn)要求用天平稱三次，稱出哪個雞蛋是壞的！
【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格， 那么，在這100人中，至少有（ ）人及格。
【28】陳奕迅有首歌叫十年
呂珊有首歌叫3650夜
那現(xiàn)在問,十年可能有多少天?
?【29】?
? 1?
　　1 1?
　　2 1?
　　1 2 1 1?
　　1 1 1 2 2 1?
　　下一行是什么？
【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時？
燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢? （微軟的筆試題）
【31】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個瓶子中，現(xiàn)在能確定每個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎？
如果有4類藥呢？5類呢？N類呢(N可數(shù))？
如果是共有m個瓶子盛著n類藥呢(m，n為正整數(shù)，藥的質(zhì)量各不相同但各種藥的質(zhì)量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎？
注：當(dāng)然是有代價的，稱過的藥我們就不用了
【32】假設(shè)在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、15便士和20便士，但每個標(biāo)簽都是錯誤的。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內(nèi)裝的東西呢？
【33】有一個大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?
主要是過程，結(jié)果并不是最重要的
【34】一個巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進洞就掉入水池里。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4V鼠。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？
【35】有三個桶，兩個大的可裝8斤的水，一個小的可裝3斤的水，現(xiàn)在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著，如何把這16斤水分給4個人，每人4斤。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。
【36】從前有一位老鐘表匠，為一個教堂裝一只大鐘。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。裝配的時候是上午6點，他把短針指在“6 ”上，長針指在“12”上。老鐘表匠裝好就回家去了。人們看這鐘一會兒7點，過了不一會兒就8點了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。等老鐘表匠趕到，已經(jīng)是下午7點多鐘。他掏出懷表來一對，鐘準(zhǔn)確無誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。這鐘還是8點、9點地跑，人們再去找鐘表匠。老鐘表匠第二天早晨8點多趕來用表一對，仍舊準(zhǔn)確無誤。 請你想一想，老鐘表匠第一次對表的時候是7點幾分？第二次對表又是8點幾分？
【37】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢（古時的貨幣單位）。如果2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價都正好是10000文錢了。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢？
【38】一天，harlan的店里來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。過一會，飛白來找harlan，說剛才的是假錢，harlan馬上給飛白換了張真錢，問harlan賠了多少錢？
【39】猴子爬繩
　　這道力學(xué)怪題乍看非常簡單，可是據(jù)說它卻使劉易斯．卡羅爾感到困惑。至于這道
怪題是否由這位因《愛麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專家提出來的，那就不
清楚了。總之，在一個不走運的時刻，他就下述問題征詢?nèi)藗兊囊庖?
　　一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼，繩子的另一端
有只猴子，同砝碼正好取得平衡。當(dāng)猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?
　　"真奇怪，"卡羅爾寫道，"許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案。普賴斯認為砝
碼將向上升，而且速度越來越快。克利夫頓(還有哈考特)則認為，砝碼將以與猴子一樣
的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向下降!"
　　一位杰出的機械工程師說"這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用"，而一位科學(xué)家卻認
為"砝碼的上升或下降將取決于猴子 吃蘋果速度的倒數(shù)"，然而還得從中求出猴子尾巴的
平方根。嚴肅地說，這道題目非常有趣，值得認真推敲。它很能說明趣題與力學(xué)問題之
間的緊密聯(lián)系。
【40】兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛。空心球表面圖有相同顏色的油漆。現(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。
【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設(shè)別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的?
反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個數(shù)相同。
【42】三個村莊A、B、C和三個城鎮(zhèn)A、B、C坐落在如圖所示的環(huán)形山內(nèi)。?
由于歷史原因，只有同名的村與鎮(zhèn)之間才有來往。為方便交通，他們?
準(zhǔn)備修鐵路。問題是：如何在這個環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)，?
B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)。而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交?
橋都不算，絕對是平面問題）。想出答案再想想這個題說明什么問題。
【43】屋里三盞燈,屋外三個開關(guān),一個開關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里
怎樣只進屋一次,就知道哪個開關(guān)控制哪盞燈?
四盞呢~
【44】2+7-2+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30
說明：因為書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成
【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。這是一些講民主的海盜（當(dāng)然是他們自己特有的民主），他們的習(xí)慣?
是按下面的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然后所有的海盜（包?
括提出方案者本人）就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方?
案就獲得通過并據(jù)此分配戰(zhàn)利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后下一名?
最厲害的海盜又重復(fù)上述過程。?
所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的?
話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金。他們當(dāng)然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都?
是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害?
的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其?
他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜?
都不相信他的同伙會遵守關(guān)于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海?
盜。?
最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？?
【46】他們中誰的存活機率最大？
5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活幾率最大？提示：　　　　　　?
1，他們都是很聰明的人　　　　　　?
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人　　　　　　?
3，100顆不必都分完　　　　　　?
4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死
【47】有5只猴子在海邊發(fā)現(xiàn)一堆桃子,決定第二天來平分.第二天清晨,第一只猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同樣的問題,采用了同樣的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.問這堆桃子至少有多少只？
【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒霉的家伙只好逃難到一個孤島,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!
大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經(jīng)很晚了,所以就睡覺先.
晚上某個家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個椰子,順手就給了幸運的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.
過了會兒,另一個家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個椰子,順手就又給了幸運的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.
又過了一會 ...
...
又過了一會 ...
總之5個家伙都起床過,都做了一樣的事情 ?
早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還真不是一般的幸運,因為這次把椰子分成5分后居然還是多一個椰子,只好又給它了.
問題來了,這堆椰子最少有多少個?
【49】小明和小強都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，
2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，
張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
小強說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是哪一天
【50】一邏輯學(xué)家誤入某部落，被囚于牢獄，酋長欲意放行，他對邏輯學(xué)家說：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任意開啟一門。現(xiàn)從兩個戰(zhàn)士中選擇一人負責(zé)解答你所提的任何一個問題（Y/N），其中一個天性誠實，一人說謊成性，今后生死任你選擇。”邏輯學(xué)家沉思片刻，即向一戰(zhàn)士發(fā)問，然后開門從容離去。邏輯學(xué)家應(yīng)如何發(fā)問？
【51】說從前啊,有一個富人,他有30個孩子,其中15個是已故的前妻所生,其余15個是繼室所生,這后一個婦人很想讓她自己所生的最年長的兒子繼承財產(chǎn),于是,有一天,他就向他說:"親愛的丈夫啊,你就要老了,我們應(yīng)該定下來誰將是你的繼承人,讓我們把我們的30個孩子排成一個圓圈,從他們中的一個數(shù)起,每逢到10就讓那個孩子站出去,直到最后剩下哪個孩子,哪個孩子就繼承你的財產(chǎn)吧!"富人一想,我靠,這個題意相當(dāng)有內(nèi)涵了,不錯,仿佛很公平,就這么辦吧~不過,當(dāng)剔選過程不斷進行下去的時候,這個富人傻眼了,他發(fā)現(xiàn)前14個被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現(xiàn)在從這個孩子倒回去數(shù), 繼室,就是這個歹毒的后媽一想,倒數(shù)就倒數(shù),我15個兒子還斗不過你一個啊~她立即同意了富人的動議,你猜,到底誰做了繼承人呢~
【52】“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的。”
【53】一個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公里又要吃掉一根胡蘿卜。問：商人共可賣出多少胡蘿卜？
【54】10箱黃金，每箱100塊，每塊一兩
有貪官，把某一箱的每塊都磨去一錢
請稱一次找到不足量的那個箱子
【55】你讓工人為你工作７天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結(jié)束時都付費，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
【56】有十瓶藥，每瓶里都裝有100片藥（仿佛現(xiàn)在裝一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱們就這么來了），其中有八瓶里的藥每片重10克，另有兩瓶里的藥每片重9克。用一個蠻精確的小秤，只稱一次，如何找出份量較輕的那兩個藥瓶？
【57】一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？
【58】有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢？
【59】有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同，　　而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
【60】有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？
【61】你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？
【62】你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
【63】對一批編號為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。
【64】想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
【65】一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
【66】兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？
【67】 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
【68】有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。（所以最后一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現(xiàn)在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。假設(shè)最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什么？
【69】假設(shè)排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球？
【70】盧姆教授說：“有一次我目擊了兩只山羊的一場殊死決斗，結(jié)果引出了一個有趣的數(shù)學(xué)問題。我的一位鄰居有一只山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區(qū)稱王稱霸。后來某個好事之徒引進了一只新的山羊，比它還要重出3磅。開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過去，那對手站在土丘上迎接挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)者顯然擁有居高臨下的優(yōu)勢。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。
　　現(xiàn)在要講一講本題的奇妙之處。對飼養(yǎng)山羊頗有研究，還寫過書的喬治．阿伯克龍比說道：“通過反復(fù)實驗，我發(fā)現(xiàn)，動量相當(dāng)于一個自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來嗎？
【71】據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？
【72】已知： 每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
【73】在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？
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【74】一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個人。請問應(yīng)該怎么問？
【75】在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什么時間？你怎樣算出來的？

總結(jié)

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